2023年陕西省初中毕业学业模拟考试。
数学（一）第ⅰ卷（选择题共30分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）
a．-5bcd．5
2.如图，ab⊥cd于o,oe平分∠aod,反向延长oe到f，则∠cof＝
a．45b．40c．35d．30°
3. 计算的结果是。
a．8x5b．－8x4c．－8x5 d．－6x5
4. 将如图的rt△abc绕直角边ac旋转一周，所得几何体的主视图是（ ）
5. 已知反比例函数的图象经过点p(l，一2)，则这个函数的图象位于。
a．第。二、三象限 b．第。
一、三象限 c．第。
三、四象限 d．第。
二、四象限。
6. 有一组数据：80，88，85，85，83，83，84．下列说法中错误的有。
这组数据的平均数是84这组数据的众数是85
这组数据的中位数是84这组数据的方差是36
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
7. 把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是。
abcd．8. 如图，矩形abcd中，e是bc上一点，连结ae，若aec面积为，a c=5，bc=4，则ae=
a. b. cd. 2
9. 如图，在平面直角坐标系中，⊙m与y轴相切于原点o，平行于x轴的直线交⊙m于e、f两点，若点f的坐标是(4，一2)，则点e的坐标为。
a．(l，一2b．(l.2，一2)
c．(l.3，一2) d．(l.5，一2)
10. 如图，点a，b的坐标分别为（1, 一2）和（3, 一2）,抛物线y＝a(x－m)2＋n的顶点**段ab上运动，与x轴交于c、d两点（c在d的左侧），点c的横坐标最大值为1，则点d的横坐标最小值为。
a． 3 b．4 c．5 d．8
第ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
11.在，（一2）2，，（125）0四个数中，最大的数是。
12.方程x2一6x＋9＝0的解是。
13.如图，正方形abcd中，e为bc上一点，ec＝3be，ae⊥bf于点m， 则。
14.如图，ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab于点e，sinb＝，⊙o的半径为cm，则弦cd的长为。
15.如图，点a的坐标为(2，0)，点b在直线y=－x上运动，当线段ab最短时，点b的坐标为。
16.如图，在梯形abcd中，ad∥bc，∠b=,∠c=,ad=1, e为ab中点，ef∥dc交bc于点f, ef=2,则梯形abcd的面积为。
三、解答题（共9小题，计72分。解答应写出过程）
17．（本题满分5分）
化简：．18．（本题满分6分）
如图，菱形abcd的边长为6，bd=6，e、f分别是边ad，cd上的两个动点，且满足de+df=6.
求证：be=bf．
19．（本题满分7分）
某校为了解九年级学生数学学习情况，以九年级（1）班学生的期中数学考试成绩为样本，按a,b,c,d四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图：
说明：a级：90分~100分；b级：75分~89分；c级：60分~74分；d级：60分以下）
根据以上信息，解答下列问题：
1）请把条形统计图补充完整；
2）样本中d级的学生人数占全班学生人数的百分比是。
3）若该校九年级有800名学生，请你用此样本估计期中考试中a级和b级的学生人数约为人；
4）综合上述信息，用一句话谈一下你的感想．
20．（本题满分8分）
甲、乙两建筑物相距20米，小明在乙建筑物a处看到甲建筑物楼顶b点的俯角为，看到楼底c点的俯角为，求甲建筑物bc的高。 （精确到0.1米，）
21．（本题满分8分）
为保障抗旱浇灌的需要，供电局对某工厂进行限量供电（该厂2023年1 月的利润为500万元）．由此，该厂决定从2023年1 月底起适当限产，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，电力**恢复正常，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加50万元（如图）．设2023年1 月为第1个月，第x个月的利润为y万元．
分别求该厂限电期间及电力**恢复正常后y与x之间对应的函数关系式．
电力**恢复正常后经过几个月，该厂月利润才能达到2023年1月的水平？
22．（本题满分8分）
淘气和笑笑玩摸牌和转转盘游戏，游戏规则如下：先摸牌，有两张背面完全相同、牌面数字是4和6的扑克牌，背面朝上洗匀后从中抽出一张，抽得的牌面数字即为得分：后转动一个转盘．转盘被分为3个相等的扇形，并标上 1，2，3，转盘停止后，指针所在区域的数字即为得分（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一区域为止）．
1）利用树状图或列表的方法(只选其中一种)表示出游戏可能出现的所有结果；
2）若两次得分之和为总分，写出所有的总分．淘气和笑笑约定：总分是偶数，则淘气获胜；总分是奇数，则笑笑获胜，这个游戏公平吗？为什么？
23．（本题满分8分）
如图，在中，，是边上一点，以为直径的与边相切于点，连结并延长，与的延长线交于点．
1）求证：；
2）若的面积为16π，，求的面积．
24．（本题满分10分）
如图，已知二次函数图象的顶点坐标为c(-1,0)，直线与该二次函数的图象交于a、b两点，其中a点的坐标为(-3,-4)，b点在轴上。
1）求a的值及这个二次函数的关系式；
2）m为线段ab上的一个动点（点m与a、b不重合），过m作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点n点，设线段mn的长为，点m的横坐标为，求与之间的函数关系式；
3）d为直线ab与这个二次函数图象对称轴的交点，**段ab上是否存在一点m，使得四边形dcnm是平行四形？若存在，请求出此时m点的坐标；若不存在，请说明理由。
25．（本题满分12分）
问题**。1）如图①，等腰梯形abcd中，∠b=60°,请你作一个以腰ab为边的等边三角形；
2）如图②，请你以等腰梯形abcd的上底ad为一边作一个矩形；
问题解决。3）如图③，在平面直角坐标中，等腰梯形oabc是一块铁板示意图，其中oa在x轴上，bc∥oa，bd=da，c(2,2)，b(5,2)，你认为在oa上存在着一点p，使得∠cpd为吗？若存在请你求出点p的坐标；若不存在，请说明理由．
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