八年级数学第四章第三节一次函数的图象说课稿。
开阳二中：杨青
一、说教材：
一)、教材所处的地位和作用：
一次函数的图象》是北师大版八年级上册第四章第三节内容。学本节课之前，学生已学习了平面直角坐标系、变量与函数、以及一次函数的概念等有关的知识。学生能在平面直角坐标系中熟练的表示一个点，为画图象做好的充分铺垫作用。
本节是为以后的学习奠定基础，数形结合的思想、化归思想及解析法思想是本节内容所包含的主要数学思想。根据《数学新课程标准》的要求，结合以上分析从而确定教学目标。
二）教学目标：
知识与技能目标。
1．初步了解作函数图象的一般步骤；
2．能熟练作出一次函数的图象，掌握一次函数及其图象的简单性质；
3．初步了解函数表达式与图象之间的关系。
过程与方法目标。
经历作图过程中由一般到特殊方法的转变过程，让学生体会研究问题的基本方法。
情感与态度目标。
1．在作图的过程中，体会数学的美；
2．经历作图过程，培养学生尊重科学，实事求是的作风。
2）体验“数”与“形”的转化过程，让学生感受函数图象的美妙，三）、教学重难：
重点：了解作函数图象的一般步骤，会熟练作出一次函数图象。
难点：一次函数及图象之间的对应关系。
二、说学法教法：
1、学情分析： 八年级的学生对身边的事物充满了好奇，对一些自认为可行却有可能碰壁的问题充满了探求的欲望。他们非常乐意动手操作，有很强的好胜心和表现欲，同时学生也具备了一定的归纳、总结、表达的能力，基本上能在教师的引导下就某一个主题展开讨论。
所以，这节课主要是老师指引下学生动手操作，小组合作**，最后总结归纳的方法来解决本节课的内容。
2、教法： 数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，我们在以学生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。基于本节课的特点：
应着重采用数形结合的教学方法，以及由特殊到一般的方法、类比法，还有多**课件应用于课堂教学，增强知识的直观性。
3、学法：在教学中要特别重视学法的指导。初步培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题；培养思维能力，主要是学会根据概念的直观表象，归纳得出概念的性质，由特殊到一般，由简单到复杂，运用类比、归纳、数形结合等方法，培养学生分析问题、解决问题的能力。
三、说教学过程：
1）、复习引入：怎么在平面直角坐标系中描出一个点和一个点的横纵坐标的意义来为本节课做铺垫。进而引到平面内有无数多个点，那么函数表示的是连个变量之间的关系，当自变量发生变化时，因变量就随之发生变化，那么他们所对应的点是否能在平面直角坐标系中找出来呢？
就引出了一次函数的概念。
2）、新课：引出函数图象的概念：把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组的图形叫做这个函数的图象。
函数图象的概念有了之后学生自然会想到我们能不能做出一次函数的图形呢？怎么做呢？顺其自然的引出了活动。
活动一：作出一次函数y=2x的图象。（训练学生的动手和合作**及总结归纳的能力）
、列表：这个环节要提醒大家，要做出图象就必须找出一些满足该函数的点，就是我们要找几组对应的值。因为自变量可以取任意的数，所以我们要注意取值时要正负都有，也可以取0。
至少取5个点。（取点此处略）
、描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出这组点。
、连线：把这些点一次连接起来。
提问：观察所作的图象，发现了什么？（学生分组讨论）
这是引导学生从感性上认识一次函数的图象：是一条直线。让学生讨论如下问题：
问题（ⅰ）让学生随意取一个满足函数表达式y=2x的点并在坐标系中画出这个点，看看其是否在函数的图象上；问题（ⅱ）让学生动手操作：在直线上随意取一个点，量一量这个点到两坐标轴的距离是多少，写些点的坐标，看看此点的坐标是否满足表达式y=2x。利用上述的两个问题进一步简单说明了一次函数是一条直线，让学生的印象也更加深刻。
归纳小结：正比例函数的图象是一条经过原点的直线，故画正比例函数图象时，只要再确定一个点，过这点与原点画直线就可以了？简单说成：两点法。
活动二：例2：在同一直角坐标系内作出、、、
的图象。通过以上四个函数图象说明，在正比例函数中，当时，的值随着值的增大而增大；
当时，的值随着值的增大而减小；
3）随堂练习：
课本第85页第题。
4）、课堂小结：
1、函数与图象之间是一一对应的关系；
2、正比例函数的图象是一条经过原点的直线；
3、作正比例函数的图象时，只取原点外的另一个点，就能很快作出其图象。
5）布置作业：
课本85页习题4.3第两题。
四、说板书设计：
4.3 一次函数的图象（第一课时）
一、概念：把一个函数的自变量与对应的因变量的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内找出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。
二、一次函数的图象是一条直线。
例一：作函数的图象。
例二：在同一直角坐标系内作出、、、
的图象。
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