九上。第1章：证明（二）
1.线段的垂直平分线。
2.直角三角形。
3.角平分线。
第2章：一元二次方程。
第3章：证明（三）
1.平行四边形。
2.特殊的平行四边形。
第四章：视图与投影。
1、会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图），会判断简单物体的三视图．能根据三视图描述基本几何体或实物原型。
2、了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。
3、了解基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系；通过典型实例，知道这种关系在现实生活中的应用（如物体的包装）。
4、观察与现实生活有关的**（如**、简单的模型图、平面图、地图等），了解并欣赏一些有趣的图形（如雪花曲线、莫比乌斯带）。
5、通过背景丰富的实例，知道物体的阴影是怎样形成的，并能根据光线的方向辨认实物的阴影（如在阳光或灯火下，观察手的阴影或人的身影）。
6、了解视点、视角及盲区的涵义，并能在简单的平面图和立体图中表示。
7、通过实例了解中心投影和平行投影。
第五章：反比例函数。
1. 定义：一般地，形如（为常数，）的函数称为反比例函数。还可以写成。
2. 反比例函数解析式的特征：
等号左边是函数，等号右边是一个分式。分子是不为零的常数（也叫做比例系数），分母中含有自变量，且指数为1.
比例系数。自变量的取值为一切实数。
函数的取值是一切非零实数。
3. 反比例函数的图像。
图像的画法：描点法。
1 列表（应以o为中心，沿o的两边分别取三对或以上互为相反的数）
2 描点（有小到大的顺序）
3 连线（从左到右光滑的曲线）
反比例函数的图像是双曲线，（为常数，）中自变量，函数值，所以双曲线是不经过原点，断开的两个分支，延伸部分逐渐靠近坐标轴，但是永远不与坐标轴相交。
反比例函数的图像即是中心对称图形（对称中心是原点），也是轴对称图形（对称轴是或）。
反比例函数（）中比例系数的几何意义是：过双曲线（）上任意引轴轴的垂线，所得矩形面积为。
4．反比例函数性质如下表：
5. 反比例函数解析式的确定：利用待定系数法（只需一对对应值或图像上一个点的坐标即可求出）
6．“反比例关系”与“反比例函数”：成反比例的关系式不一定是反比例函数，但是反比例函数中的两个变量必成反比例关系。
7. 反比例函数的应用。
第六章：频率与概率。
用频率估计概率。
九下。第1章：直角三角形的边角关系。
1.定义：如图在△abc中，∠c为直角，我们把锐角∠a的对边与斜边的比叫做∠a的正弦，记作sina；sina=
把锐角∠a的邻边与斜边的比叫做∠a的余弦，记作cosa；
把锐角∠a的对边与邻边的比叫做∠a的正切，记作tana 。
把锐角∠a的邻边与对边的比叫做∠a的余切，记作cosa。
2、三角函数值。
1）特殊角的三角函数值。
2）锐角三角函数值的性质。
锐角三角函数的大小比较：
在时，随着的增大，正弦值越来越大，而余弦值越来越小。
即：是增函数，减函数。
锐角三角函数值都是正数。
当角度在090间变化时：正弦、正切值随着角度的增大而增大；余弦、余切随着角度的增大而减小。
3、 同角、互余角的三角函数关系：
1、同角三角函数关系：.；
2、互余锐角的三角函数关系：，。
解直角三角形：由直角三角形中除直角以外的两个已知元素（其中至少有一条边），求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形。
直角三角形的可解条件及解直角三角形的基本类型。
知识梳理：第2章：二次函数。
1.定义：一般地，如果是常数，，那么叫做的二次函数。
2.二次函数的表示方法：数表法、图像法、表达式。
3.二次函数由特殊到一般，可分为以下几种形式：
(顶点式)；
.它们的图像都是对称轴平行于（或重合）轴的抛物线。
4.各种形式的二次函数的图像性质如下表：
5.抛物线中的系数。
（1）决定开口方向： 几个不同的二次函数，如果二次项系数相同，那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同，只是顶点的位置不同。 当时，抛物线开口向上，顶点为其最低点；当时，抛物线开口向下，顶点为其最高点。
2）和共同决定抛物线对称轴的位置：当时，对称轴为轴；当、同号时，对称轴在轴左侧；当、异号时，对称轴在轴右侧。
3）决定抛物线与轴交点位置：当时，抛物线经过原点； 当时，相交于轴的正半轴；当时，则相交于轴的负半轴。
6.求抛物线的顶点、对称轴的方法。
1）公式法：，顶点是，对称轴是直线。
2）配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为的形式，得到顶点为(,)对称轴是直线。其中。
3）运用抛物线的对称性：抛物线是轴对称图形，所以对称点的连线的垂直平分线就是抛物线的对称轴，对称轴与抛物线的交点是顶点。
7．用待定系数法求二次函数的解析式。
1）一般式：.已知图像上三点或三对、的值，通常选择一般式。
2）顶点式：.已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式。
3）两点式：已知图像与轴的交点坐标、，通常选用交点式：.
8.抛物线与轴的交点。
设二次函数的图像与轴的两个交点的横坐标、，是对应一元二次方程的两个实数根。抛物线与轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式来判定：
1）抛物线与轴有两个交点；
2）抛物线与轴有一个交点（顶点在轴上）；
3）抛物线与轴没有交点。
9.二次函数的应用。
第三章：圆。
1.圆。相关概念。
2.⑴在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等；
在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半；
半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。
直线与圆的位置关系。
在解决与圆有关的问题时，常常需要添加辅助线。 （1）已知直线是圆的切点线时，通常需要连接圆心和切点，这条半径垂直于切线。 (2) 要证明一条直线是圆的切线：
①如果直线经过圆上某一点，则需要连接这点和圆心得到辅助线半径，在证明所作半径垂直于这条直线，（已知公共点，连半径证垂直）；②如果条件中直线与圆的公共点没有确定，那么应过圆心做直线的垂线，得垂线段，在证明这条垂线段的长等于半径。 (未知公共点，作垂线证半径)
切线长：经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。
切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，切线长相等。这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角。
三角形内切圆：与三角形各边都相切的圆。
三角形的内心：三角形内切圆的圆心。这个三角形叫做这个圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点，它到三角形三边的距离相等。
圆与圆的位置关系。
同一平面内两圆的位置关系：
相切两圆的性质。
1. 两圆相切时的图形是轴对称，通过两圆圆心的直线（连心线）是它的对称轴；
2. 如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上。
相交两圆组成的图形也是以两圆的连心线为对称轴的轴对称图形。
在解决两圆相交问题时，常添连心线，公共弦等辅助线，使两圆半径、圆心距、公共弦长的一半，集中于直角三角形中，利用三角形的有关知识加以解决。
弧长计算公式。
在半径为r的圆中，因为3600的圆心角所对的弧长就是圆周长，所以的圆心角所对的弧长为：
即弧长计算公式为：.
扇形面积的大小与组成扇形的圆心角的大小有关（圆心角越大，扇形的面积越大）；扇形大小还与扇形的半径有关（扇形的半径越长，扇形的面积越大）.
扇形面积计算。
如果设圆心角是的扇形面积为s，圆的半径为r,那么扇形的面积为：
圆锥的侧面积和全面积。
圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长，圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。
圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面圆的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形的面积，而圆锥的全面积就是它的侧面积与它的底面积的和。
若圆锥的底面半径为r，母线长为，则它的侧面积为。
第4章：统计与概率。
根据统计图确定事件的概率。
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