2013－2014学年度下学期第三次月考试题。
（第十九章四边形）
一、选择题(每小题2分，总计12分)
1. 已知□abcd的周长为32，ab=4,则bc等于（ ）
a. 4b. 12 c. 24 d. 28
2. 依次连接菱形的各边中点，得到的四边形是（ ）
a. 矩形 b. 菱形 c. 正方形 d. 梯形。
3. 如图，在四边形abcd中，ab∥dc,ad=dc=cb,若∠abd=25°,则∠bad的大小是（ ）
a. 40b. 45c. 50d. 60°
4. 如图，□abcd中，ac、bd为对角线，bc=6，bc边上的高为4，则阴影部分的面积。
为（ ）a．3b．6c．12d．24
5. 如图，从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a＞0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）
a. (2a2+5a)cm2 b. (3a+15)cm2 c. (6a+9)cm2 d. (6a+15)cm2
6. 如图，将□abcd折叠，使顶点d恰落在ab边上的点m处，折痕为an，那么对于结论：①mn∥bc,②mn=am.下列说法正确的是（ ）
a. ①都对 b. ①都错
c. ①对 ②错 d. ①错 ②对。
二。填空题(每小题3分，总计24分)
7. 如图，e、f分别是平行四边形abcd的边bc、ad上的点，填一个。
合适的条件使四边形aecf是平行四边形（只需填一个即可）.
8. 如图，在□abcd中，点e,f分别在边ad,bc上，且be∥df,若∠ebf=45°,则∠edf的度数是度。
9. 如图，平行四边形abcd中，ab=5cm, bc=3cm, ∠adc与∠bcd的平分线分别交ab于f,e,则be= cm,bfcm.
10.如图，已知菱形abcd，其顶点a,b在数轴上对应的数分别为 -4和1，则bc= .
11.等腰三角形的腰长为5cm，它的周长是16cm，则它的中位线长为cm.
12.△的两边长分别是和，若一个正方形的边长是△的第三边，则这个正方形的面积是。
13.如图，在四边形abcd中，ad∥bc,ab∥de,
ab=cd,四边形abcd的周长为26，be=4，则△dec的周长为。
14.如图，矩形abcd的对角线ac=10,bc=8,则。
图中五个小矩形的周长之和为。
三、解答题(每小题7分，总计28分)
15.在所给的6×6方格中，每个小正方形的边长都是1，请在图中画出一个平行四边形（要求：所画的平行四边形的各顶点都在小正方形的顶点上），并求出它的周长。
16.如图，e、f是□abcd对角线bd上的两点，若df=be,求证：四边形aecf是平行四边形。
17.如图，ac是菱形abcd的对角线，点e、f分别在边ab、ad上，且ae=af.
求证：△ace≌△acf.
18.如图，a、b、c三点在同一条直线上，ab=2bc，分别以ab、bc为边在ac同侧作正方形abef和正方形bcmn，连接fn、ec.
求证：fn=ec.
四、解答题(每小题8分，总计16分)
19. 已知：平行四边形abcd中， ∠adc与∠bcd的平分线分别交ab于f,e,画图求ef的长。
（1）当ab=5cm, bc=3cm；
（2）当ab=8cm, bc=3cm.
20.如图，在□abcd中，e、f分别为边ab、cd的中点，bd是对角线，过a点作ag∥db交cb的延长线于点g.
1）求证：de∥bf；
2）若∠g=90°,求证：四边形debf是菱形。
五、解答题(每小题10分，总计20分)
21.将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如图形式，使点b，f，c，d在同一条直线上。
1）求证：ab⊥ed；
2）若pb=bc,请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明。
22. 如图，在四边形abcd中，ad∥bc,∠c=90°,e为cd的中点，ef∥ab交bc于点f.
（1）求证：bf=ad+cf；
（2）当ad=1,bc=7,且be平分∠abc时，求ef的长。
2013－2014学年度下学期第三次月考试题。
八年级数学参***。
一、选择题(每小题2分，总计12分)
1. b 2. a 3. c 4. c 5. d 6. a
二、填空题(每题2分，总计20分)
或ae∥cf 8. 45 9. 3, 2 10. 5 11. 3
12. 25或7 13. 18 14. 28
三、解答题(每小题7分，总计28分)
15.略。
16.证明：连接ac，交bd于点o
四边形abcd是平行四边形∴ao=co,bo=do
df=be ∴od-df=ob-be 即oe=of
四边形aecf是平行四边形。
17.证明略。
18.证明略。
四、解答题(每小题8分，总计16分)
19.图略（1）ef=1略；（2）ef=2.
20.略。五、解答题(每小题10分，总计20分)
21.（1）证明：由矩形定义及剪开可知，∠b+∠d=90°,
∠bpd=90°, ab⊥ed.
2）rt△dbp≌rt△abc, rt△apn≌rt△dcn,
rt△def≌rt△dbp, rt△epm≌rt△bfm.
这些全等三角形都和条件pb=bc有关。证明略。
22.（1）证明略；
2）ef=4.
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