19.2.1正比例函数(第一课时)教学设计。
基本信息。课题义务教育课程标准八年级下数学第十九章正比例函数第一课时作者及工作单位鄂托克旗棋盘井中学任凤芸。
教材分析。1.认识正比例函数的意义，掌握正比例函数解析式特点及正确的表示法。2.在学习了函数的基础上进一步学习研究正比例函数。
3.正比例函数是一次函数的特殊形式，为下一课时的一次函数做好准备。
学情分析。1.通过前面的学习掌握了函数的不同表示法，知道各自有缺点，能够按具体情况选用适当的方法。
2.函数表示方法的正确应用比较困难。
教学重难点。
重点理解正比例函数的意义及解析式的特点难点掌握正比例函数的意义及解析式的特点。
教学过程。教学环。
教师活动。设计。
设计。节学生行为。
意图。一知。
识链接二．自。
主学习。1.函数的三种表示方法。学生举数学**。
回于实践又。
2.举函数的例子并赋予实际意义给出自变量的值求函数值或给手出函数值求自变量的值。
答，其回归到实他学生践中，将所纠错。
学的知识灵活运用。
体会知识。问题：2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km。设列车的。
平均速度为300km/h.思考以下问题：
1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？
2）如果从学过的比例观点看，列车运行的过程中，行程y(单位：km)和运行时间t(单位：h)是什么关系？
学生运间的相互。
3）如果从函数的观点看，京沪高铁列车的行程y(单位：km)是用所学联系，从中运行时间t(单位：h)的函数吗？你能写出这个函数解析式，并写的知识引入本节出自变量的取值范围吗？
独立完课要研究。
4）京沪高铁列车从北京站出发2.5h后，是否已经经过了距始成，引的内容发站1100km的南京南站？
出本节课所要研究的。
问题。从生活实。
际问题入手，用以前学过的函。
明确本节课学习目标。
思考：下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果。
是，请写出函数的解析式：
1）圆的周长l随半径r大小变化而变化；
2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位g）随它的体积v（单位cm3）大小变化而变化；
三．合。作交流。
3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；
数表示方。学生讨法引入新。
4）冷冻一个0℃物体，使它每分下2℃，物体的温度t（单位：℃）论并给课，学生有随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。师生共同归纳正比例函数概念。
学生观察上述5个函数有什么共同特征：
出答案一种亲切。
感，更能提。
学生先高本节课独立思的学习兴考然后趣。
y=300tl=2πrm=7.8vh=0.5nt=-2t正比例函数概念。
一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，小组讨培养学生其中k叫做比例系数．
论寻找的观察，分共。
同析，归纳，概念应用1.下列式子中，那些表示y是x的正比例函数？如果。
是，指出其比例系数是多少？（1）y=-0.1x（2）y
点，派概括能力。x
本组代表阐述答案。
培养学生。3）y=2x2（4）y2=4x
5）y=-4x+3（6）y=2(x－x2 )+2x2
2.列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函（1）解决问题数．
1）正方形的边长为xcm，周长为ycm.
y=4x能力。是学。
是正比生结合实。
2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的例函数例深入理总收入为y元．
2）解正比例。
3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为y=12x函数概念ycm3.
是正比的内涵，做。
四．探。究五．小结六．当堂。
**一。例函数到具体问。
1）.如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足（3）题具体分。
y=3x析。
2）.如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函数，则k是正比知识的（3）.如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k例函数综合与拓（4）.
若(m2)xm23是关于x的正比例函数，ym=。
展，提高应。
学生独考能力立思考。
并组内让学生区讨论，别成正比发现易例与正比错的。
例函数的。**二。
1.若y关于x成正比例函数，当x=2时，y=-6.（1）求出y与x的关系式；（2）当x=9时，求出对应的函数值y
**应用。变式1.将已知条件变为y关于x+1成正比例，其他条件不变。
变式2.将已知条件变为y+1关于x成正比例，其他条件不变。变式3.
将已知条件变为y+1关于x+1成正比例，其他条件不变这节课我们学到了什么？
1、正比例函数的概念和一般解析式2、利用待定系数法求函数解析式。
1.下列关系式中，是正比例函数的是（）（1）y=3x（2）y=-x2
3）y2=4x（4）y=-4x+3
2.若关于x的函数y=(1-m)x是正比例函数，则的m取值范围是。
教师板概念并渗书解题透待定系过程。
数法。学生归纳总结。
练习运用，学生完及时反馈成下课学习效果，交回老使学生解。
测试。3.若y-3关于x成正比例函数，当x=2时，y=7.（1）求出y与x的函数解析式；（2）当x=4时，求出对应的函数值y.（3当y=4时，求出对应的x值。
师处决问题的能力得到进一步的提升。
《正比例函数》第一课时说课稿
正比例函数 第1课时 说课稿。一 说教材。1 教材分析 本节课是人民教育出版社八年级数学 第十四章一次函数 14 2.1正比例函数 的第一课时。函数是初中数学学习的重要内容，而正比例函数是最简单的函数。通过学习正比例函数，培养学生利用函数解决简单实际问题，培养学生函数的数学思想，学生在前面学完平面直...
《正比例函数》第一课时说课稿
正比例函数发言稿。本节课是北师大版八年级数学 第四章一次函数 4 2.1正比例函数 的第一课时。函数是初中数学学习的重要内容，而正比例函数是最简单的函数。通过学习正比例函数，培养学生利用函数解决简单实际问题，培养学生函数的数学思想，学生在前面学完平面直角坐标系 变量和常量 函数的概念 列函数关系式 ...
《正比例函数》 第一课时 教案
14.2.1 正比例函数 第一课时 教案。一 教学目标 知识技能 认识正比例函数的意义，掌握正比例函数解析式特点。数学思考 经历思考 过程 提高总结归纳能力，能有条理地 清晰地阐述自己的观点。问题解决 能运用y kx中x y的关系等知识解决一些简单的问题。情感态度 鼓励学生积极参与数学活动 勇于 数...