八年级数学

八年级第一学期期末教学质量检测。

1、选择题。

1．下列图形中，不是轴对称图形的个数是( )

a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。

2. 下列各式与相等的是（）

a. bc.（x≠y） d.

3. （2008年青海）若︱x－2y︱＋＝0，则（－xy）2的值为（）

a. 64b. －64c. 16d. －16

4．下列四种说法正确的（）原创】

1）立方根是它本身的是12）平方根是它本身的数是0

3）算术平方根是它本身的数是0 （4）倒数是它本身的数是1和－1

a．（1）（2） b．（1）（3） c．（2）（4d．（3）（4）

5．化简的结果是（）2010年河北省中考数学第7题】

a． b． c． d．1

7．等腰△abc一腰上的高与腰长的比为1﹕2，则等腰△abc的顶角度数为（）

a．30° b．30°或150° c．60°或120° d．150°

8．已知直角三角形的两边长为则第三边长为（）

a．5 b． c．5或 d．

9．如图1，已知ab=ac,ab的垂直平分线mn交ac于点d，并且△bcd的周长为5，bc=2。则ab=（

a．5 b．2 c．3 d．4

10 ∵2＝＝①2＝＝②2＝－2③ ∴2＝－2 ④．以上推导中的错误在第步．（

abcd. ④

11．如图3，已知△abc中ab=6，ac=4,ad为角平分线，de⊥ab, de=2,则△abc的面积为（）

a．6b．8c．9 d．10

二、填空题。

12．化简的倒数是。

13.已知分式的值为0，那么x的值为的整数部分是

14.将一副三角板按如图5所示叠放，若设ab=1则四边形abcd的面积为

15．已知，已知，，则。

16. 如图所示，a、b为两个新建生活小区，它们位于公路cd的同侧（沿公路cd已铺有宽带网）．现要从公路cd上找一处接点，向a、b两个小区铺设宽带网．铺设工程费用为2500元/千米，已知ac＝4km，bd＝1km，cd＝4km，则最少花费元即可完成铺设工程．

17. 在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是，正放置的四个正方形的面积依次是s1、s2、s3、s4，则s1＋s2＋s3＋s4

3、解答题计算或化简：

四22．如图8，p是等边△abc内的一点，且pa=6，pb=8，pc=10，若将△pac绕点a逆时针旋转60°后，得到△p′ab。

1）△app′的形状是。

2）求∠apb的度数。

24．（本小题满分8分）

在数学课上老师出了这样一道题：如图10等腰△abc中ab=ac,d为bc边上任意一点，de⊥ab,df⊥ac，bg⊥ac求证：bg=de+df。

小明是这样分析的：连结ad，如图11，则有s△abc=s△abd+s△acd ，而s△abc=ac×bg , s△abd=ab×de, s△acd=ac×df,将它们分别代入s△abc=s△abd+s△acd中，再结合ab=ac即可得出结论。后来老师又将题中的等腰△abc改成了等腰梯形abch,如图12, d仍为bc边上任意一点，de⊥ab,df⊥hc，bg⊥hc,问bg=de+df是否还成立？

若成立请给予证明，若不成立请简要说明理由。

25．（本小题满分10分）【根据八年级数学学习点津上册第64页能力测评第1题改编】

如图13，两个村庄在河的同侧，两村到河的的距离分别是ac=1千米，bd=3千米，cd=3千米。现要在河边cd建一水厂，向a,b两村输送自来水，铺设水管的工程费为每千米2万元。请你cd在上选择水厂的位置，使铺设水管的总费用最省。

1）作图并简要说明你的设计方案及理由；

2）求出铺设水管最少的总费用是多少？

26、已知：如图1，点c为线段ab上一点，△acm，△cbn都是等边三角形，an交mc于点e，bm交cn于点f.

1)求证：an=bm；

2)求证：△cef为等边三角形；

3)将△acm绕点c按逆时针方向旋转90 o，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）.

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