数列复习（第一课时）教案。
大田职专授课者：陈开鸿。
教学目的：1、理解数列有关概念和公式。
2、理解等差数列、等比数列的概念，掌握等差、等比数列通项公式与前n项和公式的关系。
3、掌握几种求通项公式的方法。
授课类型：复习课。
教学过程：知识结构。
知识回顾：一、.数列的概念。
1、数列定义： 按照一定顺序排列着的一列数。（举例说明）
2、数列的分类：按项数分类：有穷数列，无穷数列（举例说明）
按项与项间的大小关系分类：递增数列，递减数列，常数列，摆动数列（举例说明）
3、数列的通项公式：如果数列的第n项能用项数n的函数式表示为an=f(n)，那么这个解析式叫做这个数列的通项公式。 （举例说明）
4、数列的递推公式：如果已知数列的第一项（或前几项），以及任一项an与它的前一项an-1(或前几项)间的关系，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式。 （举例说明）
二、等差、等比数列知识点对比。
等差、等比数列判定方法。
1）定义法：、
2）等差中项法：、等比中项法：
三、已知数列递推公式求通项公式：
累加法） （累乘法）
an与sn的关系构造法。
1、写出下面数列的一个通项公式。
观察变化规律→改写项的形式→注意项数范围。）
2、计算。1)、已知等差数列中，d=,
）(知三求二)
2）在等比数列中，若。
)（性质简单应用）
3、已知数列递推公式求通项公式：
1）.已知数列求通项公式。
2）设数列前 n项的和求的通项公式。
引申： ,求。
思考： 引申：已知数列中，求该数列的通项公式。
总结：求数列通项的方法。
1、由等差，等比定义，写出通项公式；
2、利用累加an-an-1=f(n)、累乘an/an-1=f(n);
3、对含an与sn的题，进行熟练转化为同一种解题。
4、一阶递推，我们通常将其化为看成的等比数列；
课后作业：设数列的前项和为已知。
1）设，证明数列是等比数列。
2）设 1）证明数列是等差数列。
2）求数列的前 n 项和。
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