一、 精心选一选（每题3分，共30分）
1. 若分式有意义，则应满足。
a． =0b．≠0c． =1d．≠1
2.下列从左到右的变形正确的是（ ）
3. 如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ）
a.12米 b.13米 c.14米 d.15米。
4. 已知反比例函数y＝，下列结论不正确的是（ ）
a．图象经过点（－2，1b．图象在第。
二、四象限。
c．当x＜0时，y随着x的增大而增大 d．当x＞－1时， y＞2
5. 已知四边形，有以下四个条件：①；从这四个条件中任选两个，能使四边形成为平行四边形的选法种数共有（ ）
a．6种b．5种 c．4种d．3种。
6.已知四边形abcd的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是（ ）
a．ab=cd b. ad=bc c. ab=bc d. ac=bd
7. 一个四边形的四个内角的比是3:5:5:3, 这个四边形的形状是（ ）
a.平行四边形 b.直角梯形 c.菱形 d.等腰梯形。
8. 在同一坐标系中，一次函数和反比例函数的图像大致位置可能是下图中的 （
9. 如图，在等腰梯形abcd中，ad=6cm,bd=9cm,ab=8cm,e、f、g、h分别是ad、bd、bc、ac的中点，那么四边形efgh的周长是（ ）
a.14cm b.15cm c.16cm d.17cm
10. 如图，直线ｌ是经过点（1,0）且与y轴平行的直线．rt△abc中直角边ac=4，bc=3．将bc边在直线ｌ上滑动，使a，b在函数的图象上．那么k的值是（ ）
a ．3b12d．
二、细心填一填。（每题3分，共15分）
11. 不改变分式的值，使分式的分子、分母中各项系数都为整数，
12.取时，方程会产生增根；
13. 小强在操场上向东走80m后，又走了60m，再走100m回到原地。小强在操场上向东走了80m后，又走60m的方向是。
14. 如图1，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四全等的直角三角形围成的，若ac=6，bc=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是。
第14题图)
15.以正方形abcd的边ab为边作等边△abe，则∠aed的度数为。答题卡。
三、用心做一做。
16.请你先化简，再从-2 ， 2，１中选择一个合适的数代入求值。（6分）
17．一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：t＝，其图象为如图所示的一段曲线且端点为a（40，1）和b（m，0.5）．
1）求k和m的值；
2）若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？（8分）
18.求知中学有一块四边形的空地abcd，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠a=90°，ab=3m，bc=12m，cd=13m，da=4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？7分。
19.有一块四边形的地abcd， 测得ab=26m，bc=10m，cd=5m，顶点b、c到ad的距离分别为10m、4m，求这块地的面积．7分。
20.杭州国际动漫节开幕前，某动漫公司**某种动漫玩具能够畅销，就用32000元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫公司又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．
1）该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？
2）如果这两批玩具每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（10分）
21.如图，e、f是平行四边形abcd的对角线ac上的点，ce=af，请你猜想：be与df有怎样的位置关系和数量关系？对你的猜想加以证明。7分。
猜想：证明：
22，在正方形abcd中，p为对角线bd上一点，pe⊥bc，垂足为e， pf⊥cd，垂足为f，求证：ef＝ap
猜想ef、ａｐ有何位置关系？８分。
23.如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．
1)求反比例函数和一次函数的解析式；
2)求直线与轴的交点的坐标及△的面积；
3)根据图像直接写出不等式的解集．（10分）
24. 如图，以△abc的三边为边在bc的同侧分别作三个等边三角形，即△abd、
bce、△acf，请回答下列问题：
（1）四边形adef是什么四边形？并说明理由。
（2）当△abc满足什么条件时，四边形adef是菱形？
（3）当△abc满足什么条件时，以a、d、e、f为顶点的四边形不存在．１２分。
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