参***。
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152分。1）对称轴，顶点坐标4分。
2） 图象可由向右平移两个单位再向上平移7个单位可得。
3），由图可知在，函数的最大值为7，最小值为316.法一：(截距式)
当直线过原点时，过点的直线为5分)
当直线不过原点时，设直线方程为(),直线过点，代入解得。
所以直线方程为。
所以，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为和。
法二(斜截式)依题意知直线显然存在斜率2分)设直线方程为，直线过点，代入方程有。
直线在轴和轴的截距分别为和，依题意有6分。
由① ②解得或10分。
所以直线的方程为和12分。
17.证明（1）在中，由余弦定理得，为直角三角形，又，6分。
2） 连结交于点e，则e为的中点，连结de，则在中，，又，则10分。
3） 在知。
而又 14分。
18.解：因为圆心在直线上，设圆心坐标为1分。
设圆的方程为2分。
圆经过点和直线相切。
所以有8分。
解得，或12分。
所以圆的方程为。
或14分。19、(1)函数为r上的增函数．证明如下：函数的定义域为r，对任意。
因为是r上的增函数，，所以＜０，所以＜０即，函数为r上的增函数。 …8分。
2)存在实数a＝1，使函数为奇函数10分。
证明如下：当a＝1时，＝.
对任意， ＝即为奇函数．
20.（1）函数的图象与轴有两个零点，即方程有两个不相等的实根， 得且。
当时，函数的图象与轴有两个零点。
时，则从而由得。
函数的零点不在原点的右侧，帮6分。
当时，有两种情况：
①原点的两侧各有一个，则。
解得10分。
都在原点的右侧，则。
解得。综 ①②可得。
14分。
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