第一课时。教学目标。
1、理解并掌握正比例函数的概念；
2、能够根据判断一个变化过程中的两个变量是否构成成比例函数关系；
3、会画出正比例函数的图像。
教学过程。预习导学】
1、情境创设：
2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318km.设列车平均速度为300km/h.考虑以下问题：
1）乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站海虹桥站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？
2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？
3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否已经过了距始发站1 100 km的南京站？
2、思考：1）在 y=300t中，变量和常量分别是什么？其对应关系式是函数关系吗？谁是自变量，谁是函数？
2）函数自变量与常量按什么运算符号连接起来的？
3）上述情景中问题（1）与（2）之间有何联系？（2）与（3）呢？
自学**】下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式：
1、圆的周长l 随半径r的变化而变化。
2、铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积v（单位：cm3）的变化而变化。
3、每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化。
4、冷冻一个0°c的物体，使它每分钟下降2°c，物体温度t（单位：°c）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化。
合作**】在和中 :
1、以上对应关系都是函数关系吗？其变量和常量分别是什么？进一步指出谁是自变量，谁是函数？
2、认真观察自变量和常量运用什么运算符号连接起来的？这些常量可以取哪些值？
3、这4个函数表达式与问题1的函数表达式 y=300t有何共同特征？请你用语言加以描述．
形成概念：请你尝试给这类特殊函数下个定义：一般的，形如的函数，叫做正比例函数，其中k叫。
跟踪练习】下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值．
1）y=-0.1x23）
45）y=-4x+36）y=2(x－x2 )+2x2
思考：1、正比例函数y=kx(常数k≠0)的自变量x的取值范围是什么？这与p86的问题1和p86~87的思考（1）~（4）的函数自变量的取值范围有何不同？
2、如何理解y与x成正比例函数？反之，y=kx(k为常数， k≠0)表示什么意义？
3、在正比例函数y=kx(k为常数，k≠0)中关键是确定哪个量？比例系数k一经确定，正比例函数确定了吗？怎样确定k呢？
随堂练习】1、列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出是否是正比例函数．
1）正方形的边长为xcm，周长为ycm.
2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元．
3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm ，体积为ycm3.
2、下列说法正确的打“√”错误的打“×”
1）若y=kx，则y是x的正比例函数（ ）
2）若y=2x2，则y是x的正比例函数（ ）
3）若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数（ ）
4）若y=2(x-1) ，则y是x-1的正比例函数。
3、填空：1）如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足___
2）如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函数，则k=__
3）如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=__
4、已知正比例函数y=kx，当x=3时，y=-15，求k的值．
5、已知y关于x成正比例函数，当x=4时，y=-2.
1）求出y与x的关系式；
2）当x=6时，求出对应的函数值y.
课后作业】1、下列函数是正比例函数的是（ ）
2、下列问题中的y与x成正比例函数关系的是（ ）
a.圆的半径为x，面积为y
b.某地手机月租为10元，通话收费标准为0.1元/min，若某月通话时间为x min，该月通话费用为y元。
c. 把10本书全部随意放入两个抽屉内， 第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本。
d.长方形的一边长为4，另一边为x，面积为y。
3、关于说法正确的是（ ）
a.是y关于x的正比例函数，正比例系数为-2
b.是y关于x的正比例函数，正比例系数为。
c.是y关于x+3的正比例函数，正比例系数为-2
d.是y关于x+3的正比例函数，正比例系数为。
4.若y=kx+2k-3是y关于x的正比例函数，则k
.若y=(k-2)x是y关于x的正比例函数，则k满足的条件是。
6.已知y关于x成正比例函数，当x=3时，y=-9，则y与x的关系式为___
7.若是y关于x的正比例函数，试求k的值，并指出正比例系数。
8.若y关于x-2成正比例函数，当x=3时，y=-4.试求出y与x的函数关系式。
正比例函数第一课时导学案
19.2.1正比例函数导学案。教学目标 1 理解正比例函数的解析式，2 熟练地求正比例函数的解析式。重难点。理解正比例函数意义及解析式特点 会通过实际问题列正比例函数解析式学习过程。一 课前预习1 阅读课本p86 872 完成下列问题 问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318千米。设列车的...
正比例第一课时学案
5 铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？因为所以铅笔的总价和数量。3 判断两种相关联量成不成正比例的关键是看 是不是一定。如果用字母y和 x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系还可以这样表示。三 当堂训练 1 张师傅生产零件的情况如下表 1 写出几组对应的数量与时间的比，你有什么发现？...
《正比例函数》第一课时说课稿
正比例函数 第1课时 说课稿。一 说教材。1 教材分析 本节课是人民教育出版社八年级数学 第十四章一次函数 14 2.1正比例函数 的第一课时。函数是初中数学学习的重要内容，而正比例函数是最简单的函数。通过学习正比例函数，培养学生利用函数解决简单实际问题，培养学生函数的数学思想，学生在前面学完平面直...