班级___姓名___学号___
一、选择题。
1．在abcd中，∠a：∠b：∠c=2：3：2，则∠d=（
（a）36° （b）108° （c）72° （d）60°
2．如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形的周长为（ ）
（a）9 （b）6 （c）3 （d）
3．平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为（ ）
（a）44．在abcd中，对角线ac与bd相交于点o，则能通过旋转达到重合的三角形有（ ）
（a）2对 （b）3对 （c）4对 （d）5对。
5．平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，那么这个平行四边形较短的边长为（ ）
（a）6cm （b）3cm （c）9cm （d）12cm
6．下列说法正确的是（ ）
（a）有两组对边分别平行的图形是平行四边形。
（b）平行四边形的对角线相等。
（c）平行四边形的对角互补，邻角相等。
（d）平行四边形的对边平行且相等。
7．在四边形abcd中，ad∥bc，若abcd是平行四边形，则还应满足（ ）
（a）∠a+∠c=180° （b）∠b+∠d=180°
（c）∠a+∠b=180° （d）∠a+∠d=180°
8．一个多边形的内角和等于外角和的一半，那么这个多边形是（ ）
（a）三角形 （b）四边形 （c）五边形 （d）六边形。
二、填空题。
9．若一个多边形的内角和为1 080°，则这个多边形的边数是___
10．已知ad∥bc，要使四边形abcd为平行四边形，需要增加的条件是___填一个你认为正确的条件）．
11．在abcd中，若∠a+∠c=120°，则∠ab
12．在abcd中，ab=4cm，bc=6cm，则abcd的周长为___cm．
13．已知o是abcd的对角线交点，ac=24cm，bd=38cm，ad=28cm，则△aod的周长是___
14．已知平行四边形的面积是144cm2，相邻两边上的高分别为8cm和9cm，则这个平行四边形的周长为___
15．平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为。
16．如图1，p是四边形abcd的dc边上的一个动点．当四边形abcd满足条件___时，△pba的面积始终保持不变（注：只需填上你认为正确的一种条件即可）．
17．如图2，在abcd中，∠a的平分线交bc于点e．若ab=10cm，ad=14cm，则be=__ec
18．如图3,用9个全等的等边三角形，按图拼成一个几何图案，从该图案中可找出___个平行四边形．
三、解答题。
19．如图，在abcd中，db=cd，∠c=70°，ae⊥bd于点e．试求∠dae的度数．
20．已知：如图，在△abc中，中线be，cd交于点o，f，g分别是ob，oc的中点．求证：四边形dfge是平行四边形．
21．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．以格点为顶点分别按下列要求画图：
（1）在图甲中，画出一个平行四边形，使其面积为6；
2）在图乙中，画出一个梯形，使其两底和为5．
22．如图，bc为固定的木条，ab，ac为可伸缩的橡皮筋．当点a在与bc平行的轨道上滑动时，你能说明△abc的面积将如何变化吗？并说明你的理由．
23．小明为测量池塘的宽度，在池塘的两侧a，b引两条直线ac，bc相交于点c，在bc上取点e，g，使be=cg，再分别过点e，g作ef∥ab，gh∥ab，交ac于点f，h．测出ef=10m，gh=4m（如图）．小明就得出了结论：池塘的宽ab为14m．你认为小明的结论正确吗？请说明你的理由．
24．李大伯家有一口如图所示的四边形的池塘，在它的四个角上均有一棵大柳树．李大伯准备开挖池塘，使池塘面积扩大一倍，又想保持柳树不动．如果要求新池塘成平行四边形的形状．请问李大伯的愿望能否实现？若能，请画出你的设计；若不能，请说明理由．
25.如图，在△abc中，bd平分∠abc，de∥bc交ab于点e，ef∥ac交bc于点f，那么be=cf，请你说明理由。
26、已知，如图，△abc是等边三角形，过ac边上的点d作dg∥bc，交ab于点g，在gd和延长线上取点e，使de＝dc，连接ae、bd。
1）求证：△age≌△dab；
2）过点e作ef∥db，交bc于点f，连结af，求∠afe的度数。
27.如图，等边三角形abc的边长为a，p为△abc内一点，且pd∥ab，pe∥bc，pf∥ac，那么，pd+pe+pf的值为一个定值。这个定值是多少？请你说出这个定值的来历。
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