八上第一章平行线综合练习卷。
时间45分钟满分100分）
班级学号 _ 姓名得分。
一、选择题（共6小题，每题5分，共30分）
1. （2011江苏南通）已知：如图1，ab∥cd，∠dce＝80°，则∠bef的度数为。
a. 120b. 110° c. 100d. 80°
图1图2图3
2. （2011四川南充市） 如，2，直线de经过点a,de∥bc,,∠b=60°,下列结论成立的是（ ）
a）∠c=60° （b）∠dab=60° （c）∠eac=60d）∠bac=60°
3. （2010湖北孝感）如图3，直线ab、cd相交于点o，ot⊥ab于o，ce∥ab交cd于点c，若∠eco=30°，则∠dot=（
a.30b.45c. 60d. 120°
4、（2011浙江丽水）如图4，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上。如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（ ）
a．30b.25c.20d.15°
图4图5图6
5、（2011广东株洲，）某商品的商标可以抽象为如图5所示的三条线段，其中ab∥cd，∠eab=45°，则∠fdc的度数是( )
a． bcd．
6、（2011湖南怀化）如图6，已知直线a∥b,∠1=40°,∠2=60°,则∠3等于。
a.100b.60c．40d.20°
二、填空题（共7小题，每题5分，共35分）
7．（2010 浙江衢州）如图7，直线de交∠abc的边ba于点d，若de∥bc，∠b=70°，则∠ade的度数是 ．
图7图8图9
8．（2010广西桂林）如图8，直线ab、cd被直线ef所截，则∠3的同旁内角是（ ）
a．∠1 b．∠2 c．∠4 d．∠5
9．（2010广西南宁）如图9所示，直线、被、所截，且，则
10．（2010广东茂名）如图10，梯子的各条横档互相平行，若∠1=70o，则∠2的度数是。
a．80o b．110o c．120o d．140o
图11图12
11. （2011广东广州市）已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：
如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c; ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c； ④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．
其中真命题的是 ．（填写所有真命题的序号）
12. (2011 浙江湖州).如图11，已知cd平分∠acd，de∥ac，∠1＝30°，则∠2＝ 度．
13．（2010山东日照）如图12，c岛在a岛的北偏东50o方向，c岛在b岛的北偏西40o方向，则从c岛看a，b两岛的视角∠acb等于。
三、解答题（共25分）
14、如图：已知；ab∥cd，ad∥bc，∠b与∠d相等吗？试说明理由．
15、如图，∠1+∠2=180°，∠dae=∠bcf，da平分∠bdf．
（1）ae与fc会平行吗？说明理由．
（2）ad与bc的位置关系如何？为什么？
3）bc平分∠dbe吗？为什么．
16、如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点c和d，在c、d之间有一点p，如果p点在c、d之间运动时，问∠pac，∠apb，∠pbd之间的关系是否发生变化。若点p在c、d两点的外侧运动时（p点与点c、d不重合），试探索∠pac，∠apb，∠pbd之间的关系又是如何？
参***。一、选择题（共6小题，每题5分，共30分）
1. （2011江苏南通）已知：如图1，ab∥cd，∠dce＝80°，则∠bef的度数为。
b. 120b. 110° c. 100d. 80°
答案】c 图1图2图3
2. （2011四川南充市） 如，2，直线de经过点a,de∥bc,,∠b=60°,下列结论成立的是（ ）
a）∠c=60° （b）∠dab=60° （c）∠eac=60d）∠bac=60°
答案】b3. （2010湖北孝感）如图3，直线ab、cd相交于点o，ot⊥ab于o，ce∥ab交cd于点c，若∠eco=30°，则∠dot=（
a.30b.45c. 60d. 120°
答案】c 4、（2011浙江丽水）如图4，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上。如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（ ）
a．30b.25c.20d.15°
答案】b图4图5图6
5、（2011广东株洲，）某商品的商标可以抽象为如图5所示的三条线段，其中ab∥cd，∠eab=45°，则∠fdc的度数是( )
a． bcd．
答案】b6、（2011湖南怀化）如图6，已知直线a∥b,∠1=40°,∠2=60°,则∠3等于。
a.100b.60c．40d.20°
答案】a二、填空题（共7小题，每题5分，共35分）
7．（2010 浙江衢州）如图7，直线de交∠abc的边ba于点d，若de∥bc，∠b=70°，则∠ade的度数是 ．
答案】70°
图7图8图9
8．（2010广西桂林）如图8，直线ab、cd被直线ef所截，则∠3的同旁内角是（ ）
a．∠1 b．∠2 c．∠4 d．∠5
答案】b 9．（2010广西南宁）如图9所示，直线、被、所截，且，则
答案】7010．（2010广东茂名）如图10，梯子的各条横档互相平行，若∠1=70o，则∠2的度数是。
a．80o b．110o c．120o d．140o
图11图12
答案】b 11. （2011广东广州市）已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：
如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c; ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c； ④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．
其中真命题的是 ．（填写所有真命题的序号）
答案】①②12. (2011 浙江湖州).如图11，已知cd平分∠acd，de∥ac，∠1＝30°，则∠2＝ 度．
答案】6013．（2010山东日照）如图12，c岛在a岛的北偏东50o方向，c岛在b岛的北偏西40o方向，则从c岛看a，b两岛的视角∠acb等于。
答案】90o
三、解答题（共25分）
14、如图：已知；ab∥cd，ad∥bc，∠b与∠d相等吗？试说明理由．
答案】相等。理由略。
15、如图，∠1+∠2=180°，∠dae=∠bcf，da平分∠bdf．
（1）ae与fc会平行吗？说明理由．
（2）ad与bc的位置关系如何？为什么？
3）bc平分∠dbe吗？为什么．
答案】（1）平行；（2）平行； （3） 平分。理由略。
16、如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点c和d，在c、d之间有一点p，如果p点在c、d之间运动时，问∠pac，∠apb，∠pbd之间的关系是否发生变化。若点p在c、d两点的外侧运动时（p点与点c、d不重合），试探索∠pac，∠apb，∠pbd之间的关系又是如何？
解： 若p点在c、d之间运动时，则有∠apb＝∠pac+∠pbd.
理由是：如图4，过点p作pe∥l1，则∠ape＝∠pac，又因为l1∥l2，所以pe∥l2，所以∠bpe＝∠pbd，所以∠ape+∠bpe＝∠pac+∠pbd，即∠apb＝∠pac+∠pbd.
若点p在c、d两点的外侧运动时（p点与点c、d不重合），则有两种情形：
1）如图1，有结论：∠apb＝∠pbd－∠pac.
理由是：过点p作pe∥l1，则∠ape＝∠pac，又因为l1∥l2，所以pe∥l2，所以∠bpe＝∠pbd，所以∠apb＝∠bae+∠ape，即∠apb＝∠pbd－∠pac.
2）如图2，有结论：∠apb＝∠pac－∠pbd.
理由是：过点p作pe∥l2，则∠bpe＝∠pbd，又因为l1∥l2，所以pe∥l1，所以∠ape＝∠pac，所以∠apb＝∠ape+∠bpe，即∠apb＝∠pac+∠pbd.
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