2023年毕业班中考模拟试题。
数学试题 （八）
考试时间：120分钟满分：120分。
学校班级姓名。
一、选择题：(每小题3分，满分24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的)
1.下列运算正确的是（ ）
a. b. c. d.
2．将如图1所示的rt△abc绕直角边bc旋转一周，所得几何体的左视图是（ ）
3. 2023年“五一”放假期间，云南省石林风景区等主要景点共接待游客约96400人，96400 用科学记数法表示为( )
a. b. c. d.
4.已知：如图，∠dac是△abc的一个外角，∠dac=850， ∠b=450，则∠c的度数为( )
a．500 b. 450c.400d. 350
5.在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与(k≠0)的图象大致是（ ）
6.已知：⊙o1的半径为3cm，⊙o2的半径为5cm，两圆的圆心距o1o2=8cm，则两圆的位置关系是( )
a.外离 b. 外切 c. 相交 d. 内切
7．某市道路改造中，需要铺设一条长为1200米的管道，为了尽量减少施工对交通造成的影响，实际施工时，工作效率比原计划提高了25%，结果提前了8天完成任务。设原计划每天铺设管道x米，根据题意，则下列方程正确的是( )
a. b. c. d．
8．如图，在rt△abc中，∠a = 900，a c = 6cm，ab= 8cm，把ab边翻折，使ab边落在bc边上，点a落在点e处，折痕为bd，则sin∠dbe的值为( )
a． b． c． d．
二．填空题：(每小题3分，满分21分)
9、当___时，分式有意义，
10、巳知反比例函数的图象经过点(－2，5)，则k
11、农科院对甲、乙两种甜玉米各10块试验田进行试验后，得到甲、乙两个品种每公顷的平均产量相同，而甲、乙两个品种产量的方差分别为，，则产量较为稳定的品种是___填“甲”或“乙”）。
12、某数学兴趣小组利用太阳光测量一棵树的高度，如图，在同一时刻，测得树的影长为4.8米，小明的影长为1.2米，已知小明的身高为l.7米，则树的高度为___米。
13、如图，有一个圆柱，它的高等于1 6cm，底面半径等干4cm，在圆柱下底面的a点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与a点相对的b点处的食物，需要爬行的最短路程是___cm 。 取3）
14、如图，在rt△abc中，∠bca=900，∠bac = 300，ab=8cm，把△abc以点b为中心，逆时针旋转使点c旋转到ab边的延长线上点c`处，求ac边扫过的图形（图中阴影部分）的面积为___cm.。（结果保留π）
15、如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为。
三．解答题：(共10题，满分75分)
16、（6分）计算。
17、（6分）解方程：
18、（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为．
把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；
以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点的坐标．
19、（6分）为了了解某区九年级女生的体能情况，在该区九年级随机抽取200名女生进行1 分钟仰卧起坐测试，统计出每位女生1分钟仰卧起坐的次数（次数为整数），根据测试数据制成频率分布表如下：
1）填出频率分布表中空缺的数据。
2）在这个问题中，样本容量是___仰卧起坐出次数的众数落在第___组；
3）若1分钟仰卧起坐的次数为40次以上（含40次）的为合格，该区共有2500名女生，请估计这个地区九年级女生仰卧起坐达到合格的约有多少人？
19．（7分）已知，如图在⊙o中，ab是弦，c、d是ab上两点，且ac=db．
求证：oc=od.
21. （7分）某住宅小区为了美化环境，增加绿地面积，决定在坡地上的甲楼和乙楼之间建一块斜坡草地，如图，已知两楼的水平距离为15米，距离甲楼2米（即ab=2米）开始修建坡角为300的斜坡，斜坡的顶端距离乙楼4米（即cd=4米），求斜坡bc的长度(结果保留根号)，
22, （7分）某种形如长方体的2000毫升盒装果汁，其盒底面是边长为10cm的正方形。现从盒中倒出果汁，盒中剩余汁的体积y（毫升）与果汁下降高度x（cm）之间的函数系如图所示(盒子的厚度不计).
1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
2）若将满盒果汁倒出一部分，下降的高度为15cm，剩余的果汁还能够倒满每个容积为 180毫升的3个纸杯吗？请计算说明。
23、（8分）小昆和小明玩摸牌和转转盘游戏，游戏规则如下：先摸牌，有两张背面完全相同、牌面数字是2和6的扑克牌，背面朝上洗匀后从中抽出一张，抽得的牌面数字即为得分：后转动一个转盘。
转盘被分4个相等的扇形，并标上，转盘停止后，指针所在区域的数字即为得分（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一区域为止）。
1）利用树状图或列表的方法(只选其中一种)表示出游戏可能出现的所有结果；
2）若两次得分之和为总分，写出所有的总分。小昆和小明约定：总分是3的倍数，则小昆获胜；总分不是3的倍数，则小明获胜，这个游戏公平吗？为什么？
24、（10分)某文具零售店准备从批发市场选购a、b两种文具，批发价a种为12元/件，b种为8元/件。若该店零售a、b两种文具的日销售量y（件）与零售价x（元/件）均成一次函数关系。
1）求y与x的函数关系式；
2）该店计划这次选购a、b两种文具的数量共100件，所花资金不超过1000元，并希望全部售完获利低于296元，若按a种文具日销售量4件和b种文具每件可获利2元计算，则该店这次有哪几种进货方案？
3）若a种文具的零售价比b种文具的零售价高2元/件，求两种文具每天的销售利润w（元）与a种文具零售价x（元/件）之间的函数关系式，并说明a、b两种文具零售价分别为多少时，每天销售的利润最大？
25、（12分）如图，在直角坐标系中，以点m（3，0）为圆心，以6为半径的圆分别交x轴的正半轴于点a，交x轴的负半轴交于点b，交y轴的正半轴于点c ,过点c的直线交x轴的负半轴于点d(－9，0)
1) 求a、c两点的坐标；
2) 求证直线cd是⊙m的切线‘
3) 若抛物线经过m、a两点，求此抛物线的解析式；
4) 连接ac，若（3）中抛物线的对称轴分别与直线cd交于点e，与ac交于点f。如果点p是抛物线上的动点，是否存在这样的点p，使得，若存在，请求出此时点p的坐标；若不存在，请说明理由。 (注意：
本题中的结果均保留根号)
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