中江县初中2024年秋季八年级期末考试。
数学试题。说明：
1. 本试卷分为第ⅰ卷和第ⅱ卷。 第ⅰ卷1~2页，第ⅱ卷3~8页。
请将第ⅰ卷的正确选项用2b铅笔填涂在机读答题卡上；第ⅱ卷用蓝、黑色的钢笔或签字笔解答在试卷上，其中的解答题都应按要求写出必要的解答过程。
2. 本试卷满分为120分，答题时间为120分钟。
3. 不使用计算器解题。
第ⅰ卷选择题（36分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）
在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的。
1. 下列计算中，正确的是。
ab. c. d.
2. 下列图形中，是轴对称图形的有。
a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个。
3. 如图，ac平分∠bad，cm⊥ab于点m，cn⊥ad交ad延长线于点n，若bm＝dn，那么∠adc与∠abc的关系是。
a．相等b．互补。
c．和为150° d．和为165°
4. 若是一个完全平方式，则常数的值为。
a. 11 b. 21 c. －19d. 21或—19
5. 如果分式的值为0，则的值为。
a. －1 b. 1c. ±1d. 0
6. 用一些不重叠的多边形把平面的一部分完全覆盖叫做平面镶嵌。 则用一种多边形镶嵌时， 下列多边形中不能进行平面镶嵌的是。
a. 三角形 b. 正方形 c. 正五边形 d. 正六边形。
7. 如图，ab=ac，cf⊥ab于点f，be⊥ac于点e，cf与be交于点d．下列结论中正确的有（ ）个．
①△abe≌△acf；②△bdf≌△cde；③点d在∠bac
的平分线上；④点c在ab的垂直平分线上．
a．1b．2
c．3 d．4
8. 一定能将三角形的面积分成相等的两部分的是三角形的。
a. 高线 b. 中线 c. 角平分线 d. 都不是。
9. 若分式中的和都扩大到原来的3倍，那么分式的值。
a. 扩大到原来的3倍b. 不变。
c. 缩小到原来的d. 缩小到原来的。
10. 如图，在五边形abcde中，ab=ac=ad=ae，且ab∥ed，∠aed=70°，则∠dcb=
a．70° b．165°
c．155° d．145°
11. 如图，若∠mon=30°，点a1、a2、a3…在射线on上，点b1、b2、b3…在射线om上，△a1b1a2、△a2b2a3、
a3b3a4…均为等边三角形，若oa1=1，则△a6b6a7的边长为。
a．6 b．12
c．32 d．64
12. 已知关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是。
a.且b.
c.且 d.且。
中江县初中2024年秋季八年级期末考试。
数学试题。第ⅱ卷总分表。
第ⅱ卷非选择题（84分）
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，本大题满分24分）
请把答案直接填在题中的横线上。
13. 将数0.000000015用科学记数法表示为。
14. 分解因式。
15. 计算：的结果为。
16. 如图，在△abc中，ad是中线，已知ab＝5，ac＝3，则中线ad的取值范围是。
17. 等腰三角形一腰上的高与另一腰所形成的角为50°，则该等腰三角形的顶角为___
18. 如图，在rt△abc 中，∠c=90°，∠b=30°，边ab 的垂直平分线de 交ab 于点e，交。
bc 于点d，cd=3，则bc的长为。
19. 已知x2＋y2＝25，xy＝12，，则x＋y的值为。
20. 如图，在四边形abcd中，∠bad=120°，∠b=∠d=90°，在bc，cd上分别取一点m，n，使△amn的周长最小，则∠amn+∠anm的度数。
为。三、解答题（共22分）
21.（第①小题5分，第②小题6分，共11分）
计算：；已知实数a，b满足，，求的值。
22. 解答题（第①小题5分，第②小题6分，共11分）
解方程：；化简求值：，其中。
四、作图题（共9分）
23. 如图所示，（1）写出顶点c的坐标；
2）作△abc关于y轴对称的△a1b1c1，并写出b1的坐标；
3）若点a2（a，b）与点a关于x轴对称，求的值。
五、证明题（要写出必要的推理过程，共17分）
24.（第①小题7分，第②小题10分）
如图，∠a=∠d=90°，be平分∠abc，且点e是ad的中点，求证：bc=ab+cd.
如图，△acb和△ecd都是等边三角形，点a、d、e
在同一直线上，连接be．
（1）求证：ad=be；
（2）求∠aeb的度数．
六、应用题（共12分）
25. 为迎接“均衡教育大检查”，县委县府对通往某偏远学校的一段全长为1200 米的道路进行了改造，铺设草油路面．铺设400 米后，为了尽快完成道路改造，后来每天的工作效率比原计划提高25%，结果共用13天完成道路改造任务．
1）求原计划每天铺设路面多少米；
2）若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？
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