课题：4.3.2角的比较与运算(一）
学习目标：1、运用类比的方法，学会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系；
2、认识角的平分线，会画角的平分线；
3、能借助三角板画出特殊的角，并知道能画出的角的规律。
一、自主学习：
1、知识回顾：如何比较两条线段的大小呢？
2、新知**：
1）比较角的大小： 与线段长短的比较相类似，比较两个角的大小有2种方法：
1）∠aob___aob′；（2）∠aob___aob′；（3）∠aobaob
2）角的和差：
如图，图中共有___个角，这些角可以表示为 ：
(1) ∠aob+∠bocbod－∠codaod= ∠aob+__
(2)∠aod=∠ aocaob+∠boc+__
(3)∠aodaob, ∠boc= ∠aod－∠cod
3）角平分线。
在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？
角的平分线：如图（1），从一个角的出发，把这个角分成的两个角的射线，叫做这个角的平分线。 类似地，还有角的三等分线等。如图（2）中的ob、oc是∠aod的三等分线。
如果射线oc是∠aob的角平分线，你能写出图中各角的关系吗？
符号语言：1)∵ob平分∠aoc
aoc=2∠__或∠aoc=2∠__或∠aobboc
**：用三角板拼角
一副三角板的各个角分别是多少度。
(1)借助三角尺画出150，750的角，(2)你还能画出哪些角？有什么规律吗？
还能画出规律是：凡是___的倍数的角都能画．
3、知识应用：
1、如图⑴所示：⑴∠dab =∠dac
acb =∠dcb
2、如图⑵：
∠aob =∠boc =∠cod，ob 是的平分线，oc 是的平分线，即aoc，∠boc
3、o是直线ab上一点，∠aoc=52°，od平分∠boc, 求∠bod的度数？
4、如果∠1=∠2，∠1+∠3=90°，则∠2+∠3
5．看图填空：
1）如图⑴，比较四个角的大小，并用“<”连接。
2）如图⑵，有“＝”或“>”或“<”填空：
1）∠aoc___aob+∠boc； （2）∠aoc___aob；
3）∠bod-∠boc___doc； （4）∠aod___aoc+∠bod．
3）如图⑶ ∵oc平分∠aob，od平分∠aoc，aod
aoc6．如右图，图中小于平角的角的个数是（ ）
a．3个 b．4个 c．5个 d．6个。
7、如下图，ob是平角∠aoc的角平分线，od平分∠boc，求∠aod的度数。
8、用一副三角板拼出°的角。
9、（1）如图所示，∠aob=90°，∠boc=30°，om平分∠aoc，on平分∠boc，求∠mon的度数。
2）如果⑴中∠aob=α，其他条件不变，求∠mon的度数。
3）如果⑴中∠boc=β（为锐角），其他条件不变，求∠mon的度数。
4）从（1）（2）（3）的结果你能看出什么规律？
5）线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法，请你模仿（1）（4），设计一道以线段为背景的计算题，并写出其中的规律来？
角的运算与比较第一课时
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