授课人：袁琴。
一、 教学目标。
一）知识目标：正弦函数的图象；余弦函数的图象。
二）能力目标：会用单位圆中的线段画出正弦函数的图象；用诱导公式画出余弦函数的图象；会用“五点法”画正、余弦函数的图象。
三）德育目标：培养学生的数形结合思想；渗透由抽象到具体思想；使学生理解动与静的辩证关系。
二、 教学重难点。
重点：用“五点法”画正弦曲线、余弦曲线。
难点：利用单位圆画正弦曲线。
三、 教学方法。
借助多**引导学生理解利用单位圆中的有向线段表示三角函数值的办法，画出正弦曲线，在此基础上由诱导公式画出余弦曲线。（讲授法）
四、 教学过程。
一） 课题导入。
以前，我们已经学过一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等，对于各种函数我们都讨论过它们的图象和性质，那么我们现在学习的三角函数的图象是什么样子呢？今天我们就一起来**一下。
二） 讲授新课。
、函数，图象的几何作法。
师】要作函数的图象，最基本的方法就是描点法。作三角函数的图象，为了精确，我们借助单位圆中的三角函数线来作。
师】那现在请同学们回忆一下三角函数线。
生】三角函数线是三角函数的一种几何表示法，就是用有向线段的长度来表示三角函数值的大小，方向表示三角函数的符号的一种方法。（利用多**课件展示出任一角的正弦线、余弦线以及正切线）
师】下面，我们利用单位圆中的正弦线来画正弦函数的图象。（利用多**课件，引导学生仔细观察作图过程）
在直角坐标系的轴上任意取一点，以为圆心作单位圆，从⊙与轴的交点起把⊙分成12等份（份数宜取6的倍数，份数越多，画出的图象越精确）.过⊙上的各分点作轴的垂线，可以得到对应于等角的正弦线（例如有向线段对应于角的正弦线）.相应地，再把轴上从０到这一段（）分成12等份。
把角的正弦线向右平移，使它的起点与轴上的点重合（例如，把正弦线向右平移，使点与轴上的点重合）.再用光滑曲线把这些正弦线的终点连接起来，就得到了函数，的图象。
、正弦曲线。
因为终边相同的角有相同的三角函数值，所以函数。
的图象与函数，的图象的形状完全一样，只是位置不同，于是我们只要将函数的图象向左右平行移动（每次个单位长度），就可以得到正弦函数的图象。（这一过程用课件处理，让同学们仔细观察作图过程）
师】这时，我们看到的这支曲线就是正弦函数在整个定义域上的图象，我们也可以把它叫做正弦曲线。
、五点法作图。
师】用刚才的方法来作图，虽然比较精确，但不太实用，今后我们如何快捷地画出正弦函数的图象呢？
由图可以看出，在函数，的图象上，起着关键作用的点有以下五个：
事实上，描出这五个点后，函数，的图象的形状就基本上确定了，因此，在精确度要求不高时，我们常常先找出这五个关键点，然后用光滑曲线将它们连接起来，就得到函数的简图。今后，我们将经常使用这种近似的“五点（画图）法”.
例1：作函数的简图。
解：列表为。
描点作图为。
４、余弦曲线。
师】下面我们看余弦函数图象的一种画法。
先设法找到函数与正弦函数的关系：
由此看以看出：余弦函数与函数是同一个函数；余弦函数的图象可以通过将正弦曲线向左平移个单位长度而得到。余弦函数的图象叫做余弦曲线。
师】同样，与画，的简图类似，也可以用“五点法”快捷的作出余弦函数的图象，请同学们在，的图象上找出起关键作用的五个点。
生】例２：作函数的简图。
三） 随堂练习。
作函数的简图。
四） 课堂小结。
通过本节学习，要了解如何利用正弦线画出正弦函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象，并会用“五点法”画正、余弦函数的简图，会用这一方法画出与正弦、余弦函数有关的某些简单函数在长度为一个周期的闭区间上的简图。
五） 课后作业。
课本，习题4.8第一题。
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