2023年云南省学业水平模拟考试。
数学试题 一、选择题：(每小题3分，满分24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的)
1.要使二次根式有意义，字母的取值范围必须满足的条件是 （
abcd、2．-9的相反数是( )
a． b、—9 c、 d、9
3．不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）
4．如图，若⊙的直径ab与弦ac的夹角为30°,切线cd与ab的延长线交于。
点d,且⊙o的半径为2,则cd的长为。
abc.2 d.4
5.在rt△abc中，∠c=90°，ab=5，ac=2，则cosa的值是第4题图）
abcd、
6．如图，在平行四边形abcd中，对角线ac和bd相交于点o，如果ac=12 ,bd=10, ab=m ，那么m的取值范围是（ ）
a、107.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
a．正六边形 b．平行四边形 c．正三角形 d．等腰梯形
8. 如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影ba由b到a走去，当。
走到c点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得bc=3.2m , ca=0.8m, 则树的。
高度为（ ）
a、4.8m b、6.4m c、8m d、10m
二、填空题（每小题3分，共21分）
9.如果，那么。
10.已知空气的密度为0.001239克/厘米3，用科学记数法表示是克/厘米3.
11.当时，分式的值为零．
12.已知两圆的半径分别为3cm和2cm，圆心距为5cm，则两圆的位置关系是。
13.方程 x 2 = x 的解是。
14.若圆锥的母线长为3 cm，底面半径为2 cm，则圆锥的侧面展开图的面积cm.
15.找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第幅图中共有个．
三、解答题（共75分）
16.计算： ：4|－(1)0+2cos45°－(2+ （6分）
17.解方程组： （6分）
18.先化简，后求值：, 其中x=. 6分）
19、(本题6分) 我省某地区结合本地自然条件，大力发展茶叶、蔗糖、水果、药材等产业，取得良好经济效益，经过多年发展，茶叶、蔗糖、水果、药材成了该地区四大产业．图①、图②是根据该地区2023年各项产业统计资料绘制的两幅不完整统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：
1)该地区2023年各项产业总产值共万元；
2)图①中蔗糖所占的百分数是2023年该地区蔗糖业的产值有万元；
3)将图②中“蔗糖”部分的图形补充完整。
20、（本题7分）已知关于的方程。
1）、小明同学说：“无论为何实数，方程总有实数根。”你认为他说的有道理吗？
2）、若等腰△abc的一边长，另两边、恰好是这个方程的两个根，求△abc的周长？
21、（7分）如图，在中，，且点的坐标为（4，2）．
画出向下平移3个单位后的；
画出绕点逆时针旋转后的，并求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）．
22.（7分）如图，在等腰梯形abcd中，ab∥cd,ac,bd是对角线，将△abd沿ab对折到△abe的位置，判断四边形aebc的形状？试证明你判断的结论。
23、（8分）如图，某学习小组为了测量河对岸塔ab的高度，在塔底部b的正对岸点c处，测得仰角∠acb=30°．
（1）若河宽bc是60米，求塔ab的高（结果精确到0.1米）；（4分）
参考数据：≈1.414，≈1.732）
（2）若河宽bc的长度无法度量，如何测量塔ab的高度呢？小明想出了另外一种方法：从。
点c出发，沿河岸cd的方向（点b、c、d在同一平面内，且cd⊥bc）走米，到达d处，测得∠bdc=60°，这样就可以求得塔ab的高度了．请你用这种方法求出塔ab的高．（6分）
24、（10分）国家为了关心广大农民群众，增强农民抵御大病风险的能力，积极推行农村医疗。
保险制度。某市根据本地的实际情况，制定了纳入医疗保险的农民医疗费用报销规定，享受医保的。
农民可在定点医院就医，在规定的药品品种范围内用药，由患者先垫付医疗费用，年终到医保中心。
报销。医疗费的报销比例标准如下表：
1）设某农民一年的实际医疗费为x元（500＜x≤10000），按标准报销的金额为y元，试求y与x的函数关系式。
2）若某农民一年内自付医疗费为2600元（自付医疗费＝实际医疗费－按标准报销的金额），则该农民当年实际医疗费为多少元？
3）若某农民一年内自付医疗费不少于4100元，则该农民当年实际医疗费至少为多少元？
25、（12分）已知，如图６，半径为１的⊙ｍ经过直角坐标系的原点ｏ，且与x轴、y轴分别交于点ａ、ｂ点ａ的坐标为（，０的切线ｏｃ与直线ａｂ交于点ｃ．
１）求点ｂ的坐标；
２）求∠ａｃ的度数；
３）求直线ｏｃ的函数解析式．
一、选择题(本大题共8个小题，每小题3 分，共24分)
1、a 2．d 3． b 4．a 5、b 6 d. 7、a 8、
二、填空题（每小题3分，共21分）
9、 6 10、 14 11、 x = 12、(+1)(a-1)
13、--14、 4.5x 15 13__cm．
三、解答题（共36分）：
17 . x=2 y(x-2
19、（1) 500万元；
2)图① 21%， 1050万元；(3)图略。
20、（1）、有道理。
无论为何实数，方程总有实数根。
2）、当a=b b+c=k+2 a+b+c=k+3当a=c b+c=k+2 a+b+c=k+3
所以△abc的周长 k+3
与于原点o不对称。
22、解：在△ab d中，∠bad=
bd=ab tan18°=2.88
cd=2.88-0.5=2.38
∠dce=18° ∴ce=cd cos18°=2.38x0.95=2.325≈2.3（m）
23、解：四边形aebc是平行四边形，证明：∵abcd是等腰梯形，ab∥cd,ac,bd是对角。
ab=cd ac=bd
△abd沿ab对折到△abe
ae= ad
ae=bc ac=be
四边形aebc是平行四边形，24、四。 y=0.5x2-x-1.5 y=0.5(x-1)2-2 p(1,-2)
e( -1,0 ) f(3,0) 图略。当x＜-1或x＞3时y＞0 .当-1＜x＜3时y＜0， 当x=-1，x=3时y=0
ｂ＝＝点ｂ的坐标（０，
２）连接om rtao ≌ rt com
ob=1 ab=2 ∠bao=
aco= ∠bao=
３）y =x
云南省数学学业水平考试
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