八年级数学（上）自主学习达标检测（四）
期中试卷）（时间90分钟满分100分）
班级学号姓名得分
一、填空题（每题2分，共32分）
1．近似数0.020精确到位，它有个有效数字．
2．在数轴上表示 a 的点到原点的距离为 3，则 a－3＝ ．
3．的整数部分是___
4．已知1的相反数是。
5．的平方根是。
6．等腰三角形的两边长是6和3，周长为。
7．等腰三角形一个角为50°，则此等腰三角形顶角为。
8．如图，数轴上点a表示的数是。
9．写出和为6的两个无理数只需写出一对）．
10．如图，幼儿园的滑梯中有两个长度相等的梯子（bc=ef），左边滑梯的高度ac等于右边滑梯水平方向的长度df，则∠abc+∠dfe
11．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形abc中，边长为无理数的边数是。
12．如图，点c、f在be上，∠1=∠2，bc=ef．请补充条件写一个即可），使δabc≌δdef．
13．等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15㎝和12㎝，则这个三角形的底边长为 cm．
14．如图，在rtδabc中，be平分∠abc，ed⊥ab于d，若。
ac=3cm，则ae+decm．
15．某同学学习了编程后，写了一个关于实数运算的程序，当输入一个数值后，屏幕输出的结果总比该数的平方大1．若该同学按此程序输入后，把屏幕输出的结果再次输入，则最后屏幕输出的结果为。
16．在直角坐标系内有两点a（-1，1）、b（2，3），若m为x轴上一点，且ma+mb最小，则m的坐标是___ma+mb
二、解答题（共68分）
17．（6分）计算：（1）； 2）．
18．（4分）如图，正方形网格中的每个正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点，按要求画三角形：使三角形的三边长分别为、（画一个即可）．
19．（4分）国际比赛的足球场长在100米到110米之间，宽在64米到75米之间，现有一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是7560平方米，问这个足球长是否能用作国际比赛吗？
20．（4分）如图，ad⊥bc于d，ad=bd，ac=be．
1）请说明∠1=∠c
2）猜想并说明de和dc有何特殊关系？
21．（5分）如图，在中，，于d， cm， cm，求的长．
22．（5分）如图，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，ab=cd，bc=ad，请说明：∠a=∠c的道理，小明动手测量了一下，发现∠a确实与∠c相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他说明这个道理吗？试试看．
23．（5分）如图，bc=20cm，de是线段ab的垂直平分线，与bc交于点e，ac=12cm，求△ace的周长．
24．（5分）如图，△abc中，ab=ac，过点a作ge∥bc，角平分线bd、cf相交于点h，它们的延长线分别交ge于点e、g．试在图中找出3对全等三角形，并对其中一对全等三角形给出证明．
25．（8分）观察下列等式，将以上三个等式两边分别相加得：
1）猜想并写出。
2）直接写出下列各式的计算结果：
3）**并计算：新课标第一网。
26．（6分）如图，已知点c是ab上一点，δacm、δcbn都是等边三角形．
1）说明an=mb．
2）将δacm绕点c按逆时针旋转180°，使a点落在cb上，请对照原题图画出符合要求的图形．
3）在（2）所得到的图形中，结论“an=bm”是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，也请说明理由．
27．（8分）分析探索题。
细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题．
s=；s=；
s=……1）请用含有n（n为正整数）的等式表示上述变化规律；
2）推算出oa的长．
3）求出的值．
28．（8分）（1）如图，在△abc中，∠bac=90°，ab=ac，点d在bc上，且bd=ba，点e在bc的延长线上，且ce=ca．试求∠dae的度数．
2）如果把第（1）题中“ab=ac”的条件去掉，其余条件不变，那么∠dae的度数会改变吗？
3）如果把第（1）题中“bac=90°”的条件改为“∠bac>90°”，其余条件不变，那么∠dae与∠bac有怎样的大小关系？
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