八年级数学。
1．如图，已知反比例函数的图象经过斜边oa的中点d，且与直角边ab相交于点c．若点a的坐标为（，4），则△boc的面积为。
a．4b．3 c. 2d. 1
2．一副三角板按图1所示的位置摆放，将△def绕点a(f)逆时针旋转60°后（图2），测得cg＝8cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为。
a．16＋16cm2 b．16＋cm2 c．16＋cm2
3．如下图，将边长为9cm的正方形纸片abcd折叠，使得点a落在边cd上的e点，折痕为mn．若ce的长为6cm，则mn的长为cm．
4．如上图，点a在双曲线y＝上，且oa＝4，过a作ac⊥x轴，垂足为c，oa的垂直平分线交oc于b，则△abc的周长为___
5 如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形oabc对角线的交点m，分别于ab、bc交于点d、e，若四边形odbe的面积为9，则k的值为（ ）a.1 b.2 c.3 d.4
6．设函数y＝与y＝x－1的图象的交点坐标为（x0，y0），则的值为___
7．如图，点、、在轴上，且，分别过点、、作轴。
的平行线，与反比例函数的图象分别交于点、、，分别过点、、作轴的平行线，分别与轴交于点、、，连接、、，那么图中阴影部分的面积之和为。
8．（本题共8分）如图1，已知直线y＝－2x＋4与两坐标轴分别交于点a、b，点c为线段oa上一动点，连结bc，作bc的中垂线分别交ob、ab交于点d、e．
l)当点c与点o重合时，de＝▲；
2)当ce∥ob时，证明此时四边形。
bdce为菱形；
3)在点c的运动过程中，直接写出od的。
取值范围．9．“保护生态环境，建设绿色社会”已经从理念变为人们的行动．某化工厂2024年1月的利润为200万元．设2024年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该厂决定从2024年1 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）．
分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式．
治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2024年1月的水平？
当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？
10．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0）的图象和矩形abcd在第一象限，ad平行于x轴，且ab=2，ad=4，点a的坐标为（2，6）．
1）直接写出b、c、d三点的坐标；
2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式．
11、已知边长为4的正方形abcd，顶点a与坐标原点重合，一反比例函数图象过顶点c，动点p以每秒1个单位速度从点a出发沿ab方向运动，动点q同时以每秒4个单位速度从d点出发沿正方形的边dc-cb-ba方向顺时针折线运动，当点p与点q相遇时停止运动，设点p的运动时间为t．
1）求出该反比例函数解析式；
2）连接pd，当以点q和正方形的某两个顶点组成的三角形和△pad全等时，求点q的坐标；
3）用含t的代数式表示以点q、p、d为顶点的三角形的面积s，并指出相应t的取值。
12、如图①，将边长为4cm的正方形纸片abcd沿ef折叠(点e、f分别在边ab、cd上)，使点b落在ad边上的点 m处，点c落在点n处，mn与cd交于点p， 连接ep．
1)如图②，若m为ad边的中点，①△aem的周长=__cm；
②求证：ep=ae+dp；
2)随着落点m在ad边上取遍所有的位置(点m不与a、d重合)，pdm的周长是否发生变化？请说明理由．
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