亚太学校八年级数学试卷。
时间120分钟，总分120分）
姓名。一、选择题：（每小题3分，共30分）
的平方根是（ ）
a．3b.－3 c. 3 d. 81
2、给出的下列平面图形中，一定属于轴对称图形的是（ ）
a、平行四边形 b、梯形 c、圆 d、三角形。
3、的绝对值是。
a． b． c． d．
4、如果△abc≌△def，且△abc的周长为10cm，a、b分别与d、e对应，ab=3cm，df=2.5cm，则bc的长为。
a．4.5cm b．5.5cmc．3cm d．2.5cm
5、已知∠a＝∠a′，ab＝a′b′，判断中错误的是。
a、添加条件ac＝a′c′ b、添加条件bc＝b′c′
c、添加条件∠b＝∠b′ d、添加条件∠c＝∠c′
6、如图，op平分∠aob，pc⊥oa于c，pd⊥ob于d，则pc与pd的大小关系（ ）
a．pc＞pd b．pc＝pd c．pc＜pd d．不能确定。
7、如图，在△abc中，bc = 6 cm，ab的垂直平分线交ab于点ｄ，交边ac于点e，△bce的周长等于16 cm，则ac的长等于。
a．6 cm b．8 cm c．10 cm d．12 cm
8、如图，等腰三角形abc中，ab=ac，∠a=56°，cd⊥ab于d，则∠dcb等于。
a．28° b．66° c． 46° d．30°
9、坐标系上的点关于原点对称的点是（ ）
a、 b、 c、d、
10、下列说法正确的是 （
a、最小的实数和最大的实数都不存在 b、任何实数的平方都是正数。
c、有理数一定是数位有限的数 d、无理数没有有理数多。
二、填空题（每小题3分，共30分）
1、（1）的平方根是 （2）—的立方根是
2、下列各数中：，是无理数的有。
3、如图：在△abc中，∠c=90°，∠b=60°，bc=4㎝，则ab
4、要使有意义，则的取值范围是。
5、线段垂直平分线的性质是。
6、的绝对值是相反数是。
7、方程的解是。
8、等腰三角形重合的三线指的是。
9．在数轴上点表示实数，点表示实数，那么离原点较远的点是___
10、点在平面坐标系的第三象限，则有大小关系；
三、解答题（共90分。
1、计算：（每小题10分，共20分）
2) 若，求的值。
2、作图：（10分）如图，有a、b两个村庄分别位于河流的同一侧，先需要在河流边打一口井，使得a、b两个村庄到井的距离和最小，这口井应该建立在河流的什么位置？（留下作图的痕迹，不要求写出步骤）
3、（15分）画出一个等边三角形记为，并画出其中一个底角的平分线（留下作图痕迹，并要求写出画法）
4、（15 分）叙述并证明角平分线性质定理。
5、（15分）已知： 在△abc 中，ab=ac，点d是△abc的边bc的中点，de⊥ac, df⊥ab,垂足分别为e,f。求证： de=df。
6、（15分）如图：点e是∠aob的平分线上一点，ec⊥oa，ed⊥ob，垂足分别为c、d。求证：（1）∠ecd=∠edc。 （2）oe是线段cd的垂直平分线。
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