第23张图形的相似。
23.1 成比例线段。
第一课时成比例线段。
知识与技能】
1.了解成比例线段的意义，会判断四条线段是否成比例。
2.会利用比例的性质，求出未知线段的长。
过程与方法】
培养学生灵活解题及合作**的能力。
情感态度】感受数学逻辑推理的魅力。
教学重点】成比例线段的定义；比例的基本性质及直接运用。
教学难点】比例的基本性质的灵活运用，探索比例的其他性质。
一、情境导入，初步认识。
展示两张**：
师：这两个图形有什么联系？
生。师：它们都是平面图形，它们的形状相同，大小不相同，称相似图形。
师：这两个图形是相似图形，为什么有些图形是相似的，而有的图形看起来相像又不相似呢？相似的两个图形有什么主要特征呢？为了**相似图形的特征，本节课先学习线段的成比例。
二、思考**，获取新知。
试一试：由图23.1的格点图可知，[^和[^]之间有什么关系？
生。师：成比例线段的定义：
四条线段a、b、c、d中，如果其中两条线段的长度之比等于另外两条线段的长度之比，如（或a:b=c:d），那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段。
例1 判断下列线段a、b、c、d是成比例线段：
1）a=4，b=8,c=5,d=10；
2）a=2，['altimg': w': 66', h':
29', omath': b=25'}]altimg': w':
52', h': 29', omath': c=5'}]altimg':
w': 72', h': 29', omath':
d=53'}]
让学生根据成比例线段的概念，独立解答。
代表展示，师生共同订正，规范学生的解题步骤。
议一议：如果a、b、c、d四个数满足，那么ad=bc吗？反过来，如果说ad=bc，那么吗？与同伴交流。
师生共同总结比例的基本性质：
如果，那么ad=bc.
若ad=bc(a、b、c、d都不等于0），那么。
师：试着证明这两个结论，这两个命题间有什么关系？
根据比例的基本性质，判断线段是否成比例，可以直接看四条线段中最**段×最长线段是否等于中间两条线段长度乘积）
例2 已知，求证：
1）=;2）[=frac', altimg': w': 85', h': 43', omath': aa-b=cc-d'}]
让学生独立解答。
代表展示，师生共同订正，规范学生的解题步骤。
能力提升：除了上述解答方法，你还能不能想出其他的解答方法？
师提示：不妨设 [=frac=k', altimg': w': 77', h': 43', omath': ab=cd=k'}]
老师黑板展示题（1）的解答过程，题（2）由学生独立思考，代表展示，师生共同订正，规范学生解题步骤。
师总结：“设k法”是证明比例式最行之有效的方法。
三、运用新知，深化理解。
1、判断下列各组线段是否成比例。
1）3cm，5cm，7cm，4cm；
2）12cm，5cm,15cm，4cm.
2、已知[=\frac', altimg': w': 75', h':
43', omath': a-bb+d=15'}]求式子[',altimg': w':
17', h': 43', omath': ab'}]和[',altimg':
w': 54', h': 43', omath':
a+2ba-b'}]的值。
3、已知[=\frac=\\frac=\\frac', altimg': w': 109', h': 43', omath': ab=cd=ef=25'}]
1）求[',altimg': w': 37', h':
43', omath': a-cb-d'}]的值；（2）求[',altimg': w':
96', h': 43', omath': 2a+3c-4e2b+3d-4f'}]的值；
3）比较（1）（2）的结论，你能发现什么规律？
四、师生互动，课堂小结。
1.熟记成比例线段的定义。
2.掌握比例的基本性质，并能灵活运用。
五、作业设计。
1.布置作业：从教材相应练习和“习题23.1”中选取。
2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分。
六、课后反思。
本课时从生活实例情境引入线段的比及成比例线段的概念，并引导学生**比例的基本性质及其应用，通过互动交流加强对知识的理解，培养学生的合作意识。
9 1成比例线段第一课时
学习过程 1 预习导学 1 阅读课本，回答问题 1 两条线段的比就是的比。比如 线段a的长度为3厘米，线段b的长度为6米，所以两线段a,b的比为。3 6 1 2,对吗？那么，应怎样定义两条线段的比，以及求比时应注意什么问题呢？如果选用量得两条线段ab cd的长度分别是m n，那么就说这两条线段的比a...
4 1成比例线段 第一课时
4.1成比例线段 教学目标 1 知识目标 要求学生掌握线段的比 成比例线段等基本概念，掌握比例的基本性质，能运用比例的基本性质推导出比例的其余性质或进行简单的变形 会判断已知线段是否成比例。2 能力目标 培养学生的观察 归纳 探索和主动获取知识的能力。3 情感目标 在学生解决问题的过程中，激发学生的...
平行线分线段成比例定理 第一课时
一 教学目标。1 使学生在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理，并会灵活应用 2 通过定理的教学，再一次培养学生类比的数学思想 二 教学重点 难点 疑点及解析。1 重点是平行线分线段成比例定理及其应用 2 难点是平行线分线段成比例定理的正确性的说明 3 疑点是由定理可得到六个比例，就教材图5 5而...