【教学目标】运用正弦定理和余弦定理的解三角形的知识，解决不可能到达点的距离测量问题。
教学重点】分析测量问题的实际情景，从而找到测量距离的方法。
复习提问】一、正弦定理：在一个三角形中相等，都等于。
其数学表达式为。
二、正弦定理能解与两种类型的三角形。
三、在中，已知边、和角a，1. 若a为锐角①当时有唯一解；②当时有二解；③当时无解；
2. 若a为钝角①当时有唯一解；②当时无解。
四、余弦定理：三角形中的两倍，其数学表达式为：
余弦定理的推论为：三角形中。
其数学表达式为：
五、余弦定理能解与两种类型的三角形。
讲解新课】在初中我们学习了解直角三角形，利用解直角三角形来解决了某些测量问题；但对有些是测量问题却不能解决；那么正、余弦定理在实际测量中有许多应用，经常用正、余弦定理来解决一些不可能到达点的距离测量问题，例1】如图一所示，设a、b两点在河对岸，要测量两点之间的距离，测量者在a的同侧，在所在河岸边选定一点c，测出ac的距离是55m，，，求a、b两点间的距离。精确到（0.1m）
分析：本题是解决不可到达的两点（这两点位于障碍物的两侧）间的距离问题，根据题目中的条件应归结为类型的解斜三角形问题？用定理来解决？
解：变式训练1：一船以24的速度向正北方向航行，在点a处望见灯塔s在船的北偏东300方向上，15min后到点b处望见灯塔在船的北偏东650方向上，求船在点b时与灯塔s的距离（精确到0.
1）例2】如图二所示，a、b两点都在河的对岸（不可到达），设计一种测量a、b两点间距离的方法。
分析：本题也是测量不可能到达的两点间的距离问题，但这两点在障碍物的同一侧，和例1有什么联系？
有例1可知要求点c到河对岸a、b两点间的距离，需要测量那些量？
若ca、cb的长度测出，要求ab的长度还需要那个量？
解：变式训练：如图所示，为了测量河对岸a、b两点间的距离，在河的这边测得，，，求a、b两点间的距离。
思考：本问题还有没有别的解决方法？
阅读课本p14的最后一段。
练习：课本1，2两题。
课堂练习：1. 在中，，，则最短边的边长等于（ a）
2. 在中，，则一定是（ ）
a. 直角三角形 b. 钝角三角形 c. 等要三角形 d. 等边三角形。
3.，，则一定是（ ）
a. 直角三角形 b. 钝角三角形 c. 等要三角形 d. 等边三角形。
4. 在中，，，则b的解的个数是（ ）个。
a. 0 b. 1 c. 2 d. 不确定。
5．在中，的值为（ ）
a. 大于0 b. 小于0 c. 等于0 d. 不确定。
6. 某人向正东方向走后，他向右转，然后向新方向走，结果他离出发点恰好，那么的值为（ ）
7. 海上有a、b两个小岛相距10海里，a岛望c岛和b岛成600的视角，从b到望c岛和a岛成750的视角，那么b岛和c岛间的距离是。
8. 如图，为了测量河的宽度，在一岸边选定两点a、b，望对岸的标记物c，测得，，ab＝120m，则河的宽度是。
9. 在中，已知，，，则边长。
10. 在钝角中，，，则最大边的取值范围是。
第一课时植树问题
教学目标 情感态度与价值观。通过实践活动，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。知识与技能。1 认识不封闭曲线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际题之中。2 培养学生观察能力 操作能力以及与人合作的能力。3 学生通过观察 操作 交流等活动探索新知。过程与方法。通过观察 操作...
植树问题第一课时
植树问题 教学设计。道滘镇中心小学黄艳红。教学内容 义务教育课程标准实验教科书 人教版 数学四年级下册第117 118页例1及有关练习。教学目标 1 理解和掌握在一条线段上植树问题的规律，引导学生用画线段的方法分析理解题意，会正确解决类似的数学问题。2 使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的...
纳税问题第一课时
第二课时。一 我来想一想。谈话 上节课我们一起了解了税率 打折的有关知识，并且我们学会了计算。税额，谁能谈一谈为什么要纳税呢？纳税对国家建设 国防 教育 社会保障等有着重要的意义，正因如此，不仅企业 社会团体要纳税，达到一定收入的个人也要缴纳个人所得税，请看大屏幕 1 自主练习第2题 多 出示 指名...