资中县球溪片区中心2024年上期半期考试。
八年级数学试题。
本试卷共120分，考试用时120分钟。
一、专心选一选（每小题3分，共18分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）
1、代数式中，分式有（ ）
a、1个； b、2个； c、3个； d、4个。
2、将分式中的x、y的值同时扩大3倍，则扩大后分式的值（ ）
a、扩大3倍； b、缩小3倍； c、保持不变； d、无法确定。
3、反比例函数的图象经过点（－2，3），则它还经过点（ ）
a、（6，） b、（－1，－6） c、（3，2） d、（－2，3.1）
4、小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（ ）
a、 b、 c、 d、
5、下列命题中正确的是（ ）
a、全等三角形的高相等； b、全等三角形的中线相等；
c、全等三角形的角平分线相等； d、全等三角形对应角的平分线相等。
6、有一游泳池注满水，现按一定速度将水排尽，然后进行清洗，再按相同速度注满清水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量为h(米)随时间t(小时)变化的大致图象是（ ）
二、细心填一填：（每题2分，共24分）
7、当x时，分式有意义时。
8、分式与的最简公分母是。
9、有一种细菌长度约为0．0000567mm，用科学记数法表示这个数的结果为 mm。
10、点p（－2，4）关于原点中心对称的点的坐标为。
11、函数中，自变量x的取值范围为。
12、将直线向上平移５个单位，得到直线。
13、如图，如果所在位置的坐标为（－1，－2），所在位置的坐标为(2，－2)，那么所在位置的坐标为。
14、已知等腰三角形的周长为20，将底边长y表示为腰长x的函数关系式。
15、已知：如图，∠acb=∠dbc，要使△abc≌△dcb，只需增加的一个条件是填写一个你认为适合的条件)。
16、写出一个含有字母x的分式方程（方程的解x=1
17、如图，已知cd⊥ab，be⊥ac，垂足分别为d、e，be、cd交于点o，且ao平分∠bac，那么图中全等三角形共有对。
18、下列是三种化合物的结构式及分子式(分子式分别为ch4、 c2h5、 c3h6)，请按其规律，写出第四种化合物的分子式。
三、认真做一做：（共78分）
19、（6分）计算： 20、（6分）计算：
21、（7分）先化简，再求值：，其中。
22、（7分）解方程：
23、（8分）已知一次函数图象与图象平行，并且这个一次函数图象与过点（1，－3），试求出k和b的值并画出这个函数的图象。
24、(8分)如图，点e，f在bc上，be=cf，ab=dc，∠b=∠c。
求证：∠a=∠d
25、（8分）列方程解应用题：
供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修。技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达。已知抢修车的速度是摩托车的1.
5倍，求这两种车的速度。
26、（8分）某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印刷的印数不少于5000册时，投入的成本与印数间的相应数据如下：
经过对上表中数据的**，发现这种读物的投入成本y（元）是印数x（册）的一次函数，1）求这个一次函数的解析式（不要求写出x的取值范围）；
2）如果出版社投入成本48000元，那么能印该读物多少册？
27、（10分）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于a、b两点，1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（5分）
2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围（3分）
3）求△aob的面积。(2分)
28、（10分）现有1240吨钢材，880吨水泥，准备用一列挂有a、b两种不同规格车厢的货车运往一城市的建筑工地。该货车有40节车厢，如果使用a型车厢每节费用为6000元，如果使用b型车厢每节费用为8000元。
（1）设运送这批钢材和水泥的总费用为y万元，这列货车挂a型车厢x节，请写出y与x之间的函数关系式。
（2）如果每节a型车厢最多可装钢材35吨和水泥15吨，每节b型车厢最多可装钢材25吨和水泥35吨，装货时按此要求安排a、b两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？
（3）在上述方案中，哪个方案运费最少？最少运费为多少？
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