《植树问题》教学设计。
道滘镇中心小学黄艳红。
教学内容】义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学四年级下册第117～118页例1及有关练习。
教学目标】1）理解和掌握在一条线段上植树问题的规律，引导学生用画线段的方法分析理解题意，会正确解决类似的数学问题。
2）使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。
3）初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。
4）让学生感受数学知识在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点】理解掌握植树问题的规律。
教学难点】能运用植树问题的规律解决实际问题。
教学准备】课件、直尺。
教学过程】一、初步感知间隔的含义。
1. 导入：
同学们，你们喜欢“六一儿童节”吗？学校为了庆祝这个快乐的节日，准备在校道的一边插上彩旗，我们一起去看一看。这里有几面彩旗？
（2面）把这2面彩旗之间的距离看成是一个间隔，那3面彩旗之间有几个间隔？（2个）那4面彩旗呢？（3个）6面？
21面？
问：从这个过程中，你发现了什么？同桌说一说。（彩旗面数比间隔数多1，间隔数比彩旗面数少1。）
符合这个规律的必须有一个前提——两端都插。（板书）
师：如果一共插了25面彩旗，它们之间又有几个间隔呢？（24个）
你是怎么知道的？（间隔数比彩旗面数少1，5－1=4）
问：那100面彩旗呢？
问：如果一排彩旗之间有5个间隔，你知道一共插了几面彩旗吗？你是怎样想的？（彩旗面数比间隔数多1）
**演示所以有5个间隔，一共插了6面彩旗。
问：如果有10个间隔呢？
同学们真棒！不仅会观察，而且还能发现规律。那就让我们一起进入今天的数学广角，运用这些规律来解决生活中的实际问题吧！
2. 填一填：（一题一题出示）
跳舞的有7个小朋友，他们之间有（ 6 ）个间隔。
第一排有13个小朋友唱歌，他们之间有（ 12 ）个间隔；
第二排唱歌的小朋友之间有11个间隔，第二排有（ 12 ）个小朋友；
第三排唱歌的小朋友之间有9个间隔，第三排有（ 10 ）个小朋友。
二、自主学习，合作**。
1．动手操作、**准备题：
1）出示（自己读题）：我们准备在20米长的校道一边插彩旗，每隔5米插一面彩旗（两端都插）。
2）审题：从题中你知道了哪些信息？“两端都插”什么意思？
3）根据已知条件，你能提出什么数学问题？（一共需要插多少面彩旗？）
4）画一画。
师：下面请同学画一画，画之前先听要求：①完成好线段图；②画好彩旗，边画边思考“你是怎样想的”；③列式解答，小组交流怎样想的。
师：20÷5表示什么？（间隔数，表示20米里面有几个5米。）
问：需要写单位吗？（相同名数相除，不用写单位，就像倍数关系一样。）
师：为什么还要加1？（因为两端都要插，所以彩旗面数比间隔数多1）
2.合作学习p117例1
1)学习例1。
师：除了插彩旗，在植树时也会遇到这样的问题，请打开书本p117，默读题目，读完的想一想“要注意什么地方”。
师：要求问题，必须先求什么。
生：必须先求一共有多少个间隔。
问：怎样列式解答？在练习本上算一算。（一生板写）
师：做完的说说每步求出什么，你是怎样想的。
100÷5=20---可以求出一共有20个间隔。
20＋1=21（棵）--可以求出一共需要21棵树苗。
2）小结：刚才，同学们经过自己的努力，终于解决这些问题。它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们把这类问题统称为植树问题（板题）。
其实，在现实生活中，两端都栽、只栽一端、两端都不栽三种情况都存在，我们必须仔细审题，弄清是哪种情况。今天，我们主要研究的是两端都栽的植树问题。
问：请同学们想一想、找一找，在我们生活中**用到两端都栽的植树问题？ （生举例）
师再出示：安装路灯、电线杆、设立车站、摆花盆、走楼梯、建楼房、排队做早操等等。）
师：看来，数学知识与我们的实际生活有很密切的联系，我们平时一定认真观察，多留心身边的事物。
三、巩固练习，应用反馈。
1.下面看看做早操怎样排队？
同学们排队做早操，从第一个同学到最后一个同学相距28米，每隔1米站一个同学，这一排队一共有多少个同学？
问：这道题属于我们今天研究的植树问题吗？ （两端都有）
2. p118做一做。园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？（四人小组讨论）
3. p122第2题。5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？（从起点站出发到达终点站）
4. 小明住的楼房每上一层要走25级台阶，从一楼到三楼一共要走多少级台阶？ （从一楼走到二楼，走了几层？从二楼走到三楼，又走了几层？一共走了几层？）
5. p122第4题圆形滑冰场的一周全长是150米。如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共需要装几盏灯？
学生观察示意图，小组讨论：有多少个间隔？有多少盏灯？
师：你发现了什么？
小结：刚才我们学的都是一条线段上的植树问题，而这里“一周”是（封闭）图形，在封闭路线上的植树问题，总数与间隔数有什么关系？（总数=间隔数）。
四、质疑：学习到这里，同学们想一想有没有什么不明白的地方，或看看书p117-118，有的可以提出来我们一起解决。
五、归纳：（同学们学得真不错，让我们一起完成这一首儿歌吧！）
小树苗，栽一栽，两端都栽问题来，间数多1是棵数，棵数少1是间数，怎样求出间隔数？
全长除以间长度。
五、课堂总结：通过这节课的学习，你有什么收获呢？
师：今天，我们学习的植树问题不仅是两端要栽的情况，还有封闭图形的植树问题，但植树中的学问还有很多，有兴趣的同学，课后可以查阅有关的资料继续研究。
六、课外作业：
1.放学后再细心地观察我们周围的事物，想一想还有哪些地方用到我们今天研究的两端都栽的植树问题，说给爸爸妈妈听听。
2.用2号本完成书本p122第题和p123第5题。
板书设计： 数学广角。
植树问题（两端要栽）
例1. 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米。
栽一棵树（两端要栽）。一共需要多少棵树苗。
第一课时植树问题
教学目标 情感态度与价值观。通过实践活动，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。知识与技能。1 认识不封闭曲线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际题之中。2 培养学生观察能力 操作能力以及与人合作的能力。3 学生通过观察 操作 交流等活动探索新知。过程与方法。通过观察 操作...
数学广角 植树问题第一课时
数学广角 植树问题第一课时。教学目标 1 知识与技能 利用熟悉的生活情境，通过画图等活动，将实际问题抽象成植树问题模型，探索并发现间隔数与植树棵数之间的规律。2 过程与方法 会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。3 情感 态度与价值观 初步体会化复杂为简单的数学方法，培养学生分析和解决实际问题...
《植树问题》第一课时教学设计
第1课时植树问题 1 教学内容。教材第106页例1和第107页 做一做 第1题 练习二十四的第1 5题。教学目标。1 知识技能 通过熟悉的生活情境或熟悉的事物，发现间隔数与植树棵数。之间的关系。通过合作交流讨论理解间隔数与植树棵数之间的变化规律。通过学习能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。2...