九年级数学周练园（11月17）
一、选择题（ 30分）。
1、半径为6的⊙o中，垂直平分半径的弦长为（ ）
a、3bc、 d、6
2、下列说法正确的是（ ）
a、平分弦的直线必垂直于弦b、垂直于弦的直线必经过圆心。
c、垂直平分弦的直线必平分弦所对的弧 d、优弧一定大于劣弧的长。
3、“两龙”高速公路是目前我省高速公路隧道和桥梁最多的路段．如图，是一个单心圆曲隧道的截面，若路面宽为10米，净高为7米，则此隧道单心圆的半径是（ ）
a. 5b. cd. 7
4、若点p为半径是10的⊙o内一点，op=6，过点p的所有⊙o的弦中，长度为整数的弦的条数为（ ）
a、5b、6c、8d、9
5、如图，ab是⊙o的一条固定直径，它把⊙o分成上下两个半园，自上半园上一点c作弦cd⊥ab,∠ocd的平分线交⊙o于点p，当点c在半园上移动时（不包括a、b两点），点p的位置（ ）
a到cd的距离保持不变 b 位置不变 c 平分弧bd d 随着点c的移动而移动。
6、（2010新疆乌鲁木齐）如图2，在平面直角坐标系中，点a、b、c的坐标分别为。
1，4），（5，4），（1，-2），则外接圆的圆心坐标是（ ）
a．（2，3） b．（3，2） c．（1，3） d．（3，1）
7、如图，在中， =90°，=10，若以点为圆心，长为半径的圆恰好经过的中点，则的长等于（ ）
a． b．5c． d．6
8、（2010新疆维吾尔自治区新疆建设兵团）如右图，王大爷家屋后有一块长12m，宽8m的矩形空地，他在以bc为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在a处，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳子可以选用（ ）
a. 3m b.5m c.7md. 9m
9、如图，在⊙o中，ab、cd是互相垂直的两条弦，od⊥ab于d,oe⊥ac于e,且ab=8㎝,ac=6㎝,那么⊙o的半径oa长为（ ）
a 4㎝ b 5㎝ c 6㎝ d 8㎝
10、如图所示，在圆⊙o内有折线oabc，其中oa＝8，ab＝12，∠a＝∠b＝60°，则bc的长为（ ）
a．19 b．16 c．18 d．20
二、填空：（30分）
11、若p点到⊙o上的点的最大距离为10， 最小距离为4，则⊙o的半径为。
12、在半径为10cm的⊙o中有两条互相平行且长度分别为12cm和16cm的两条弦，则这两条弦的距离为。
13、如图⊙o的弦ab与直径cd交于点p,且∠apc=45°,若ap=5,pb=3,则⊙o的直径为___
14、如图，矩形abcd与园心在ab上的⊙o交于点g、b、f、e,gb=8㎝,ag=1㎝,de=2㎝,则ef
15、已知a、d是一段圆弧上的两点，且在直线的同侧，分别过这两点作的垂线，垂足为b、c，e是bc上一动点，连结ad、ae、de，且∠aed=90°。如图①，如果ab=6,bc=16,且be:ce=1:
3，则ad的长为。
16、（2010广西梧州）如图6，ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab于点e，则下列结论①ce=de；②be=oe；③ cab=∠dab；⑤ac=ad 一定正确的个数有。
17、如图3，已知⊙o的半径为5，点到弦的距离为3，则⊙o上到弦所在直线的距离为2的点有个。
18、如图，某花园小区一圆形管道破裂，修理工准备更换一段新管道，现在量得污水水面宽度为80cm，水面到管道顶部距离为20cm，则修理工应准备内直径是cm的管道。
19、如图，半径为5的⊙p与轴交于点m（0，－4），n（0，－10），函数的图像过点p，则。
20、（2023年贵州毕节）如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为。
三、解答题：（60分）
21、（5分）已知，⊙o的直径ab垂直于弦cd于点e,连co并延长交ad于点f，如图，若cf⊥ad，ab=2,求cd的长；
22、（5分）如图，ab是⊙o的直径，cd是弦，且ab=10cm，cd=8cm，求a、b两点到直线cd的距离之和ae+bf的值。
23、（5分）（2023年内江）如图⊙o半径为2，弦bd＝，a为弧bd的中点，e为弦ac的中点，且在bd上。求：四边形abcd的面积。
24、（6分）如图，ab为⊙o的直径，cd是弦，ae⊥cd交dc的延长线于e,bf⊥cd交cd的延长线于f，⑴求证：ce=df；⑵若将弦cd向上平移与直径ab相交于m，⑴中的结论是否还成立，若成立，给出证明；若不成立，说明理由。
25、已知⊙o的半径为5㎝，弦ab∥cd,ab=8㎝,cd=6㎝,求ac的长。（6分）
26、（8分）（2023年黄岗）如图，在海面上生产了一股强台风，台风中心（记作点m）位于滨海市（记作点a）的南偏西15°，距离为千米，且位于临海市（记作点b）正西方向千米处．台风中心正以72千米/时的速度沿北偏东60°的方向移动（假设台风在移动过程中的风力保持不变），距离台风中心60千米的圆形区域内均会受到此次强台风的侵袭．
1）滨海市、临海市是否会受到此次台风的侵袭？请说明理由．
2）若受到此次台风侵袭，该城市受到台风侵袭的持续时间有多少小时？
27、（11分）（2010浙江嘉兴）如图，已知⊙o的半径为1，pq是⊙o的直径，n个相同的正三角形沿pq排成一列，所有正三角形都关于pq对称，其中第一个的顶点与点p重合，第二个的顶点是与pq的交点，…，最后一个的顶点、在圆上．
1）如图1，当时，求正三角形的边长；（3分）
2）如图2，当时，求正三角形的边长；（4分）
3）如题图，求正三角形的边长（用含n的代数式表示）．（4分）
28、（14分）（2023年金华）如图，把含有30°角的三角板abo置入平面直角坐标系中，a，b两点坐标分别为（3，0）和(0，3）.动点p从a点开始沿折线ao-ob-ba运动，点p在ao，ob，ba上运动的面四民﹒数学兴趣小组对捐款情况进行了抽样调查，速度分别为1，，2 (长度单位/秒)﹒一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以(长度单位/秒)的速度向上平行移动（即移动过程中保持l∥x轴），且分别与ob，ab交于e，f两点﹒设动点p与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点p沿折线ao-ob-ba运动一周时，直线l和动点p同时停止运动．请解答下列问题：
（1）求过a，b两点的直线解析式；（2分）
2）求当t﹦4时，点p的坐标；当t 为何值时，点p与点e重合；（4分）
3）① 作点p关于直线ef的对称点p′. 在运动过程中，若形成的四边形pep′f为菱形，则t的值是多少？（4分）
当t﹦2时，是否存在着点q，使得△feq ∽△bep ?若存在， 求出点q的坐标；
若不存在，请说明理由．（4分）
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