王庄中学八年级数学暑假作业

发布 2020-03-14 03:27:28 阅读 7955

一、选择题。

1.在比例尺为1:8000的南京市城区地图上,太平路的长度约为25厘米,则它的实际长度约为( )

a.320米b.320厘米c.2000厘米d.2000米。

2.若双曲线经过点a(,3),则的值是。

a.2bc.3d.

3.若把分式中的与的值都扩大2倍,则分式的值。

a.不变b.扩大2倍c.缩小2倍d.扩大4倍。

4.反比例函数的图象位于。

a.第。一、二象限 b.第。

三、四象限c.第。

一、三象限 d.第。

二、四象限。

5.如图,每个小正方形边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与左图中△def相似的是( )

6.一次函数和反比例函数的图象在同一坐标系内大致是。

7.设有反比例函数,、为其图象上的两点,若时,则的取值范围是 (

abcd.

8.如图,de是△abc的中位线,m是de的中点,cm的延长线交ab于点n,则△dmn∶四边形dbcm 等于 (

a.1∶3b.1∶4c.1∶15d.1∶16

二、填空题。

9.当时,分式值为0.

10.若则。

11.如图,△abc中,d、e分别ab、ac上的点,要使△ade∽△acb,需添加一个条件是只要写一个条件)

12.若分式方程有增根,则的值为。

13.反比例函数的图象经过点(2,5),若点(1,)在图象上,则。

14.已知,则代数式的值为。

15.如图,在平行四边形中,是延长线上的一点,连接,交于点,交于点,那么图中与△ade相似的三角形是 (写一个即可).

16.如图,两个反比例函数和在第一象限内的图象依次是c1和c2,设点p在c1上,pc⊥轴于点c,交c2于点a,pd⊥轴于点d,交c2于点b,则四边形paob的面积为。

三、解答题。

17.解分式方程:.

18.已知,与正比例,与成反比例,且当时,,时,. 求:(1)与之间的函数关系式;(2)当时,求的值。

19.课堂上,老师出了这样一道题:已知,求代数式的值.小明觉得直接代入计算太繁了,请你来帮他解决,并写出具体过程.

20.在4×4的正方形方格中,△abc和△def的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。

1)填空:∠abcbc

2)判断△abc与△def是否相似,并说明理由。

3)请在图中再画一个和△abc相似但相似比不为1的格点三角形。

21.探索:(1)如果,则。

2)如果,则。

总结:如果(其中、、为常数),则= ;

应用:利用上述结论解决:若代数式的值为为整数,求满足条件的整数的值.

22.如图,每个小正方形的顶点叫做格点,△oab的顶点都在格点上,请在网格中画出△oab的一个位似图形,使两个图形以o为位似中心,按比例尺2:1把 △oab放大。

23.如图,正方形aefg的顶点e在正方形abcd的边cd上;ad的延长线交ef于h点.

1)试说明:△aed∽△ehd;

2)若e为cd的中点,求的值.

24.如图,已知反比例函数图象过第二象限内的点a(-2,),ab⊥轴于b,rt△aob面积为3.

1)求和的值;

2)若直线经过点a,并且经过反比例函数的图象上另一点c(,)

求直线关系式;②设直线与轴交于m,求am的长。

25.某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机,该饮水机的工作程序是:放满水后,接通电源,则自动开始加热,每分钟水温上升10c,待加热到100c,饮水机自动停止加热,水温开始下降,水温(0c)和通电时间(min)成反比例关系,直至水温降至室温,饮水机再次自动加热,重复上述过程.设某天水温和室温为20c,接通电源后,水温和时间的关系如下图所示,回答下列问题:

1)分别求出当0≤x≤8和8<x≤a时,y和x之间的关系式;

2)求出图中a的值;

3)下表是该小学的作息时间,若同学们希望在上午第一节下课8:20时能喝到不超过40c的开水,已知第一节下课前无人接水,请直接写出生活委员应该在什么时间或时间段接通饮水机电源.(不可以用上课时间接通饮水机电源)

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