第四单元运算律。
第四课时乘法结合律。
教学内容:课本第54-55页。
教学目标:1、通过探索活动,进一步体会探索的过程和方法。2、理解乘法结合律的意义,能运用运算定律使计算简便。
3、学习“猜测—验证”的科学思维方式,经历发现归纳乘法结合律的全过程,提高学生类比、分析、概括的能力。
教学重难点:
重点:通过探索活动,进一步体会探索的过程的方法,发现现乘法结合律。难点:运用乘法结合律进行简算。
教学方法:合作交流,共同**。
教学准备:ppt课件。
教学过程:一、尝试练习,导入新课1、课件出示计算式题。
2×4)×32×(4×3)(7×4)×257×(4×25)全班齐练,教师巡视指导。指名汇报,师根据生答板书。
2×4)×32×(4×3)(7×4)×257×(4×25)=8×32×1228×25 =7×100=2424700700师:仔细观察上面的式题,你发现了什么?
师根据生答(前后两个算式数字相同,但由于括号的位置不同,所以它们的计算顺序不同,但计算结果是相同的。)
引入:同学们观察得非常仔细,也发现了第二种算法更简便,那么是不是所有的三个数相乘都可以这样计算呢?这节课就让我们来探索这个问题吧!
(板书课题:乘法结合律)二、互动新授,探索新知。
1、引发猜想,举例验证乘法结合律。
1)让学生独立观察教材第54页情境图,同桌之间交流自己的发现。指名汇报自己的发现,师根据生答板书:
2×4)×3=2×(4×3)(7×4)×25=7×(4×25)师概括小结:每组的左右两个算式,数字相同,但由于括号的位置不同,所以计算的顺序不同,但计算的结果却是相同的。
2)师追问:你能照样子再写出两组同样的算式吗?学生独立尝试,教师巡视指导。指名汇报仿写的算式。
3)让学生在小组内交流:等式左右两边什么变了?什么没变?
指名汇报,师根据学生答归纳概括:等式左右两边运算顺序变了,但式题中的数学和计算结果都没有变。
4)师启发:这是乘法计算中的一个规律。根据在数学上的探索和前面的学习,你认为可以给这个规律在数学上称为乘法结合律。
5)四人小组之间简单交流:如果用a、b、c分别代表三个数,那么这个规律可以怎样表示?
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
6)指名用自己的的语言说说乘法结合律,师归纳概括(课件出示):三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再把所得的积与第三个数相乘,也可以先把后两个数相乘,再用所得的积与第一个数相乘,结果不变,这叫做乘法结合律。2、理解运用规律。
1)课件出示教材第54页中间情境图。
让学生独立思考每一种算法的意义,教师巡视指导。指名汇报,师根据生答适时给予表扬和鼓励。(2)师课件出示题:125×9×8=。指名板演,全班齐练。
指名汇报:你是怎样算的?说说你这样做的理由。完善板书:
3)启发:这两种算法,你认为哪一种算法比较简便?在什么情况下运用结合律简便?
学生讨论、交流后汇报。)三、巩固练习。
1、独立完成教材第55页“练一练”第3题。指名汇报,集体订正。2、独立完成教材第55页“练一练”第4题。
指名汇报,集体订正。3、自主阅读教材第55页“练一练”第5题。四、课堂总结。
今天这节课我们学习了什么知识?你是怎样获得这些知识的?
1、通过探索活动,我们发现了乘法的结合律,并会用字母表示乘法结合律。2、通过实际计算,我们理解了乘法结合律的意义,并能运用运算定律计算简便。
板书设计:乘法结合律。
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
教学反思:探索数学的规律是有一个过程的,对这个过程的认识,并不是教师传授的,而是需要学生自己体验、感受。对学生已有的体验与感受及时地进行梳理,是提高探索能力的重要一环。
在本节课的最后,当学生已经概括出乘法的结合律后,教师并没有立即组织学生进行相关内容的练习,而是询问学生:“请大家想一想,我们是怎样发现乘法结合律的呢?”通过学生对方方面面的反思,引出教师最后的概括。
虽然,学生要真正理解教师所做的概括还需要大量的体验,但相信经历多次这样的过程,学生就能体会到探索的基本步骤。
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