人教版五年级上册数学《植树问题》教学设计。
湖北省襄阳市第一实验小学贾丽新。
教学内容：教材p106例1及p107做一做1，p108练习二十四1至5题。教学目标：
1、通过动手操作、小组合作，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律，并将这种规律应用到解决类似的实际问题之中。
2、培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。渗透数形结合的思想，培养学生借助图形等方式解决问题的意识。
3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。通过实践活动激发热爱数学的情感，感受数学与现实生活的密切联系，体验学习成功的喜悦。
教学重难点：
1、引导学生发现不封闭线路上，两端都栽间隔现象的简单规律。2、运用规律解决类似的实际问题的方法。教学准备：
电脑课件、**等等。教学过程：
一、课前游戏设置铺垫。
课前）两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。请你们猜一猜，是什么？
师：同学们，在我们身边到处都有数学。瞧，每个人都有一双灵巧的手，它不但会写字、画画、干活，在它里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？
请你像老师一样伸出一只手，并张开手指，你看到有关数学的信息了吗？
师：老师看到一个数字，你们想知道吗？那就是“4”。谁知道，老师看到的这个“4”指的是什么？（4个“空”，在学习上我们可以叫做“间隔”）5个手指，有几个间隔？
师：那么，4个手指的时候有几个间隔呢？3个手指，2个手指呢？
师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？（手指数比间隔数多1，或间隔数比手指数少1）
评析：课前让孩子们猜谜语，激发兴趣，从数学的思想内核上，驱动学生开始学习，也使学生感受到数学问题**于生活。】
二、情境导入**新知。
1、情境导入。孩子们，近年来我国好多城市出现了雾霾天气，请看**。你有什么好办法可以减轻雾霾天气呢？
对，植树造林可以净化空气。那就让我们行动起来吧！揭示课题：植树问题（板书课题）
2、初步**。为了绿化校园，学校准备在全长20米的小路一边植树，每隔5米种一棵（两端要栽）。请问一共需要多少棵树苗？
1）学生读题，理解题意；
2）同学之间互相交流，理解题目意思；（3）学生汇报发现的信息。
生汇报数学信息：长20米、每隔5米、两端都栽。）师：还有补充吗？生：小路一边。
师：每隔5米是什么意思？
师：我们先来猜一猜，你认为需要几棵树苗？
师：到底是几棵呢？需要验证一下，我们采用画直观图这种简单又明了的方法，画图种一种，数一数一共需要多少棵树苗？（5棵）
3.合作**。
1）某路段全长6米，在路的一边种树，每隔2米种一棵，可能会种几棵？先想一想“可能会种几棵”，再用画线段图的方式来说明。小组合作要求：
活动前，小组长分工要明确，动手前要思考怎样来设计。
可以用一条线段代表6米的小路。用你们喜欢的图案表示树，把你们设计的方案画一画。
每个小组推选一名代表汇报设计的方案。哪个小组选个代表说一说？
评析：这是一个开放性的问题，对于高年级的学生，我们不能总是给定条件和问题，而需要培养他们分门别类去思考一个综合性的问题。这也是一个挑战式的教学设计，按部就班好掌控，但是为了学生的获得，试试。
】2）因为时间关系，今天这节课我们只研究“两端都种”这一种情况，其余的情况以后再研究。
想一想：路总长是6米，在路的一边植树，两端都种，除了每隔2米种一棵，还可以隔几米种一棵？整米数的，谁来说？
现在就四人小组合作，用画线段图的方法来实验，把实验的结果填在表内，请拿出发的实验**纸。
四人小组合作，用画线段图的方法实验，把实验的结果填在表内。路总长6米（两端都种）
1米。我们发现的规律：
间距（米）6米3米2米。
线段图。间隔数（个）
棵数（棵）观察表中的棵数和间隔数，你发现了什么规律？从表中其它的数据里你们还发现了哪些规律？
学生分组活动，教师巡视指导，集体反馈，课件显示答案。
评析：化繁为简，从简入手，这是一种解决问题的策略。书上例题是路全长100米，比较长，讨论起来不方便，所以把100米缩短为6米来讨论，找出规律。】
4.现在我们来看书上的例题。
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗？
齐读题目，在这道题中，哪几个字要特别注意？该怎么解答呢？谁来说一说？
5.谁能举出一些生活中类似于这样，一边植树、两端都种的例子？
评析：注重把枯燥的数学理论，转换成通俗易懂的生活事例。让学生说一说在我们生活中还有哪些问题类似于这样“一边植树、两端都种”的现象，使学生再次感到生活中处处存在着数学问题。】
同学们真棒！能把数学与生活联系起来。三、分层练习学以致用（一）我会选。
路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个站？正确的列式是（）。
2、同学们排队做操，每两个同学之间间隔2米，一列队伍有16个同学，这列队伍全长多少米？正确的列式是（）。
16×2②16×2－1③（16－1）×2④（16+1）×2（二）我会填。
1、在一条80米长的公路一边植树（两端要栽），如果每隔10米种一棵，一共需要树苗（）棵。如果每隔8米种一棵，一共有（）个间隔。
2、从王村到李村一共设有5根高压电线杆，相邻两根的距离平均是200米。王村到李村大约有（）米。
三）在全长2千米的街道两旁安装路灯（两端都装），每隔50米安装一座。一共安装了多少座路灯？
分析要点：这道题哪几个字要特别注意？路总长÷间距=间隔数2千米=2000米2000÷50=40（个）40+1=41(座)41×2=82 (座)
本题新增技能点：辨析街道两旁，属于条件性扩展。
四）广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间？
分析要点：敲响的下数—1=间隔数5—1=4（个）8÷4=2(秒)12—1=11（个）11×2=22 (秒)（五）回归生活。
园林工人沿着公路一侧植树，每隔6米栽一棵小树，一共栽了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？
分析要点：棵树—1=间隔数。
36－1=35（个）35×6=210（米）
本题新增技能点：是例题的可逆性变换，全长本来是条件，现在成了“问题”。【评析：
这五道大题，有的没有讲“植树”，需要沟通与“植树”问题之间的联系，如车站数相当于棵树，做操的人数相当于棵树，高压电线杆数相当于棵树，路灯数相当于棵树等等，启发学生感悟判断问题的模型，不是看内容情境，而是看本质的数量关系。】
四、全课小结反思收获这节课你有什么收获？
师：孩子们，今天我们用以前学过的平均分来解决植树问题，实际上就是学以致用。面对污染的环境，我们要多植树，减少污染，保护环境，让我们的世界更美好！
评析：全课小结，反思收获，既要注重对所学内容的回顾、整理、归纳、深化，使学生加深理解，巩固所学，统揽知识要点，也要反思学习方法，像本课中渗透化繁为简的解决问题策略、联系生活实际的意识等等，让孩子都大胆地说，并且在以后的学习中学以致用。】
板书设计：植树问题。
平均分。间隔数+1=棵树学以致用。
一边植树两端都种。
路总长÷间距=间隔数。
《植树问题》第一课时教学设计
第1课时植树问题 1 教学内容。教材第106页例1和第107页 做一做 第1题 练习二十四的第1 5题。教学目标。1 知识技能 通过熟悉的生活情境或熟悉的事物，发现间隔数与植树棵数。之间的关系。通过合作交流讨论理解间隔数与植树棵数之间的变化规律。通过学习能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。2...
植树问题教学设计第一课时
第一课时。教学内容 教科书106,107页教学目标 知识与技能 让学生从熟悉的生活情境中发现并理解间隔数与棵树的关系，利用规律解决问题。过程与方法 经历观察 对比 分析的数学活动，体会化繁为简 数形结合的数学思想。情感态度与价值观 激发学生热爱数学的情感，体会数学的实用性和趣味性。教学重点 掌握两端...
第一课时植树问题
教学目标 情感态度与价值观。通过实践活动，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。知识与技能。1 认识不封闭曲线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际题之中。2 培养学生观察能力 操作能力以及与人合作的能力。3 学生通过观察 操作 交流等活动探索新知。过程与方法。通过观察 操作...