陶家中学2011－2012学年度上期（初2013级）
八年级数学定时作业。
总分：150分考试时间：120分钟）
注意：请将选择、填空题写在第3页上，本卷总体不难，仔细审题，相信自己一定成功！！
一、选择题 （每小题4分，共40分）
1、下列语句中，正确的是（ d ）
a．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数 b．负数没有立方根。
c．一个实数的立方根不是正数就是负数 d．立方根是这个数本身的数共有三个。
2、下列图案是轴对称图形的有（ b ）
a．1个 b．2个 c．3个d．4个。
3、如图：d、e是△abc的边ac、bc上的点，△adb≌△edb≌△edc，下列结论：①ad=ed；②bc=2ab；③∠1=∠2=∠3；④∠4=∠5=∠6．其中正确的有（ d ）
a．4个b．3个c．2个d．1个。
4、如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔。若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是（ b ）
a．1 号袋 b．2 号袋c．3 号袋 d．4 号袋。
5、下列实数.2020020002…、、中，有理数的个数有（ b ）
a．2个b. 3个c. 4个d. 以上都不正确。
6、如图，在△abc中，ab= ac，点d、e在bc上，bd = ce，图中全等的三角形有。
c ）对。
a、0b、1c、2d
7、如图，在△abc与△def中，已有条件ab=de，还需添加两个条件才能使△abc≌△def，不能添加的一组条件是（ d ）.
a．∠b=∠e，bc=ef b．bc=ef，ac=df c．∠a=∠d，∠b=∠e d．∠a=∠d，bc=ef
8、如果等腰三角形的两边长是10cm和5cm，那么它的周长为（ b ）．
a．20cmb．25cmc．20cm或25cmd．15cm
9、的平方根是（ d ）.
a．9b．±9c．3d．±3
10、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（ a ）．
a．75°或15° b．75c．15d．75°和30°
二、填空题（每小题4分，共24分）
11、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是△cod≌△c′od′．
12、一辆汽车的车牌号在水中的倒影是：， 那么它的实际车牌号是： mt9527
13、使有意义的的取值范围是 x≥2
14、已知点a（a，2）和b（－3，b），点a和点b关于y轴对称，则 5 .
15、若的立方根是4，则的平方根是 ±6
16、直线 l1、 l2、 l3 表示三条两两相互交叉的公路，现在拟建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离都相等，则可供选择的地址有 4 处。
一、 选择题（每小题4分，共40分）
二、填空题（每小题4分，共24分）
三、解答题（每小题6分，共24分，解答题应出必要过程、步骤）
17、计算：（1） （2）
解：（1）原式=3+6-102）原式=-+1-3+
18、作图：请保留作图痕迹，并说出结论。
1）、如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水，修在河边什么地方，可使所用的水管最短？
2）、如图，已知点m、n和∠aob，求作一点p，使p到点m、n的距离相等，且到∠aob的两边的距离相等．（要求用尺规画图，保留作图痕迹）
19、如图，ab、cd相交于点o，ao＝bo，ac∥db．求证：ac＝bd．.
解：证明：（方法一）
ac∥db，∠a=∠b，∠c=∠d．
在△aoc与△bod中。
∠a=∠b，∠c=∠d，ao=bo，△aoc≌△bod．
ac=bd．
方法二）∵ac∥db，∠a=∠b．
在△aoc与△bod中，∠a=∠b，ao=bo，∠aoc=∠bod，△aoc≌△bod．
ac=bd．
20、如图，已知△abc中，ab解：∵ed是线段bc的垂直平分线，be=ce，be+ae=ce+ae=ac=9cm，△abe的周长为16cm，ab=16-（be+ae）=16-9=7cm
四、解答题（每小题10分，共40分，解答题应出必要过程、步骤）
21、已知、是实数，且。解关于x的方程：.
解：依题意=0； =0
a=-3;b=
-x+2=-4 ∴x=6
22、如果等腰三角形的两个内角之比为1︰4，求这个三角形三个内角各是多少度？
解：（1）当较小角为底角时，设较小角为x，则x+x+4x=180°，解得x=30°，则4x=120°．
故三角形三个内角的度数分别为°；
2）当较大角为底角时，设较小角为x，则x+4x+4x=180°，解得x=20°，则4x=80°．
故三角形三个内角的度数分别为°；
23、如图，在平面直角坐标系中，a（－1，5）、b（－1，0）、c（－4，3）．
1）在图中作出△abc关于轴的对称图形△a1b1c1．
2）写出点a1、b1、c1的坐标．
24、已知：∠a=90°，ab=ac，bd平分∠abc，ce⊥bd，垂足为e. 求证：bd=2ce.
证明：如图所示，延长ba，ce交于点f，∠abd+∠adb=90°，∠cde+∠acf=90°，∠abd=∠acf，又∵ab=ac，rt△abd≌rt△acf，bd=cf，∠bda是△bdc的外角，∠bda=∠acb+∠dbc，即∠bda=45°+∠dbc，∠f=∠bda=45°+∠dbc，bd平分∠abc，∴∠bcf=∠f，即bc=bf，又be⊥cf，cf=2ce，即bd=2ce．
五、解答题（25题10分，26题12分，共22分，解答题应出必要过程、步骤）
25、阅读下列材料：，即，的整数部分为2，小数部分为。
请你观察上述的规律后试解下面的问题：
如果的小数部分为a，的小数部分为b，求的值。
解：∵＜即，的整数部分为2，小数部分为。
＜；即∴的整数部分为3，小数部分为。
26、如图所示，△abc和△ade都是等边三角形，且b、a、e在同一直线上，连结bd交ac于m，连接ce交ad于n，连结mn．
求证：（1）bd＝ce；（2）bm＝cn；（3）mn∥be
证明：（1）∵△abc和△ade都是等边三角形，ab=bc，ad=ae，∠bad=∠cae，△abd≌△ace，bd=ce．（2）由（1）可知，∠dba=∠ace，又ab=ac，∠bac=∠cad=60°，△abm≌△acn，bm=cn．
3）由（2）得，am=an，∠amn=∠anm=60°=∠dae，mn∥be．
命题：牛献兵。
审校：章代军。
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