第十九章《四边形》 40－45分钟内完成）
班别姓名分数。
一、 选择题（每小题5分，共25分）
1、如图，在中，e是ab延长线上的一点，若∠a＝60°，则∠1＝（
a、 b、 c、 d、
2、一个菱形的两条对角线的长分别为5和8，那么这个菱形的面积是（ ）
a、40 b、20 c、10 d、25
3、下列命题中错误的是（ ）
a、平行四边形的对边相等 b、两对边分别相等的四边形是平行四边形。
c、矩形的对角线相等 d、对角线相等的四边形是矩形。
4、能够得到一个四边形是平行四边形的条件是（ ）
a、两条对角线互相平分 b、一组对角相等
c、两条对角线互相垂直 d、一对偏角的和为180°
5、矩形abcd，o是bc中点，∠aod＝90°，矩形abcd的周长为30，则ab长为（ ）
a、4 b、5c、6d、7.5
二、填空题（每小题5分，共25分）
6、如下图，中，ae⊥cd于e，∠b＝55°，则∠dae
7、在中，∠a＋∠c＝270°，则∠cb
8、如下图，△abc中，d、e分别是ab、ac边的中点，且de＝6cm，则bc
9、用28cm长的一根铁丝围成一个矩形，与长边的比为3：4，则短边和长边的长分别为。
10、如下图，e、f分别是正方形abcd的边cd、ad上的点，且ce=df，ae、bf相交于点o，下列结论①ae=bf；②ae⊥bf；③ao=oe；④，正确的是。
第6题图第8题图第10题图。
三、解答题（共45分）
11、已知：如图，在中，e、f是对角线ac上的两点，且ae＝cf。
求证：de=bf。（10分）
12、如图，四边形abcd是平行四边形，ac、bd交于点o，∠dbc＝∠acb
1）求证：四边形abcd是矩形；
2）若∠boc=120°，ab＝4cm，求四边形abcd的面积。（10分）
13、已知：如图，梯形abcd中，ad∥bc，∠b＝60，∠c＝30，ad＝2，bc＝8。求梯形两腰ab、cd的长。（12分）
14、（13分）如图，有一块等腰梯形的草坪，草坪上底长48米，下底长108米，上下底相距40米，现要在草坪中修建一条横、纵向的“h”形甬道，甬道宽度相等。甬道总长是整个梯形周长的。设甬道的宽为米。
1）求梯形abcd的周长。
2）用含的式子表示甬道的总长。
3）求甬道的宽是多少米？
四、附加题（10分，可计入总分）。
15、如图，已知平行四边形abcd中，对角线ac、bd交于占o，e是bd延长线上的点，且△ace是等边三角形。
1）求证：四边形abcd是菱形；
2）若∠aed=2∠ead，求证：四边形abcd是正方形。
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