课题：关于三角形的外角课型：新授课。
执笔：刘春玲审核时间：2024年5月23日。
学习目标：1、掌握三角形内角和定理的两个推论及其证明。
2、体会几何中简单不等关系的证明，体会转化思想在数学中的运用。
学习重点和难点：
重点：三角形外角的性质定理。
难点：三角形外角性质定理的运用，几何中不等关系的证明。
一、温故知新：
1、三角形的内角和等于 。
2、多边形的外角：多边形的内角的一边与另一边的延长线。
所组成的角。
3、指出图6-5-1中△abc的外角。
4、如图6-5-2所示，ab∥cd，∠bef=∠bfe，∠deg=∠dge.
求证：eg⊥ef.
证明：二、**活动。
1）独立思考：
1、如图6-5-3所示，∠1是△abc的一个外角，结合你所学过的知识，写出图形所含的相等关系式，并说明为什么？
2、由上面的研究可得三角形内角和定理的推论：
推论1：三角形的一个外角等于。
由推论1可得：
推论2：三角形的一个外角大于任何一个内角。
注：由一个公理或定理直接推出的定理叫做这个公理或定理的推论。推论可当定理使用。
2）合作交流：
1、例1 ：已知：如图6-5-4，在△abc中，∠b=∠c，ad平分∠eac. 求证：ad∥bc.
2、例2： 已知：如图6-5-5所示，在△abc中，∠1是它的一个外角，e为边ac上一点，延长bc到d，连接de.
求证：∠1>∠d.
证明：3、巩固练习：
1、如图6-5-6，在△abc中，∠a=45°，外角∠dca=100°，求∠b和∠acb的大小。
解：三、学习体会：
1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑：
2、预习时的疑难解决了吗？
四、自我测试：
1、如图6-5-7所示，则下列说法中：
（1）∠b>∠acd； （2）∠b+∠acb=180°－∠a；
3）∠b+∠acb<180°；（4）∠hec>∠b。
正确的有填写序号）
2、如图6-5-10所示，直线ab∥cd，∠a=70°，∠c=40°，则∠e等于（ ）
a．30° b．40° c．50° d．70°
3、如图6-5-8所示， d是△abc边bc上的一点，∠dac=∠b.
求证：∠adc=∠bac.
4、如图6-5-14所示，已知ce是△abc的外角∠acd的平分线，ce交ba的延长线于点e，求证：∠bac>∠b.
五：应用与拓展：
如图6-5-14所示，求证：（1）∠bdc>∠a；（2）∠bdc=∠b+∠c+∠a.
如果点d**段bc的另一侧，结论会怎样？
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