2.2 整式的加减。
第一课时教案。
嵩阳三中邓国高。
教学内容】：人教版数学七年级下册课本第62页至第65页．
教学目标】：
1．知识与技能：
1）了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，能正确合并同类项．
2）能先合并同类项化简后求值．
2．过程与方法：
经历类比有理数的运算律，**合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力．
3．情感态度与价值观。
掌握规范的解题步骤，养成良好的学习习惯，通过求代数式值的方法，体会合并同类项的作用．
重、难点与关键】：
1．重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项．
2．难点：多字母同类项的合并．
3．关键：正确理解同类项概念和合并同类项法则．
教具准备】：多**教学．
教学过程】：
一、课前准备。
1．知识回顾：回顾单项式、单项式的系数与次数、多项式的概念．（师生一起回顾互动）
二、新课讲述。
一）、同类项。
1．生活中关于新课内容的体会．（师生一起互动）（结合ppt）
2．找式子的归宿并说明找归宿的依据．（师生一起互动）（结合ppt）
3．同类项定义的产生。
同类项的定义：像-x与7x，x2y与-2x2y等这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，几个常数项也是同类项．
及时巩固，抢答下列各组中的两项是不是同类项？（设计学生举手抢答环节）
思路点拨：根据同类项定义进行判断，同类项应所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，二者缺一不可，与其系数无关，与其字母顺序无关．所以（1）、（3）、（5）是同类项，（2）、（4）不是同类项．为此我们可以将多项式中的同类项，通过运算律进行化简计算，这样的化简计算可称之为合并同类项．
二）、合并同类项及其法则。
1．问题的引入与产生。
1）运用有理数的运算律计算：（师生问答）
2）有理数可以进行加减计算，那么整式能否进行加减运算呢？怎样加减与化简呢？（师生思考）
如：类比数的运算，我们如何化简形如：100t+252t的式子呢？
2．问题的解决。
化简形如：100t+252t的式子．
由分析可知：它与式子×(2)＋252×(-2)有相同的结构，相当于用字母t代表了一个未知因数，那么可以根据分配律(的逆运算)得到：
100t+252t =(100+252) t =352t
3．问题的性质特点**。
根据问题的解决思路，**完成以下的填空：
1）3 x2 + 2 x2x2=5 x2；
2）3ab2 -4ab2ab2= -ab2．
上述运算有什么特点，各单项式有何变化？
思路点拨：上述运算有什么特点（提示：一个多项式变成了几项），同时观察多项式中各项字母与相同字母的指数有无变化．
由分析可得，上面的两个多项式都可以合并为一个单项式．多项式中各项字母与相同字母的指数无变化．如（1）中的多项式的项3x2和2x2都含有相同字母x，并且字母x的指数都是2；（2）中的多项式的项3ab2和-4ab2都含有字母a，b，并且字母a的指数都是1，b的指数都是2．
4．问题规律的推广而产生新知：合并同类项及其法则。
从实际生活中观察出合并同类项的定义及其法则．（ppt：鸡与兔子的合并实例）（师生一起**分析）
合并同类项的定义：把多项式中的同类项合并成一项．
合并同类项的法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变．
例1．合并下列同类项．
多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并同时照写在式子中．通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列．
练习1-4：（学生分组讨论完成）
1、-5a2-4am-3m+5m ；
3、-3x2y+2x2y +3xy2 -2xya2+3b2+2ab-4a2-4b2．
教师巡视，关注中下程度的学生，适时给予指导，选择不同程度学生的演算进行实物投影，并点评．
例3．求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=2．
解： 原式=(2x2+x2-3x2)+(5x+4x)-2
2+1-3)x2+(-5+4)x-2
x-2当x=2时，原式 = 2-2= -4
先让学生独立练习，教师巡视并关注学生的答题情况，选择不同程度的学生（2名）上黑板演算，然后正对两种情况进行点评．
在求多项式的值时，一般先对多项式进行化简，然后再代入指定的数值进行计算，这样做比较简便，同时也减少计算失误．合并时，特别注意系数是负数的情况，规范书写格式，代入字母给定的值时，必要时要正确使用括号，否则易发生错误．
练习5．先化简再求多项式的值：
教师巡视，关注中下程度的学生，适时给予指导，选择不同程度学生的演算进行实物投影，并点评．
例4 ．（1）水库水位第一天连续下降了a h（ h为小时单位），每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a h，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？
2） 某商店原有5袋大米，每袋大米为x kg（kg为千克单位），上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋．进货后这个商店有大米多少千克？
分析：（1）水位上升量与水位下降量是具有相反意义的两个量．我们可以把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，那么，第一天水位的变化量为-2a cm，第二天水位的变化量0.5a cm，两天水位的总变化量为-2a+0.
5a cm．（2）类似（1）把进货的数量记为正，售出的数量记为负，那么进货后这个商店共有大米5x-3x+4x kg．
解：（1）由题意得，把下降记为负，上升记为正，则水位总的变化是：
-2a＋0.5a＝(-2+0.5)a= -1.5a
答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm．
2）由题意得，把进货的数量记为正，售出的数量记为负，则进货后这个商店有大米是：
5x－3x＋4x＝(5－3＋4)x＝6x
答：进货后这个商店有大米为6x kg．
三、课堂小结。
1．什么叫同类项？
2．什么叫合并同类项？怎样合并同类项？
四、作业布置。
课本p65 练习：1/2/3/4．
整式的加减第一课时
第三章第四节整式的加法第一课时。课型 新授课。授课人 田蕾。授课时间 2012年11月5日。授课地点 枣庄市第四十中学七年级二班。教学目标 1.知识与技能目标。1.在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律 2.了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并 2 过程与方法目标。...
整式的加减第一课时
2.2 整式的加减 1 教学目标 知识与技能。1 了解同类项 合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，能正确合并同类项 2 能先合并同类项化简后求值 过程和方法。通过探索整式加减运算的法则，培养观察 类比 归纳等能力。情感态度与价值观。在独立思考的基础上，激发学生积极参与到自主学习的活动中来。重 难点...
整式的加减 第一课时
学生活动 学生自己先思考写在练习本上，不会的可以互相讨论 研究，得出答案的可以举手回答，同学们再互相更正 说出多种解法 学生回答时，教师在黑板上板书过程 解法一 小红买笔记本和圆珠笔共花费 3 2 元，小明买笔记本和圆珠笔共花费 4 3 元 小红和小明一共花费 3 2 4 3 7 5 元 解法二 小...