知识目标】 1、掌握概率的基本性质。
2、古典概型运用。
3、几何概型运用。
能力目标】 1、注意分类讨论思想、转化思想等数学思想在概率部分的应用。
2、提高学生分析问题、解决问题的能力。
情感目标】 使学生体会到概率在实际生活中的应用广泛。
教学重点】 古典概型、几何概型的相关知识点。
教学难点】 古典概型、几何概型的具体应用。
教学方法】 讲练结合法。
教学过程： 首先请同学们一起来看一下本章的知识建构。
本节课，我们将重点从概率的基本性质、古典概型、几何概型三个方面进行归纳总结，通过专题练习来达到巩固提高的效果！现在请同学们和我一起回顾一下吧！
回顾旧知：一、概率的基本性质：
1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤p(a)≤1；
2）当事件a与b互斥时，满足加法公式：p(a∪b)= p(a)+ p(b)；
3）若事件a与b为对立事件，则a∪b为必然事件，所以p(a∪b)= p(a)+ p(b)=1，于是有p(a)=1—p(b)；（巧妙的运用这一性质可以简化解题）
3）互斥事件与对立事件的区别与联系：我们可以说如果两个事件为对立事件则它们一定互斥，而互斥事件则不一定是对立事件。
二、古典概型
1）正确理解古典概型的两大特点：
1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；
2）每个基本事件出现的可能性相等；
2）掌握古典概型的概率计算公式：p（a）=
三、几何概型。
1）几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型；
2）几何概型的概率公式：
p（a）=；
3）几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；
2）每个基本事件出现的可能性相等．
四、古典概型和几何概型的区别相同：两者基本事件的发生都是等可能的；
不同：古典概型要求基本事件有有限个，几何概型要求基本事件有无限多个。
设计意图］ 通过这几个主要知识点的回顾，使学生能行成必要的知识串，为后面的复习提供基础。
同学们，接下来，我们一起来完成一下下面几道练习，热一热身吧！
热身练习：1、下列4个命题：
（1）对立事件一定是互斥事件。
（2）a、b是两个事件，则p(a+b)=p(a)+p(b)
（3）若事件a、b、c彼此互斥，则p(a)+p(b)+p(c)=1
(4)事件a、b满足p(a)+p(b)=1，则a、b是对立事件，其中错误的有（ ）
a、0个 b、1个 c、2个 d、3个。
2、甲乙两人下棋，两人下成和棋的概率是1/2，乙胜的概率是1/3， 则乙不输的概率。
是甲获的概率是甲不输的概率是。
3、盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是。
4、同时掷两个骰子，出现点数之和大于11的概率是。
5、在400毫自来水中有一个大肠杆菌，今从中随机取出2毫升水样放到显微镜下观察，则以出大肠杆菌的概率为。
6、在矩形abcd中，已知ab=4cm, bc=2cm,直径为2cm圆o为落在此区域内的阴影部分在图形上随机地撒一粒黄豆，则黄豆落在阴影部分的概率是
设计意图］ 以上6个小题都是学生通过思考容易得出答案的，是刚刚回顾过的知识点的简单运用，起到热身的作用，使学生更进一步的进入状态。
典型例题。例1：柜子里装有3双不同的鞋，随机地取出2只，试求下列事件的概率。
1）取出的鞋子都是左脚的；
2）取出的鞋子都是同一只脚的。
分析：本题应引导学生首先判断是属于古典概型，再引导结合前面回顾的知识点求出所需的量，因为学生没有排列组合的相关基础，所以在分析时，不应该过分的强调如何“计数”而是引导学生列举出基本事件即可。）
变式：（1）取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的；
2）取出的鞋不成对。
分析： 本小题是要重点引导当从正面解决比较困难或者比较繁琐时，可考虑其反面，即对立事件，然后利用对立事件的性质进一步求解，目的是使学生将概率的基本性质更好的运用于解题中，同时提高学生的思维能力，培养学生敢于创新的习惯。）
例 2、取一根长为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于1m的概率有多大？
分析：本题从难度不大，重点是引导学生对几何概型题目解题步骤的再次进行总结，同时引导学生对几何概型常见的度量方法的归纳）
变式：函数那么任取一点的概率。
分析：本题将区间长度作度量方法，对学生来讲较为新颖，同时和学生以前对一元二次函数的基础知识掌握情况有较大的关系，所以本题在引导时要注意是使学生了解这样一个新式的度量方式，而不是如何求出区间，即重点要明确）
设计意图］ 以上所选的是古典概型和几何概型中较有代表性的例题，采取一个例题配套一个变式练习的方式更能激发学生尝试的欲望，同时注重了题目难度层次性的体现，通过类比过渡，有利于难点的分解和突破。
随堂练习。1、从装有2个红球和2个黑球的袋子中任取2个球，那么互斥而不对立的事件是（ ）
a.至少有一个黑球与都是黑球 b.至少有一个黑球与至少有一个红球。
c.恰有一个黑球与恰有两个黑球 d.至少有一个黑球与都是红球。
2、盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取两个恰好都是不合格的概率是。
3（2007广东高考，文8）在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是。
4、一个红绿灯路口，红灯亮的时间为30秒，黄灯亮的时间为45秒，绿灯亮的时间为45秒，当你到达路口时，恰好看到黄灯亮的概率是。
5、在圆心角为直角的扇形aob中，在ab弧上任取一点p，则使得。
的概率是。6、（2007山东统考，文3）在长为10cm的线段ab上任取一点，并以线段ap为边作正方形，这个正方形的面积介于25 与 49 之间的概率为。
设计意图］ 通过前面的回顾分析，学生需要相应的练习来进一步巩固，以上选择的6道题，注重了和前面例题的联系和补充，如是几何概型的另外两种度量方式，这是对前面的一种补充，而有意识的加入了高考的模拟题，用意在于激起部分学优生的兴趣，同时也使学生明白这部分知识考查的难度，可以取到一定的引导作用，题目难度上仍有一定的层次性，如学生部分题目没办法课堂上完成，可课后完成。
课时小结。1、本节课主要复习了概率的基本性质，及古典概型和几何概型的解题方法，区别与联系。
2、 两种概率模型的特点：
古典概型满足有限性和等可能性，几何概型满足无限性和等可能性，3、两种概率模型的解题步骤：在具体求解时都是分三步。
古典概型 ：所求事件包含基本事件数 / 总基本事件数。
几何概型： 所求事件构成区域 / 总区域。
3、优化设计：3.2和3.3小节的“我综合，我发展”（请学有余力的同学自主完成）
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