2012—2013学年第一学期测试试卷。
初二数学。一．选择题：（请将唯一正确答案的编号填入答卷中，本题共10题，每题3分，共30分）。
下列说法错误的是。
a、－1的平方根是1 b、－1的立方根是－1
c、－1的绝对值是1 d、－1的相反数是1
下面四组数中是勾股数的一组是。
a. 6, 8, 9； b. 5, 8, 13; c. 1.5, 2, 2.5; d. 2，3，4
正方形具有而菱形不一定具有的性质是。
a．内角和为360° b.对角线相等 c.对角线平分内角 d.对角线互相垂直平分。
在实数， ,中，无理数的个数是。
a、4b、3c、2d、1
下列图形中，绕某个点旋转后能与自身重合的有。
正方形 ②长方形 ③等边三角形 ④线段 ⑤角 ⑥平行四边形。
a.5个 b. 2个 c.3个 d. 4个。
满足下列条件的△abc，不是直角三角形的是。
a. a2-b2=c2b. ∠a -∠b= ∠c
c. ∠a : b: ∠c =3:4:5 d. a:b:c=7:24:25
下列计算正确的是 （
ab、 cd、
8.下列关于的说法中，错误的是。
a．是无理数b．3＜＜4
c．是12的算术平方根 d．不能再化简。
9.下列说法正确的是 （
a.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小
b.平移和旋转的共同点是改变图形的位置
c.图形可以向某个方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离
d.经过旋转，对应角相等，对应线段一定相等且平行。
10. -27 的立方根与9的平方根之和是。
a.0b.6c.-12或6 d.0或-6
二。填空题：（本题共10题，每题3分，共30分）。
12. 比较大小∶ 2 （填<、=或 >
13. 火车在笔直的铁路上行驶，可以看作是数学中的现象。
14. 在rt△abc中，已知两边长为，则第三边的长为。
15. 算术平方根和立方根都等于本身的数有。
16. 当x<2时，化简=__
17. 在矩形abcd中，对角线ac、bd相交于o，若∠aob=100度，则∠oab
18. 等边三角形至少旋转度才能与自身重合。
19. 如右图所示ab＝ac，则c表示的数为。
20观察下列各式：，，
找出规律，再继续写出一个符合上述规律的等式___
三。解答题：（共60分）。
21.（4分）把△abc的顶点a平移到点d处，请你作出平移后的△def。
22．计算：（每题4分，共16分）
23．（5分）已知a、b、c满足|a-1|++0.求a+b+c的值。
24.（7分）如图是一块菜地，已知cd=6m,ad=8m, ∠adc=90°，cb=24m,ab=26m,你能求出这块菜地的面积吗？
25.（7分）如图，四边形abcd是平行四边形，对角线ac、bd相交于o。
abc = 40，ad=20，ac=18，bd=26，求∠adc，∠bcd的度数和△obc
的周长。26．（7分）如图，abcd的两条对角线线交于o，且。
问：⑴ 四边形abcd是菱形？为什么？
3）求四边形abcd的面积。
27.（7分）四边形abcd是正方形，△adf旋转一定角度后得到△abe，如图所示，如果af=4，ab=7，求：
1）指出旋转中心和旋转角度。
2）求de的长度。
3）be与df的位置关系如何？
28. （7分）小明在学习了后， 认为也成立，因此他认为一个化简过程： =是正确的。
1）、你认为他的化简对吗？如果不对，请写出正确的化简过程；
2）、说明成立的条件。
附加题：（10分）
如图：已知正方形abcd的边长为2cm，现在两动点p、q分别从顶点b、a同时出发，当p沿线段ba以1cm/s的速度向点a运动，点q沿折线a→d→c 以2cm/s的速度向c运动。设点p、q运动的时间为t(秒)
1） 当t为何值时，线段pq与bc平行？
2） 设1≤t＜2 , 当t为何值时，线段pq将正方形abcd的面积分为2:3两部分？
a q dpbc
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