对数与对数运算第一课时

第二章对数与对数运算。

第一课时)学习目标

1）理解对数的概念；能说明对数与指数的关系；

2）掌握对数式与指数式的相互转化．解决较简单的问题。

学习过程一、课前准备。

首先引入课题：

1.庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭。

1）取4次，还有多长。

2）取多少次，还有0.125尺。

2.假设2024年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%,那么经过多少年国民生产总值是2024年的2倍？

抽象成为数学式子：1.()4＝？

x＝0.125x=? 2.

(1+8%)x=2x=?都是已知底数和幂的值，求指数。你能看得出来吗？

怎样求呢？像上面的式子，已知底数和幂的值，求指数，这就是我们这节课所要学习的对数。

第一个问题：对数的概念。

一般地，如果那么数叫做以为底的对数（logarithm），记作：

说明：注意底数的限制，且；

注意对数的书写格式．

提出疑问：为什么在对数定义中规定a>0,a≠1?

根据对数定义求loga1和logaa(a>0,a≠1)的值。

负数与零有没有对数？

④=n与logaab=b(a>0,a≠1)是否成立？

第二个问题：两个重要对数。

1 常用对数。

2 自然对数。

预习自测：**案。

**一：对数的概念与指对互换。

**二：对数的简单性质。

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