中考数学模拟试题。
一、选择题：本大题共12个小题。每小题4分；共48分。
1．相反数是（ ）
abcd.
2．下列运算正确的是（ ）
3．如图，中，，过点且平行于，若，则的度数为（ ）
a． b． c． d．
4．估算的值是在（ ）
a. 5和6之间 b. 6和7之间 c. 7和8之间 d. 8和9之间。
5．小华把自己一周的支出情况用如图所示的统计图表示出来，下列说法中，正确的是（ ）
a.从图中可以直接看出具体的消费数额。
b.从图中可以直接看出总消费数额。
c.从图中可以直接看出各项消费数额占总消费数额的百分比。
d.从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况小。
6．对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）
a．点（－2，－1）在它的图象上b．它的图象在第。
一、三象限。
c．当时，随的增大而增大d．当时，随的增大而减。
7．若二元一次联立方程式的解为x=a，y=b，则ab的值为（ ）
a. 1b. 3cd.
8．在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）
a．测量对角线是否相互平分b．测量两组对边是否分别相等。
c．测量对角线是否相等d．测量其中三个角是否都为直角。
9．二次函数的图像与轴的交点位于（0，5）上方，则的范围是（ ）
abcd. 以上都不对
10．如图，平行四边形中， ，的垂直平分线交于，则的周长是（ ）
a. 6b. 8
c. 9d. 10
11．一次函数与的图象如图，则下列结论①；②当时，中，正确的个数是（ ）
a．0b．1c．2d．3
12．如图，梯形abcd中，ab∥dc，ab⊥bc，ab＝2cm，cd＝4cm．以bc上一点o为圆心的圆经过a、d两点，且∠aod＝90°，则圆心o到弦ad的距离是（ ）
a. cm b. cm c. cm d. cm
二、填空题：本大题共5个小题。每小题3分；共15分。把答案填在题中横线上。
13．若点m（1，）在第四象限内，则的取值范围是。
14．某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为米．
15．一元二次方程(2x－1)2＝(3－x)2的解是。
16．小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为。
17．下图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为结果保留）
三、解答题：本大题共7个小题。共57分。
18．（本小题满分7分2）给出三个多项式：
1）计算选择其中两个进行加法运算，把结果因式分解。
19．（本小题满分7分）如图，是⊙o的切线，为切点，是⊙o的弦，过作于点．若，，．求：（1）⊙o的半径；（2）的值；（3）弦的长（结果保留两个有效数字）．
20．（8分）某班同学分三组，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况、八年级300名同学零花钱的最主要用途情况、九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、**来描述整理得到的数据．
七年级同学最喜欢喝的饮料种类情况统计图八年级同学零花钱最主要用途情况统计图。
九年级同学完成家庭作业时间情况统计表。
根据以上信息，请回答下列问题：（1）七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少？
2）补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图；
3）九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时（结果保留一位小数）？
21．（9分）如图，等腰梯形中，，、分别是、的中点，、分别是、的中点．（1）求证：四边形是菱形；（2）若四边形是正方形，请探索等腰梯形的高和底边的数量关系，并证明你的结论．
22．（9分）某工厂根据市场需求，计划生产a、b两种型号挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，所生产两型号挖掘机可全部售出，两型号挖掘机生产成本和售价如下表：
1）该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？（2）该厂如何生产能获得最大利润？
3）根据市场调查，每台b型挖掘机的售价不会改变，每台a型挖掘机的售价将会提高m万元（m＞0），该厂应该如何生产可以获得最大利润？（注：利润＝售价－成本）
23．（9分）矩形在直角坐标系中的位置如图所示，、两点的坐标分别为、，直线与边相交于点．（1）求点的坐标；（2）若抛物线经过、两点，试确定此抛物线的表达式；（3）设（2）中抛物线的对称轴与直线交于点，点为对称轴上一动点，以、、为顶点的三角形与△相似，求符合条件的点的坐标．
24．（9分）如图，在直角坐标系中，是原点，三点的坐标分别为，四边形是梯形，点同时从原点出发，分别作匀速运动，其中点沿向终点运动，速度为每秒个单位，点沿向终点运动，当这两点有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．（1）求直线的解析式．（2）设从出发起，运动了秒．如果点的速度为每秒个单位，试写出点的坐标，并写出此时的取值范围．（3）设从出发起，运动了秒．当，两点运动的路程之和恰好等于梯形的周长的一半，这时，直线能否把梯形的面积也分成相等的两部分，如有可能，请求出的值；如不可能，请说明理由．
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