一． 细心选一选（注意：请你把符合要求的答案填写在后面的**里。 本题有8小题，每小题3分，共24分。）
1．下列图形中，不是轴对称图形的是。
abcd.
2．如图，在等腰梯形abcd中，ad∥bc，∠c=60°，则∠1的度数为（ ）
a． b． c． d．
3．在实数－，0，，－3.14，， 中，无理数有( )
a 1个 b 2个 c 3个 d. 4个。
4． 16的平方根是（ ）
a. 4b.±4c.±2d.2
5．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
a. 2, 3，4; b. 7, 24, 25; c. 6, 8, 10d. 9, 12, 15.
6． △abc中，①若ab＝bc＝ca，则△abc是等边三角形；②一个底角为60°的等腰三角形是等边三角形；③顶角为60°的等腰三角形是等边三角形；④有两个角都是60°的三角形是等边三角形．上述结论中正确的有（ ）
a．1个b．2个c．3个d．4个。
7．某市2024年第一季度财政收入为亿元，用科学记数法（结果保留两个有效数字）表示为（ ）元 ｂ．元 ｃ．元 ｄ．元
8．如图，d是abc中bc边上一点，ab=ac=bd，则∠1和∠2的关系是（ ）
a．∠1=2∠2b．∠1+∠2=90°
c．180°-∠1=3∠2d．180°+∠2=3∠1
二、专心填一填（每题2分，共20分）
9．小王在镜子里看到他背后墙上的电子钟示数为12：01，则此时实际时刻为。
10． 的平方根36的算术平方根为。
11． 等腰三角形的一个外角是130°，则它的一个底角等于。
12．写出一个3到4之间的无理数。
13．已知两边为3，4，则第三边长。
14．rt△abc中，∠c=900.如果bc=9，ac=12，那么ab
15．在直角三角形中，已知一条直角边的长为6，斜边上的中线长为5，则其斜边的高为___
16已知一个正数的平方根为2a-3和3a-22。则这个正数是。
17、如下图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若，，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是。
三解答题（共56分）
18．计算题（每题4分，共12分）
19 （本题满分8分）如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米？（先画出示意图，然后再求解）．
20（本题满分10分）如图，已知：△abc中，ab＝ac，bd和ce分别是∠abc和∠acb的角平分线，且相交于o点。
1）试说明△obc是等腰三角形；
2）连接oa，试判断直线oa与线段bc的关系？并说明理由。
21．操作与**(本题4分+4分+6分=14分)
小丽剪了一些直角三角形纸片，她取出其中的几张进行了如下的操作：
操作一：如图，将rt△abc沿某条直线折叠，使斜边的两个端点a与b重合，折痕为de.
⑴如果ac=6cm,bc=8cm,试求△acd的周长。
如果∠cad:∠bad=4:7,求∠b的度数。
操作二：如图，小丽拿出另一张rt△abc纸片，将直角边ac沿直线ad折叠，使它落在斜边ab上，且与ae重合，已知两直角边ac=6cm，bc=8cm，你能求出cd的长吗？
22观察与发现（本题满分12分）如图，△abc中，∠acb＝90°，以ac为一边在△abc作等边三角形acd,过点d作de⊥ac，垂足为f，de与ab相交于点e,连接ce.
1)求证：ae=ce=be;
2）若∠a=30°，试判断ab与cb数量关系？并说明理由。
3)若ab＝15 cm，bc＝9 cm，p是射线de上的一动点．则当dp为何值时，△pbc的周长最小，并求出此时△pbc 的周长。
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