一、选择题。
1.在比例尺为1：8000的南京市城区地图上，太平路的长度约为25厘米，则它的实际长度约为( )
a.320米b.320厘米c.2000厘米d.2000米。
2.若双曲线经过点a(，3)，则的值是。
a.2bc.3d.
3.若把分式中的与的值都扩大2倍，则分式的值。
a.不变b.扩大2倍c.缩小2倍d.扩大4倍。
4.反比例函数的图象位于。
a.第。一、二象限 b.第。
三、四象限c.第。
一、三象限 d.第。
二、四象限。
5.如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与左图中△def相似的是( )
6.一次函数和反比例函数的图象在同一坐标系内大致是。
7.设有反比例函数，、为其图象上的两点，若时，则的取值范围是 (
abcd.
8.如图，de是△abc的中位线，m是de的中点，cm的延长线交ab于点n，则△dmn∶四边形dbcm 等于 (
a.1∶3b.1∶4c.1∶15d.1∶16
二、填空题。
9.当时，分式值为0.
10.若则。
11.如图，△abc中，d、e分别ab、ac上的点，要使△ade∽△acb，需添加一个条件是只要写一个条件)
12.若分式方程有增根，则的值为。
13.反比例函数的图象经过点(2，5)，若点(1，)在图象上，则。
14.已知，则代数式的值为。
15.如图，在平行四边形中，是延长线上的一点，连接，交于点，交于点，那么图中与△ade相似的三角形是 (写一个即可).
16.如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象依次是c1和c2，设点p在c1上，pc⊥轴于点c，交c2于点a，pd⊥轴于点d，交c2于点b，则四边形paob的面积为。
三、解答题。
17.解分式方程：.
18.已知，与正比例，与成反比例，且当时，，时，. 求：(1)与之间的函数关系式；(2)当时，求的值。
19.课堂上，老师出了这样一道题：已知，求代数式的值．小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程．
20.在4×4的正方形方格中，△abc和△def的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。
1)填空：∠abcbc
2)判断△abc与△def是否相似，并说明理由。
3)请在图中再画一个和△abc相似但相似比不为1的格点三角形。
21.探索：(1)如果，则。
2)如果，则。
总结：如果(其中、、为常数)，则= ；
应用：利用上述结论解决：若代数式的值为为整数，求满足条件的整数的值．
22.如图，每个小正方形的顶点叫做格点，△oab的顶点都在格点上，请在网格中画出△oab的一个位似图形，使两个图形以o为位似中心，按比例尺2：1把 △oab放大。
23.如图，正方形aefg的顶点e在正方形abcd的边cd上；ad的延长线交ef于h点．
1)试说明：△aed∽△ehd；
2)若e为cd的中点，求的值．
24.如图，已知反比例函数图象过第二象限内的点a(－2，)，ab⊥轴于b，rt△aob面积为3.
1)求和的值；
2)若直线经过点a，并且经过反比例函数的图象上另一点c(，)
求直线关系式；②设直线与轴交于m，求am的长。
25.某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10c，待加热到100c，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温(0c)和通电时间(min)成反比例关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温为20c，接通电源后，水温和时间的关系如下图所示，回答下列问题：
1)分别求出当0≤x≤8和8＜x≤a时，y和x之间的关系式；
2)求出图中a的值；
3)下表是该小学的作息时间，若同学们希望在上午第一节下课8：20时能喝到不超过40c的开水，已知第一节下课前无人接水，请直接写出生活委员应该在什么时间或时间段接通饮水机电源．(不可以用上课时间接通饮水机电源)
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