1、 阅读并解答问题：在给定的锐角△abc中，求作正方形defg，使d、e落在bc边上，f、g分别落在ac、ab边上，作法如下：第一步：
画一个有三个顶点落在△abc两边上的正方形d′e′f′g′（如图）；第二步：连接bf′并延长交ac于点f；第三步：过f点作ef⊥bc，垂足为点e；第四步：
过f点作fg∥bc，交ab于点g；第五步：过g点作gd⊥bc，垂足为点d，四边形defg即为所求的正方形．问题：
1）证明上述所求作的四边形defg为正方形；
2）在△abc中，2、 如果，∠abc＝45°，∠bac＝75°，求上述正方形defg的边长．如图，是一块锐角三角形余料，边，高，要使它加工成矩形零件pqmn,使矩形的一边在bc上，其他两个顶点分别在ab、ac上，并且，pn的长是多少？
3、 如图，矩形abcd中，e、f在ab上，且，ac交df于g,连接eg.求证： .
4、 △abc与△dbc有公共底边bc,且∠bac=∠bdc,ac交bd于点e,连接ad,求证：∠1=∠2
5、如图，已知，求征：.
6、如图，cd∥ef，∠1＝70°，∠2＝110°，试说明：ef∥ab.
7、已知：如图，af平分，ce平分。
求证：.8、已知：如图，等边△def内接于△abc,且de‖bc.已知ah⊥bc于h,交de于g,bc=4cm,ah=2cm.
求△def的周长。
9、在中，1)如图(1),点p在ac上(不同于a,c两点),与的大小关系是。
2)如图(2),点p在内部，与的大小关系是。
3)如图(3),点p是，平分线的交点，此时，与的关系是。
4)如图(4),点p是的平分线与的平分线交点时，与的关系是。
5)如图(5),点p是与的平分线交点，与的关系是。
6)证明第(4)问的结论。
10、先化简再求值：当时，求的值。
11、已知，求的值。
12、先化简再求值：当时，求的值。
13、若分式的值为0,则x的值等于。
14、若分式的值为负，则x的取值范围是。
15、当x= 时，分式有意义。
16、(x-2)(x+3)=2+x-6是表示___与___相乘，结果是___属于___运算 。（x2+x-6=(x-2)(x+3)是把多项式___化为___与___的积的形式，属于___
17、若分式的值为负，则x的取值范围是。
18、当x 时，分式有意义。
19、，当x=__时，分式值为零；当x=__时，分式没有意义。
20、关于式子：，，中，分式有___
21、 若不等式组x<2m－1 ① x≥m＋1 ②无解，则m的取值范围是（ ）
a. m＞2 b\m＜2 c\m≥2 d\m≤2
22、 若不等式组有解，则的取值范围是___
23、 代数式的值大于，又不大于，则的取值范围是（ ）
a:b:c:d:
24、 若是一元一次方程，则的值为___
25、 若是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为。
26、某厂生产一种机械零件，固定成本为2万元，每个零件成本为3元，售价5元，应缴纳税为总销售的，若要使纯利润超过固定成本，则该零件至少要生产销售个．
27、若不等式无解，则m的取值范围是。
28、甲、乙两种铁矿石分别含铁和，甲的**是2000元每吨，乙的**是1500每吨。
1)现配制混合铁矿石70吨，要求含铁量不低于，请写出所需要甲矿石x吨应满足的不等式。
2)若要求购买甲、乙两种矿石的费用不超过125000元，请你写出所购甲矿石x(吨)应满组的另一个不等式。
a. k＜2 k≥2 k＜1 1≤k＜2
30、 若不等式组x<2m－1 ① x≥m＋1 ②无解，则m的取值范围是（ ）
b. m＞2 m＜2 m≥2 m≤2
31、某宾馆底层客房比二楼少5间，某旅游团有48人，若全安排住底层，每间住4人，房间不够；每间住5人，有房间没有住满5人。又若全安排住二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，有房间没有住满4人，则该宾馆底层有客房间。
32、某工厂现有甲种原料320kg，乙种原料280kg，计划用这两种原料生产a、b两种产品共50件，已知生产一件a种产品需甲种原料8kg、乙种原料3kg；生产一件b种产品需甲种原料4kg、乙种原料9kg.
1)设生产x件a种产品，写出x应满足的不等式组。
2)有哪几种符合题意的生产方案？请你帮助设计。
33、如图，l甲，l乙分别是甲、乙两弹簧的长y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系的图像，设甲弹簧每挂1kg物体伸长的长度为k甲cm，乙弹簧每挂1kg物体伸长的长度为k乙cm，则k甲与k乙的大小关系是。
34、在2024年春季的伊拉克战场上，美、英的两辆坦克分别从相距200km的巴格达和摩苏尔两城相向而行，图中分别表示两辆坦克离巴格达的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系。
1）列出美军坦克离巴格达的距离s1与行驶时间t的函数关系式。
2）列出英军坦克离巴格达的距离s2与行驶时间t的函数关系式。
3）那辆坦克的速度快。
4）这两辆坦克途中何时相遇。
图。35、若不等式的解集是，求a的取值。
36、不等式组的正整数解集为。
37绝对值不大于4的整数是它们的和是。
38、若不等式组无解，则m的取值范围是．
39、已知：如图，abcd中，∠abc的平分线交ad于e，∠cda的平分线交bc于f．
1）求证：△abe≌△cdf；
2）连接ef、bd，求证：ef与bd互相平分．
40、如图，是等边三角形，p是三角形内任一点，求证：.
41、如图所示，已知在平行四边形中，，对角线，交于点，将直线绕点顺时针旋转，分别交，于点，。
1）证明：当旋转角为时，四边形是平行四边形。
2）试说明在旋转过程中，线段与总保持相等。
42、已知一个多边形的内角和再加上一个外角共600°，求这个多边形的边数．
43、已知一个多边形的内角和再加上一个外角共600°，求这个多边形的边数．
44、一个矩形剪去一个以宽为边长的正方形后，所剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比是()
45、如图，矩形abcd中，e、f在ab上，且，ac交df于g,连接eg.求证：.
46、如图，在△abc中，d为bc上一点，且∠bac=∠adc，bc=16，ac=12，求：cd的长。
47、如图所示，已知在△abc中，∠bac=90°，ad⊥bc，e是ac的中点，ed交ab延长线于f，求证：=．
48、如图，在△abc中，ab＝ac，d是ac上一点，bd＝bc.求证：bc2=ac·cd.
49、如图，已知在中，垂足为d,,垂足为e,求证：.
证明： 50、如图，在中，.求证：.
＜％﹕xy/3x＜3/2化成不等式性质：
52、-2x>1化成不等式性质：
53、已知-254、甲、乙两名同学争论一个问题：3a与2a那个大？甲说“3a>2a”乙说：3a<2a”谁说的对？为什么？
55、若不等式组{ 无解，则m的取值范围是：
56若关于a的不等式组{ d的解集为x<2,则a的取值范围：
57、如方程3（2x-m）-2(x+4m)=4(5-x)+25m的解为负数，则m
58、若方程3（x-2a）+2=x-(a-1)的解适合不等式2（x-5）>8a,a的取值范围是。
59、已知|3x-12|+(2x-y-m)=0,若y<0,则m
60、某学校学生外出春游，每小时走4km，出发后2h，校方有紧急通知必须在40min内送到，通讯员骑车需速度行进，方能40min内送到。
61、已知不等式5（x-2）+8<6(x-1)+7的最小整数解为方程2x-ax=3的解求代数式4a-14/a的值。
62、不等式组{ 的整数解的和为积为
63、不等式组{ 的整数解是：
64、要使关于x的不等式组无解，则a的取值范围是：
65、如果关于x的方程(2x+m)/3=(4x+n)/5的解不是负数，那么m与n的关系是：
66、（m-2） x+ny>5是一元一次不等式，则m= ，n= .
67、用甲乙两种铁矿石混合成某铁厂炼铁原料，已知这两种铁矿石的含量及**如下表，先配置混合铁矿石70t,1）、要求含铁量不低于64%，试写出所需加矿石x(t)应满足的不等式。
2）、若要求购买甲乙两种矿石的费用不超过125000元，写出所购甲矿石x(t)应满足的不等式。
68、若n为正整数，求证：3 -3能被24整除。
67、x为何值时，分式（|x|-3）/x-6x+9有意义。
68、已知x/y=2/7,求（x-3xy+2y）/2x-3xy+7y的值。
69、已知m+1/m=2,算（m+m+1）/m的值。
70、已知（3a-b）/2b-a=7，（x+y）/(2x-y)=5求(3ax-by)/(ax+2b)的值。
71、当x=1/3时求（3x+9x）/(x+6x+9)·(x+3)（x-3x+9）/（x-3x）﹡(x-3x+9)/(x-9)的值。
72、张强承包了水田40亩，旱田15亩，为了提高单位面积产量，准备把部分旱田改为水田，改完后使旱田占水田的10%，问应把多少旱田改为水田，列出方程；
73、轮船往返于相距192km的东西两码头，顺流下行所用时间与逆流回航所用时间之比为。
3：4，若顺流比逆流每小时快4km，求轮船往返一次用时间，若设顺流下行用时间为3x/h则逆流回航时间为 ，顺流行驶速度为 km/h,你留行驶速度为 km/h根据题意列方程； .
八年级数学
运河中学初二优生辅导题。1 已知 x 3 2 0中，y为负数，则m的取值范围是 2 如果关于x的方程x 2m 3 3x 7的解为不大于2的非负数，那么 等于5，6，7 c.无解 d.5m7 3 已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是 4 2012武汉 如图，直线经过，两点，则不等式的...
八年级数学
第12章全等三角形。一 选择题 共9小题 1 如图，在四边形abcd中，ab ad，cb cd，若连接ac bd相交于点o，则图中全等三角形共有 a 1对 b 2对 c 3对 d 4对。2 如图所示，点e是矩形abcd的边ad延长线上的一点，且ad de，连结be交cd于点o，连结ao，下列结论不正...
八年级数学
八年级数学试卷 120分 选择题 共34分 的算术平方根是。a 3 b 3 c d 81 2 绝对值最小的实数是。a 1 b 0 c 1 d 不存在。3 使有意义的的取值范围是。a b c d 4 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是。a y 4y 4 b 9x 4y c x 4y d 4y x ...