1.3.3函数的图象（第一课时）
教学目的：本节课是苏教版必修4第1章第3节第3课时；它是函数图象伸缩平移变换的典型例子，是初等数学一般函数图象变换的基础，是高考的热点、难点；它是在完成了本节的“正弦函数、余弦函数的图象和性质，五点作图法，图象的三种基本变换”等内容的教学之后进行的，主要揭示了由正弦曲线得到函数的图象的一种思维过程。
为了更好的解决这一问题，掌握每一种变换方式，我要求学生手绘四条函数图象，看似耗费时间，实则加深印象，从静态的图象中去体会伸长和缩短、平移等形变过程。
当然我也设计制作了教学课件，直观形象地展示形变过程作为总结。化抽象为具体，由静到动，使学生真实体验“变”的过程。同时结合我校数学活动室的多**网络教学环境，为学生构建自主**与合作交流的平台。
最终利用由特殊到一般的化归思想，借助具体函数的结论归纳出一般函数的结论。教学目的：
．通过对函数(a>0，ω>0)的图象的**，让学生进一步掌握三角函数的图象各种变换的内在联系。
．培养学生观察问题和探索问题的能力。
教学重点：函数的图象的画法，该图象与函数y=sinx图象的关系，以及对各种变换内在联系的揭示．
教学难点：各种变换内在联系的揭示，函数图象变换的本质，函数图象变换的一般方法．
教学过程：一、情境创设：
1．物理实例：简谐振动中，位移与时间的关系。
y = asin(ωt+)(a>0，ω>0)
2．介绍其中几个量的物理意义。
a是物体振动时离开平衡位置的最大距离，称为振动的振幅；
是往复振动一次所需的时间，称为振动的周期；
是单位时间内往复振动的次数，称为振动的频率；
t+称为相位，t=0时的相位称为初相。
3.五点作图法。
二、学生活动：
用五点法作出下列每组函数的图象，并观察它们之间的关系：
三．建构数学：
一、平移变换：
由y=cosx=sin(x+)知可以看作将y=sinx的图象上各点向左平移个单位得到。
例1．画出函数y=sin(x+) xr)；y=sin(x) (xr)的简图。
1用平移法注意讲清方向：“左加右减”
2也可用列表法， 然后用五点法作图以y=sin(x+)为例。
规律：一般地，函数y＝sin（x+φ）的图象，可以看做是将函数y＝sinx图象上所有点向左(φ>0)或向右(φ<0)平移∣φ∣个单位而得到的．
注意：先调整x的系数为1
思考：将函数y=sin(2x+)的图象向平移个单位，可以得到函数y=sinx的图象？
二。 周期变换：
例2．画出函数y=sin2x ，xr；y=sinx ，xr的图象（简图）．
解：∵函数y=sin2x 周期t= ∴在[0, ]上作图。
令x=2x 则x= 从而sinx=sin2x
列表：函数y=sin 周期t=4 ∴在[0, 4]上作图。
列表。引导， 观察启发与y=sinx的图象作比较
规律：般地，函数y＝sinωx（ω>0且ω≠1）的图象，可以看做是将函数y＝sinx图象上所有点的横坐标缩短(ω>1)或伸长(0<ω<1)到原来的倍（纵坐标不变）而得到的．
注意： a和φ的值不影响周期，周期变换不改变a和φ的值。
思考：将函数y=sin(2x+)的图象上的每一个点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，可以得到函数的图象。
三。 振幅变换：
例3 画出函数y=2sinx xr；y=sinx xr的图象（简图）．
解：由于周期t=2 ∴不妨在[0,2]上作图，列表：
作图：引导，观察，启发：与y=sinx的图象作比较，
规律：一般地，函数y＝asinx（a>0且a≠1）的图象，可以看做是将函数y＝sinx图象上所有点的纵坐标伸长(a>1)或缩短(0注意： ω和φ的值不影响振幅，振幅变换不改变ω和φ的值。
四、y=asin(ωx+φ)的图象的作法。
例4（课本37页）若函数y=3sin(2x-) xr表示一个振动量：
1) 求这个振动的振幅，周期，初相；
2) 不用计算机和图形计算器，画出该函数的图象．
解：（五点法） 周期t=,令x=2x-则x=
列表。作图。
1． “五点法”作图。
2． 利用正弦曲线作y=3sin(2x-)的图象。
3． 小结图形变换过程（步骤）略。
两种方法殊途同归。
总结参数a，ω，函数y＝asin(ωx＋φ)的影响．
1）振幅变化，由a的变化引起。
2）周期变化，由ω的变化引起。
3）相位变化，由的变化引起。
（4）上下平行移动，由k的变化引起。
四。学生练习：
课本第41页练习 1，2，3，4，5，6
备用：把函数的图象向右平移个单位，所得到的图象的函数解析式为再将图像上的所有点横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),则所得到的图象解析式为。
五。课时小结。
本节课我们进一步**了三角函数各种变换的实质和函数y = asin(wx+)(a>0，w>0)的图象的画法．并通过改变各种变换的顺序而发现：平移变换应在周期变换之前，否则得到的函数图象不是函数y =asin(wx+)的图象由y = sinx图象的得到．
六。作业：课本45页7,8 同步导学练第13课时。
函数的图象
一 教学内容分析。本节课选自 普通高中课程标准实验教科书 人教a版 必修4 1.5函数的图象 它是在前面学习了正弦函数和余弦函数的图象和性质的基础上对正弦函数图象的深化和拓展，由此进一步理解与的图象间的变换关系，通过学习的图象变换的学习有助于学生进一步理解正弦函数的图象和性质，加深学生对其他函数图象...
函数的图象
第10课时函数的图象。一 知识梳理 1.图象变换。1 平移变换 口诀 左加右减。口诀 上加下减。2 对称变换 关于 对称。关于 对称。关于 对称。3 翻折变换 变换法则。变换法则。4 伸缩变换 变换法则。变换法则。2.熟悉已学的基本初等函数的图象。3.善于利用图象解决问题，注意数形结合思想的运用。二...
续 正切函数的图象与性质 余切函数的图象性质
第三十五教时。教材 续 正切函数的图象与性质 余切函数的图象性质 教学与测试 60课 目的 巩固正切函数的图象与性质，使学生能逐步养成熟练技巧，同时介绍余切函数的图象与性质。过程 一 复习正切函数的图象与性质 略 二 处理 教学与测试 p125第60课。例一 用图象解不等式。解 利用图象知，所求解为...