《圆的面积计算》教学设计。
教学目标。(1)知识与技能目标：推导出圆面积计算的公式，并会用公式计算圆的面积；
2)过程与方法目标：进一步培养学生树立和运用转化的思想，初步渗透极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。
3)情感态度与价值观目标：注重小组合作培养学生互相合作、互相帮助的优秀品质及集体观念。
教学重点：;掌握圆面积的计算公式；
教学难点：圆面积计算公式的推导和极限思想的渗透；
教学关键：弄清拼成的图形的各部分与原来圆的关系。
一、 说教学策略。
为了突出重点、突破难点，培养学生的**精神和创新精神，本课教学我以“学生发展为本，以活动**为主线，以创新为主旨”：主要采用了以下4个教学策略：（具体教学策略请看教学过程部分）
1.知识呈现生活化。以草坪中间的树上捆着一匹马在吃草为主线，让学生提出问题。让生活数学这一条红线贯穿于课的始终。
2.学习过程活动化。让学生在操作活动中**出圆的面积计算公式。
3.学生学习自主化。让学生通过动手操作、自主**、合作交流的学习方式去**圆的面积计算公式。
4.学习方法合作化。在**圆的面积计算公式中采用4人小组合作学习的方法。
从而真正实践学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
二、 教学过程。
秉着“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”的指导思想，我将教学过程拟订为“创设情境，激趣引入——引导**， 构建模型——分层训练，拓展思维——总结全课，布置作业”四个环节进行，努力构建自主创新的课堂教学模式。
一）创设情境，激趣引入。
兴趣是学生积极主动地获取知识，形成技能的重要心理基础，为了使学生乐学，在第一环节中，我首先通过录像创设草坪中间的树上捆着一匹马在吃草的情景，激起学生的兴趣。让学生通过观察， 理解圆面积的含义。并进一步提出“马最多能吃多少草呢”?
从而引出课题：圆的面积计算。
在这一环节中，我通过情景设置，拉近数学知识与现实生活的距离，从而激发了学生的求知欲望，为下一环节做好铺垫。
二）引导**，构建模型。
第二环节是课堂教学的中心环节，为了做到突出重点，突破难点，我安排了启发猜想， 明确方向---化曲为直，扫清障碍---实验**，推导公式---展示成果，体验成功---首尾呼应，巩固新知五大步进行：
第一步：启发猜想，明确方向。
鼓励学生进行合理的猜想，可以把学生的思维引向更为广阔的空间。因此，在第一步：启发猜想，明确方向中。
我启发学生猜想：“比较两个圆谁的面积大，你觉得圆的面积和哪些条件有关？怎样推导圆的面积计算公式呢？
”对于第一个问题，学生通过观察比较，很自然的会作出合理猜想。但对于怎样推导圆的面积计算公式这个问题，学生根据已有知识，想到可以将圆转化为以前学过的图形，再求面积。至于如何转化，怎样化曲为直，因受知识的限制，学生不能准确说出。
我抓住这一有力契机，进入下一步教学。
第二步：化曲为直，扫清障碍。
在第二步：化曲为直，扫清障碍教学中。我首先借助多**课件将大小相等的圆分别沿半径剪开，先分成8等份、然后拉直，再分成16等份拉直、最后分成32等份，再拉直，让学生通过观察比较，发现平均分的份数越多，分成的近似等腰三角形的底就越接近于线段。
这一规律的发现，不仅向学生渗透了极限的思想，更重要的是为学生彻底扫清了“转化”的障碍。这时我适时放手，进入下一步教学。
第三步：实验**，推导公式。
在第三步：实验**，推导公式教学中。我首先提出开放性问题：
你能不能将圆拼成以前学过的图形，试着剪一剪，拼一拼，想一想，议一议拼成的图形的各部分与原来的圆有什么关系？能不能推导出圆的面积计算公式？这里，我没有硬性规定让学生拼出什么图形，而是放开手脚让学生拿出已分成16等份的圆形卡纸小组合作去剪，去拼摆，并鼓励学生拼摆出多种结果，从而培养了学生的发散思维和创新能力。
第四步：展示成果，体验成功。
在学生小组讨论后，我将引导学生进入第四步教学，为学生创设一个展示成果，体验成功的机会。让学生向全班同学介绍一下自己是如何拼成近似平行四边形，长方形，三角形和梯形的，如何推导出圆的面积计算公式的。然后由学生自己，同学和教师给予评价。
同时对拼成近似长方形的情况，教师再结合多**的直观演示，并结合板书。
首先让学生明确圆周长的一半相当于这个近似长方形的长，半径等于宽，圆的面积等于长方形的面积，这是教学的关键，再此基础上进行推导，得出圆面积等于周长的一半乘以半径，再让学生弄清圆周长的一半等于πr,从而得到圆的面积计算公式化简后用字母表示为s=πr2。
第五步：首尾呼应，巩固新知。
在学生获得圆的面积计算公式后， 我进入第五步： 首尾呼应，巩固新知的教学。“马最多能吃多少草呢”?求出它的面积。从而达到了对新知的巩固。
三、 分层训练，拓展思维。
为了深化**成果，在第三环节： 分层训练，第一层：基本性练习，第二层：
综合性练习，第三层：发展性练习。实现层层深入，由浅入深。
逐步训练学生思维的灵活性和深刻性，并使学生深刻体会到“数学**于生活，并为生活服务”的道理。
附练习设计)
第一层：基本性练习。
1、求下面各个圆的面积。（课件出示）
半径为3分米；直径为10米。周长为13厘米。
第二层：综合性练习。
2、一张圆桌的桌面直径是1.5米，油漆师傅要在圆桌面的边上贴一圈铝合金，并在正面漆上油漆。请问，油漆师傅要买多长的铝合金，油漆的面积有多大？
第三层：发展性练习。
3、王大伯想用31.4米长的铁丝在后院围一个菜园，要使面积大一些，该围成正方形好还是圆形好呢？你能当回小参谋吗？
4、城市广场**有一个很大的圆形喷泉池，小琪很想知道这个喷泉池有多大，可他什么工具也没有，所以无法测量。他一边延喷泉外圈慢慢走着，一边想，走完一圈，终于想出了一个好办法，算出了喷泉池的面积。你知道小琪用了什么方法吗？
五、总结全课，布置作业。
最后，在第四环节：总结全课，布置作业。
今天我们学了什么知识？是怎样学习的？你有什么感受吗？
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圆的面积 第一课时
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