学习内容:14.1.3函数的图像学习时间:
学习目标:1.理解函数图像的意义,能从函数图像中读出信息;2.通过对实际问题图像的理解,尝试分析函数图像的意义;3.理解函数解析式与函数图像之间的变化。
学习过程:一、学一学。
观察右侧图形,图形中反映了气温随时间变化的情况。从图形中很清楚的观察某个时间点对应的温度。这就是函数图像法的优越处。
如果能将函数的解析式通过平面直角坐标系这一工具转化成图像,会使函数关系更清晰。
如:正方形的面积s与边长x之间的函数关系式 ,你知道自变量x的取值范围吗?请你填写下表:
如果以x为横坐标,s为纵坐标,建立平面直角坐标系,你能找到(1.5,2.25)这个点吗?请你再点出其它6个点。(点出后参照黑板)
黑板中的图形就是这个函数的图像,你能简单的叙述一下怎样做一个函数的图像吗?
二、议一议。
1.右图中反映的是十月初我地区某天的温度t随时间t变化而变化的图像。从图像中我们可以看出,这一天的最高气温是 ,在时出现的最高气温。
除此以外你还能得出哪些信息?
2、右图反映了一个过程,小明从家去菜地浇水,又去玉米地除草,然后回家。其中x表示时间,y表示小明离家的距离,小明家、菜地、玉米地在同一条直线上。
请你回答:1)小明家离菜地多远?小明从家到菜地用了多长时间?
2)小明给菜地浇水用了多长时间?
3)菜地离玉米地多远?小明从菜地到玉米地用了多长时间/
4)小明给玉米地除草用了多长时间?
5)玉米第离家多远?小明从玉米地回家的平均速度是多少?
三、探一探。
你能从图像中分析出很多问题,那么对于给定的函数解析式你能画出函数图像吗?我们共同试一试。
如: 首先,我们先要确定一些点;
其次,以每对对应点为横纵坐标在平面直角坐标系中进行描点;最后,我们把这些点顺次的连成线。(我们描出的点是图像的全部吗?那么我们的图像有端点吗?)
你能总结根据解析式画函数图像的一般过程吗?
四、说一说本节课你又有哪些新的收获。
作业:在课后尝试完成(x0)的函数图像。
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