2016年秋季期中考试八年级数学试题。
总分：120分时间：120分钟命题人： 周绪国。
一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3 分，共24分）
1.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）
a． b． c． d．
2.如图是用直尺和圆规作角平分线的示意图，通过证明△dop≌△eop可以说明oc是∠aob的角平分线，那么△dop≌△eop的依据是（ ）
a. sss b. sas c. asa d. aas
3.在△abc中，若∠a=54°，∠b=36°，则△abc是（ ）
a．锐角三角形 b．钝角三角形 c．直角三角形 d．等腰三角形。
4.下列各**形中，是全等形的是（ ）
a.两个含60°角的直角三角形b.腰对应相等的两个等腰直角三角形。
c.边长为3和4的两个等腰三角形 d.一个钝角相等的两个等腰三角形。
5.如图的七边形abcdefg中，ab、de的延长线相交于o点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠bod的度数为（ ）
a．40 b．45 c．50 d．60
第2题图第5题图第6题图第7题图)
6.如图，已知△abc中， de∥bc，将△ade沿de翻折，使得点a落在平面内的a′处，若∠b＝50°，则∠bda′的度数是 （
a．90b．100c．80d．70°
7.如图，已知∠1=∠2，要得到△abd≌△acd，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（ ）
a．ab=ac b．db=dc c．∠adb=∠adc d．∠b=∠c
8.如图，在△abc中，ad和be是高，∠abe=45°，点f是ab的中点，ad与fe、be分别交于点g、h，∠cbe=∠bad．有下列结论：①fd=fe；②ah=2cd；③s△abc=4s△adf．其中正确的有（ ）
a．0个b．1个c．2 个d．3个。
二、填空题（共8 小题，每小题3 分，共24 分）
9.若三角形的两边长分别是7cm，2cm，且它的周长为偶数，则第三边长是。
10.如图，已知af平分∠bac，过f作fd⊥bc，若∠b比∠c大20度，则∠f＝ ．
(第8题图第10题图第11题图第12题图)
11.如图所示，小语从a点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…照这样走下去，他第一次回到出发地a点时，一共走的路程是米．
12.如图，op平分∠aob，∠aop=15°，pc∥oa，pd⊥oa于点d，pc=4，则pd= ．
13.如图，点b、d、f在an上，c、e在am上，且ab=bc=cd=ed=ef,∠a=20o,则∠feb=__度．
14.已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的一个底角的度数是。
第13题图第15题图第16题图)
15.如图，锐角三角形abc中，直线l为bc的中垂线，直线m为∠abc的角平分线，l与m相交于p点．若∠a＝60°，∠acp＝24°，则∠abp
16.在∠aob内有一定点p，且∠aob=30°,op=6。在oa、ob上确定两点c、d，使△pcd的周长最短，则△pcd周长最小值为。
三。解答题（本大题共9小题，满分共72分）
17.（本题6分）如图，在△abc和△ced中，ab∥cd，ab=ce，ac=cd．求证：∠b=∠e．
第17题图。
18.（本题6分）如图，△abc三个顶点的坐标分别为a（1，1），b（4，2），c（3，4）．
1）请画出△abc关于原y轴对称的△a1b1c1，并写出各点坐标；
2）在x轴上求作一点p，使△pab的周长最小，请画出△pab，并直接写出p的坐标．
19.（本题8分）如图所示，底边bc为6，bd=，顶角a为120°的等腰△abc中，de垂直平分ab于d，求△ace的周长？
第19题图)
20.（本题8分）已知：如图，锐角△abc的两条高bd、ce相交于点o，且ob＝oc．
1）求证：△abc是等腰三角形；
2）判断点o是否在∠bac的角平分线上，并说明理由．
第20题图)
21.（本题6分）黄冈电信部门要修建一座电视信号发射塔，如下图，按照设计要求，发射塔到两个城镇a，b的距离必须相等，到两条高速公路m，n的距离也必须相等，发射塔p应修建在什么位置？(保留作图痕迹)
第21题图)
22.（本题8分）如图，已知△abc三个内角的平分线交于点o，点d在ca的延长线上，且dc=bc，ad=ao，若∠bac=80°，求∠bca的度数．
第22题图)
23.（本题8分）已知：∠1=∠2，cd=de，ef//ab，求证：ef=ac
(第23题图)
24.（本题10分）用两个全等的等边三角形△abc和△acd拼成四边形abcd.把一个含60°角的三角尺与这个四边形abcd叠合，使三角尺的60°角的顶点与点a重合，两边分别与ab，ac重合。
将三角尺绕点a按逆时针方向旋转。
1）当三角尺的两边分别与四边形abcd的两边bc，cd相交于点e，f时（如图1），通过观察或测量be，cf的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论；
2）当三角尺的两边分别与四边形abcd的两边bc，cd的延长线相交于点e，f时（如图2），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由。
(第24题图－1第24题图－2)
25.(本题12分)已知：在直角坐标系中，a（a，0）为x轴负半轴上的点，b（0，b）为y轴负半轴上的点，以a点为顶点、ab为腰在第三象限作等腰rt△abc．
1）如图1，若a、b满足，试求c点的坐标．
2）如图2,过c作cd⊥y轴于点d，连接ad,求∠cda的度数．
3）在(2)的条件下，请直接写出cd与bd、od之间的数量关系。
(第25题图－1第25题图－2)
参***。一、选择题。（每题3分，共24分）
2、填空题（每题3分，共21分）
9.7cm ; 10.10° ;11.150米； 12.2;13.70°；14.25°或65°；15.32°；16.6.
三、解答题。
17.证明：∵ab∥cd，∠bac=∠ecd，在△abc和△ced中，△abc≌△ced（sas），∠b=∠e．
18.（1）图略，a1（-1，1），b1（-4，2），c1（-3，4）．
2）p（2，0）
19.略 21.略。
22.∠bca=60°
23.略。24.解：（1）得出结论是：be=cf，（5分）
证明：∵∠bac=∠eaf=60°，∠bac-∠eac=∠eaf-∠eac，即：∠bae=∠caf，又∵ab=ac，∠abe=∠acf=60°， bae=∠caf ab=ac ∠abe=∠acf ，△abe≌△acf（asa），be=cf，（2）还成立，（5分）
证明：∵∠bac=∠eaf=60°，∠bac+∠eac=∠eaf+∠eac，即∠bae=∠caf，又∵ab=ac，∠abe=∠acf=60°，即 ∠bae=∠caf ab=ac ∠abe=∠acf ，△abe≌△acf（asa），be=cf，25.（1）过c作cd⊥oa于点d，证明△abo≌△cad．点c(-6,-2);（5分）
2）在cd上截取ce＝bd,连接ae，证△abd≌△ace,易知△ade为等腰直角三角形，故∠cda＝45°；（5分）
3）由(2)易知cd＝bd＋2od.（2分）
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