13.1 三角形中的边角关系。
第一课时2015。1。13 杨永杰。
教学目标。1、了解三角形的相关概念，理解并活用三角形的三边关系。
2、经历探索三角形中的三条边间的关系，应用两点之间线段最短这一原理进行迁移，感受几何学中基本图形的内涵。
3、培养学生养成有条理的思考习惯及说理的意识，体会三角形三边关系在现实生活中的实际价值，感受数学中的分类思想。
重、难点。重点：三角形三边间的关系。
难点：对三角形三边关系的理解。
教学过程。一、 创设情境，引入新课。
1、 展示与三角形有关系的生活**，引入课题。
二，**新知。
活动一：学生带着问题阅读课本67页学习下列概念。
1，三角形定义？
2，三角形的符号表示？
3，三角形的顶点，边，角？
练习1下面一**形，哪些是三角形呢？为什么？
练习2: 用符号表示图中的所有三角形。
练习3,说出图中△afc的边，角，顶点。
活动二：从边的角度认识不同种类的三角形。
不等边三角形。
等腰三角形：定义，腰，底边，顶角，底角。
等边三角形：（等腰三角形的特例）
1)三角形按边进行分类？
2）三角形还可以怎样分类？（留作课外思考整理）
活动三：三角形的三边关系。
一蚂蚁在a点想沿着三角形的边到b点可以怎样走？如何走最近？为什么？cab
结论：ac+bc＞ab
思考：1.若从a点到c点呢？又可以得什么结论？
2.若从b点到c点呢？又可以得什么结论？
结论：ab+bc＞ac
ac+ab＞bc
三角形的三边关系。
ac+bc＞ab =>ac＞ab-bc
ab+bc＞ac =>bc＞ac-ab
ac+ab＞bc =>ab＞bc-ac
归纳： 三角形任意两边之和大于第三边。
思考：将上述三个不等式进行变形，你有何发现？
归纳： 三角形任意两边之差小于第三边。
观察并总结： ac+bc＞ab＞bc-ac
ab+bc＞ac＞ab-bc
ac+ab＞bc＞ac-ab
你能把上述式子反映的规律用一句话概括吗？与大家齐分享。
归纳： 两边之和 ＞ 三角形任意一边＞两边之差。
练习4.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1） 3，4，82） 2，5，63） 3，5，8思考： 如何快捷的判断三条线段能否组成三角形呢？与大家分享你的想法。
构成三角形的条件：较短两边之和大于最长边。
活动四例题讲解。
要焊接一个三角形房梁，现有两根长为5m和3m的钢管，如果要求第三根钢管的长度是奇数，有几种做法？第三根钢管长度可以是多少？
解：设第三根钢管长为xm，则 5-3＜x＜5 + 3 即：2＜x＜8 ∵x为奇数，∴x取3,5,7
答：有3种做法，第三根钢管长度可以是：3m，5m，7m
变式 1.若制作的三角形是等腰三角形且两边为5m和3m，求三角形的周长？
2.若三角形是等腰三角形且两边为5m和2m，求三角形的周长？
大家齐分享：做此类问题你认为要注意什么？
等腰三角形的模糊说法要考虑两种情况，并用三角形三边关系进行取舍。
三．课堂小结。
1.三角形的基本概念。
2.三角形按边分类。
3.三角形三边间的关系。
四．拓展提升（课后做）
1.若三角形三边长分别为 3， a－2， 5，求a的取值范围。
2. 草原上的四口油井，位于如图所示的a、b、c、d四个位置，现在要建立一个维修站h，问h建在何处，才能使它到四个油井的距离之和ha+hb＋hc+hd最小？说明理由。
提示：到a、c距离和最小的点在哪儿？到b、d呢？）c da
b五．板书。
六．反思。
三角形中的边角关系第一课时
霍邱县彭塔乡中心小学刘进菊。三角形中的边角关系 一 教学目标。1 知识与技能。了解三角形的概念，掌握分类思想。2 过程与方法。经历探索三角形中的三条边之间的关系，感受几何学中基本图形的内涵。3 情感态度与价值观。让学生养成有条理的思考的习惯，以及说理有据的意识，体会三角形三边关系在现实生活中的实际价...
三角形的边角关系第一课时
14.1三角形中的边角关系。教学目标 知识目标 理解三角形的有关概念，掌握三角形三边的关系。能力目标 通过观察 操作 讨论等活动，培养学生的动手实践能力和语言表达能。力。情感目标 让学生在自主参与 合作交流的活动中，体验成功的喜悦，树立自信，激发学习数学的兴趣。教学重 难点 教学重点 三角形三边关系...
13 1三角形中的边角关系第一课时
师 在等腰三角形中，你能区分哪条边是腰，哪条边是底吗？生 相等的两边叫做腰，第三边叫做底边。师 对。我们现在再来认识一下顶角和底角。两腰的夹角叫做顶角，腰与底边的夹角叫做底角。二 共同 获取新知。师 合作交流。找一找 1 请同学们拿出四根小棒 3cm 5cm 8cm 10cm 请任意的取其中的三根，...