2.2.1对数与对数运算（第一课时对数）
苏佩妍（20072201342）
一、 教学内容分析：
本节课选自《普通高中课程标准实验教科书·数学必修1（人教a版）》第二章第2节第一课时。在知识结构上，已经学习了一类重要的基本初等函数——指数函数，本节课为另一类重要的基本初等函数——对数函数的学习起着重要的铺垫作用。在能力提升上，通过强调“对数源于指数”，理解指数与对数之间的互逆关系，培养学生的逻辑思维能力。
二、 学生学情分析：
学生在学习本节课之前已经学习指数函数的相关知识，已具备了探索发现研究对数定义的认识基础。另外，本节课又是学生接下来学习对数函数模型的一个基础，所以对数的概念是本节课的重点。
三、 教学目标。
1. 理解对数的概念，了解常用对数与自然对数。
2. 掌握对数式与指数式的互化。
1. 通过阅读材料，了解对数的发现历史以及对简化计算的作用。
2. 通过对数与指数的互换练习，熟悉转化的思想。
1. 在对数概念的学习过程中，体验数学在生活中的应用价值。
四、 教学重难点：
重点：在实际背景中认识对数的概念，以及对数式与指数式之间的互化。
难点：理解对数的概念。
五、 教学过程设计。
1. 问题情境。（5min）
提问：在上节课的例题8中，我们得到了一个指数型函数．通过函数的解析式，我们可以计算得到任意一个年头的人口数．哪一年的人口数将会达到18亿、20亿、30亿……呢？
要解决这样一个问题，现在对我们来说是很困难的，但是我们可以通过电脑软件《几何画板》的演示来得到问题的近似解。
演示几何画板课件。
移动点a，使其纵坐标分别接近，观察这时的横坐标，大约分别为.04.即，大约经过33年、43年、84年，我国人口分别约为18亿、20亿、30亿。
引导：解决这个问题，实际上就是要从，，，中分别求出的值，也就是已知底数和幂的值，求指数．
这是我们这一节将要学习的对数问题。
]；让学生从人口问题中感受到对数的现实背景，并引出对数的概念。
2. 讲授新课。（15min）
1) 对数的定义。
一般地，如果(a>0,且a1)，那么数x叫做以a为底n的对数，记作，其中a叫做对数的底数，n叫做真数。
请同学们把前面的人口问题中的时间用对数表示出来．，．
如，所以x就是以1.01为底的对数，记作。
2) 对数与指数的关系。
请学生观察指数式与对数式中，a、x、n的名称与位置有什么变化？
完成下表。
用连线表示下列两式中字母的对应关系。
指数幂真数对数。
底数。上面的指数式与对数式从本质上讲是一样的，只是表示形式上不同而已，指数式与对数式是可以相互转换的。
3) 对数的性质。
提问1：在对数中，我们规定且，这是为什么呢？
在指数式中，为了使对任意实数都有意义，我们规定了；而当时，式子的值恒为1，但是在对数式中的值就是不确定的了，所以，在对数式中，我们和指数式一样规定了且．
提问2：在学习指数函数的性质时我们知道，，这反映在对数中是怎样的性质呢？
由于，所以在对数中必须有．
这样我们就得到了对数的一条性质：负数和零没有对数．
提问3：在指数式中我们知道：，，这反映到对数式中是怎样的呢？
这就是对数的另一条性质：，．
]：让学生明确指数式与对数式中a、x、n三个量之间的同一关系，理解对数定义。
4) 两类特殊的对数。
由于我们实际应用的十进制记数方法，所以在实际应用中将以10为底的对数叫做常用对数，并把记作．
另外，在科学技术和工程计算中常使用以无理数为底数的对数，以为底的对数成为自然对数，并且把记作．
3. 例题讲解（15min）
例1、将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：
提问：指数式与对数式相互转化的依据？指数式与对数式互化中应注意哪些问题？
]：使学生熟悉指数式与对数式的相互转化，加深理解对数概念。
例2、求下列各式中x的值：
提问：求x的基本依据是什么？
]：使学生进一步理解对数的概念。
4. 课堂小结（4min）
1）为什么要引入对数？指数与对数有什么关系？
2）你已经知道对数的哪些性质？
]：对知识进行归纳概括。
5. 作业（1min）
课后练习2，4
六、 板书设计。
2.2.1 对数与对数运算（一）
一、对数的定义。
三、对数与指数的关系。
五、例题讲解。
二、两类特殊的对数。
四、对数的性质。
六、小结作业。
11对数与对数运算 第一课时
第一课时 2.2.1对数与对数运算 一 一 提出问题。思考 p62思考题 中，哪一年的人口数要达到10亿 20亿 30亿 该如何解决？即 在个式子中，分别等于多少？象上面的式子，已知底数和幂的值，求指数，这就是我们这节课所要学习的对数。二 对数的概念。一般地，若那么数叫做以a为底n的对数，记作。叫做...
2 2 1对数与对数运算第一课时
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2.2.1 对数与对数运算 第一课时 授课人 郭淑仪授课班级 高一时间 9月日。一 教材分析。二 教学目标。1.知识与技能。1 理解对数的概念，了解对数与指数的关系 2 能够进行指数式与对数式的互化 3 理解和掌握对数的性质 2.过程与方法。1 通过实例认识对数模型，体会引入对数的必要性 2 通过观...