数学试题卷。
一、填空题（共8个小题，每小题3分，满分24分）
1．因式分解。
2．已知菱形abcd的对角线ac=6，bd=8，则菱形面积=
3．如图1，圆o上三点a 、b、c，且∠a=50°，则∠obc=
4．若关于x的方程的一个根是1，则另一个根是
5．函数的自变量x的取值范围是。
6．从，0，π，3.14,中随机选一个数，选中无理数的概率。
7．在圆锥、三棱柱、球、三棱锥中左视图可能是三角形的有个。
8．如图2，在直线l上依次取2个点够成1条线段，依次取3个点够成3条线段，依次取4个点够成6条线段，若依次取9个点能够成条线段。
二、选择题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分）
9．实数的相反数是（ ）a． b． c．4 d．4
10．下列各式中，计算正确的是（ ）
a． b． c． d．
11．由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（ ）a．3b．4c．5d．6
主视图左视图俯视图。
12．据新华社2023年03月24**道，为全力保障西南旱区群众饮水安全，目前为止西南旱区已投入抗旱资金25.7亿元。用科学计数法表示25.7亿元正确的是（ ）
a．2.57×1010元 b．25.7×109元 c．2.57×109元 d．25.7×108元。
13．甲、乙、丙、丁四位同学的10次数学平均成绩，每人都是92分，而成绩方差分别为，则成绩最稳定的是（ ）
a．甲b．乙c．丙d．丁。
14． 如图3已知扇形的半径为6cm，圆心角的度数为，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的底面圆半径为（ ）
a． 18cmb． 12cm
c． 3cmd． 2cm
15．一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
ab. cd.
16．下列命题：①对角线相等且垂直的四边形是正方形；②长度相等的弧是等弧；③相等的圆心角所对的弧一定相等；④买彩票中奖概率是，则买4张彩票一定有一张会中奖；⑤真命题的逆命题一定是真命题，其中正确的命题个数是（ ）a. 0个 b.
1个 c. 2个 d. 3个。
三、（本大题共2个小题，每小题5分，满分10分）
17．计算：． 18．解方程组：
四、（本大题2个小题，每小题6分，满分12分）
19． 先化简，再选择一个恰当的x值代入并求值。
20．如图4，为△abc的三个顶点，1）直接写出a、b、c三个顶点的坐标；
2）若△abc围绕b点逆时针旋转90°，a点旋转。
到a′点，c点旋转到c′点，直接写出a′、c′两。
点的坐标；3）直接写出△abc的面积．
图4五、（本大题2个小题，每小题7分，满分14分）
21．如图5，已知平行四边形abcd，ab=6，bc=12，e为ad中点，连接ae和bd相交于f点，abc=60°。
1）求平行四边形abcd的面积；
2）求bf：bd的值。
22. 小明和小华同时在做数学实践活动，小明在画面积为8cm2的矩形，小华在画周长为12cm的矩形，通过收集矩形实践数据：矩形相邻两边的边长（一边用x表示，另一边用y表示），再描点，连线，小明和小华分别在同一直角坐标系上画出自己所研究的实践活**形，如图：
1）求出图6中直线和曲线的解析式并指出是谁所画；
2）求出直线和曲线的交点a、b两点的坐标。
图6六、（本大题2个小题，每小题8分，满分16分）
23．在某次调查活动中，小强就本班同学“我最喜爱的体育明星”在下列四位明星中选择一名： 1. 亚洲飞人刘翔；2.
cba梦中情人王治郅；3. 创造nba历史的小巨人姚明 ；4. 台球神童丁俊晖。
进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图7中提供的信息，解答以下问题：
图71）该班共有名学生；
2）补全条形统计图；
3）在扇形统计图中，“姚明”部分所对应的圆心角度数为。
4）若全校有3200名学生，请估计全校喜爱“丁俊晖”的学生人数。
24. 如图8，海面上a、b两处各有一艘游艇，a地游艇沿北偏东37°的方向以每小时20海里的速度向c岛航行，同时b地游艇沿北偏西23°的方向以每小时17海里的速度向c岛航行，且a、b两处的距离为28海里。（参考数据：
tan37°≈，tan23°≈）
1）求a、c两处的距离；
2）问：哪艘游艇先到达c岛？
图8七、（本大题2个小题，每小题10分，满分20分）
25．已知如图9，平面直角坐标系中△abo，∠oab＝90°，ao=ab＝2，o为坐标原点，c为ob线段之间的一个动点（不与bc重合），在ab上取d点，使∠acd＝45°。
1） 求证：△aoc∽△cbd
2） 若d为ab中点，求c点坐标；
3） 若设oc＝x，ad＝y，求y关于x的函数关系式，并求出y的最小值。
26． 如图10，已知 a（－8，10），b（2，），连ab交y轴与c点，且x轴上有d、e两点，od＝8，oe＝2。
1）试判断经过c、d、e三点抛物线的顶点是否在直线ab上，并说明理由；
2）试判断△dce的形状，并说明理由；
3）以a点为圆心，半径r＝10画⊙a，同时以b点为圆心，半径r＝画⊙b，试判断⊙a和⊙b的位置关系，并说明理由。
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