代数式。
第一课时。一、要点知识回顾。
1、用字母可以表示任意一个 ，如用字母a可以表示数字2，他可以表示-2。
2、用字母可能表示数的运算律，图形的面积和周长等，如乘法交换法，可以表示为ab长方体的体积可以表示为其中a、b、c，分别表示长方体的长、宽、高）。
3、像3（x-1）+2，ab，，a3等式子都是用把数或表示数的字母连接而成的式子是代数式，单独的一个数或一个字母也是 。
4、一般地，用代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系，计算得出的 ，叫做代数式的值。
二、典型例题解析。
例1：按一定规律排列的一列数，依次为、、、按此规律，第7个数是 。
解析：先观察式子的结构，都是分数；再观察结构中不变的部分；分子都是1；最后观察结构中变化的部分，分母，寻找分母变化的规律，与一些平分数1，4，9，16……都是1，2=12+1，3=22-1，10=32+1……则第7个数为=。
方法总结：此类找规律的步骤是。
例2：已知：，则的值为（ ）
a、6b、-6 c、- d、-
解析一：由已知，去分母得b-a=4ab；则a-b=4ab， =
解析二：由的分子分母同除以ab，得。
方法总结：此题求代数式的值采取的是整体代入，因为根据已知求不出ab的具体值，所以应将已知与要求的代数式分别变形，再用整体法代入。
三、课堂快乐体验。
1、（2006 金华）当x=1时，代数式2x+5的值为 。
2、（2011 河南郑州）某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m，那么该商品现在的**是元。
3、（2011 河北）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a、b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b-1，例如把（3，-2）放入其中，就会得到32+（-2）-1=6，现将实数对（-2，-5）放入其中，得到的实数是。
4、（2011江西南昌）观察下列各式：，，根据观察计算n为整数。
5、（2009 浙江嘉兴）当x=-2时，代数式的值是。
6、（2009 北京）若把代数式x2-2x-3化为（x-m）2+k的形式，其m、k为常数，则m+k
7、（2011 长沙）已知（a-3b）=3，则8-a+3b的值是 。
辽宁）在平面直角坐标系中，正方形abcd
的位置如图所示，点a的坐标为（1，0），点d的。
坐标为（0，2）。延长cb交x轴于点a，作正方形。
a1b1c1c，延长c1b1交x轴于点a2，作正方形a2b2c2c1
………按这样的规律进行下去，第2010个正方。
形的面积为（ ）
a、5 b、5 c、5 d、5
四、课后开心练习。
1、（2008 双柏）下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为2时，输出的数值是。
2、（2006 盐城）已知x-y=2，则x2－2xy+y2
3、若代数式3x2-4x+6的值为9，则x2-+6的值为。
4、（2008 青海）小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
那么当输入数据为8时，输出的数据为。
5、（2011 浙江宁波）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地方在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分周长和（ ）
a、4mcmb、4ncm
c、2(m+n)cmd、4（m-n）cm
6、（2011 广东）如下表是从1开始的连续自然数，观察规律并完成各题的解答。
1）表中第8行的最后一个数是 ，它是自然数的的平方，第8行共有个数。
2）用含n的代数式表示：第几行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第几行共有个数。
3）求第n行各数之和。
7、（2011 武汉）在直角坐标系中，我们把模、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定，正方形的内部不包含边界上的点，观察如图产所示的中心在原点，一边平行于x轴的正方形，边长为1的正方形的内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点……则边长为8的正方形内部整点的个数为（ ）
a、64 b、49 c、36 d、25
8、（2009重庆）如图，第n个图形中三角形的个数是（ ）
a、2n+2 b、4n+4 c、4n-4 d、4n
9、（2010 贵阳）如图在直角坐标系中，已知m0(1,0)将线段。
omo绕原点0沿逆时针方向旋转45°，再将其延长到点m1，使m1m0 0m0，得到线段0m；又将线段om1，红原点沿逆。
时针方向旋转45°，再将其延长到点m2，使得m2m1 om1，得到线段om2；如此下去，得到线段om3；om4，……omn。
1）写出点m5的坐标。
2）求△m5om6的周长。
3）现规定：点mn(xn，yn)(n……的横坐标xn，纵坐标yn都取绝对值后得到的新坐标（|xn|,|yn|）称为点mn的“绝对坐标”。根据图中点mn的分布规律，请你猜想并写出点mn的“绝对坐标”。
第二课时整式及运算。
一、常考点清单。
1、整式和统称为整式。
例：下列各式；；s=；x-2＜0；0；mx-xy中整式有。
2、同类项：所含字母 ，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
例：若2x3ym与-3xny2是同类项，则m+n= 。
3、合并同类项：只把系数所含字母及字母的指数不变。
例①a3+a3
4、整式的运算：
1）整式的加减运算实际就是。
例：①a3-a2+a33x2y+2xy2-5x2y
2）幂的运算法则：
am·anm、n都是整数)； am）nm、n都是整数)；
ab)nn为整数) am÷ana≠0，m、n都为整数）
a0= （a≠0a-p= (p为正整数)
3）整式的乘除。
单项式与单项式相乘例：-15x3y2z
单项式与多项式相乘例：-2x（x-y+3
多项式与多项式相乘例：（2x-y）(x+3y
单项式的除法例。
多项式除以单项式例：（3x2-2x3）÷x2
4)乘法公式。
平方差公式：（a+b）(a-b
完全平方公式：（a±b）2
恒等变换：a2+b2=(a+b)2a-b)2
(a-b)2=(a+b)2
注意：不要犯类似下面的错误。
a+b）2=a2+b2 (a-b)2=a2-b2
二、例题解析。
例1：（2008潍坊）下列运算正确的是（ ）
a、x5-x3=x2 b、x4(x3)2=x10 c、(-x)12÷(-x)3=x9 d、(-2x)3·x-3=8
方法总结：进行整式运算时，一要注意合理选择幂的运算法则，二要注意结果的符号。
例2：（2011 沈阳）先化简，再求值
x+1）2-(x+2)(x-2)，其中＜x＜，且x是整数。
解：方法总结：熟悉乘法公式，是运用公式进行正确计算的关键，特别注意运算过程中括号的重要作用。
三、课堂快乐体验。
1、判断，并把错题更正。
1）a2+a2=a4
2）a2+2a3=3a5
3）x2+x2=2x2
4）4x2-3x2=1
5）a2·a2=2a2
6） a2·a3=2a6
7）（a2）3=a5
8）a6÷a3=a2
9）（2b2）3=6b5
10）（x-2）2=x2-4
11）（-6x6）÷（一2x2）=3x3
整式列代数式第一课时
第二章整式。列代数式。主编 李小虎审稿裴维刚编号 024 班级姓名类别等级 学习目标 1 使学生认识用字母表示数的意义 2 会正确的书写和列代数式。学习重点 理解用字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系。学习难点 正确地分析实际问题中的数量关系，用式子表示数量关...
3 3代数式的值第一课时导学案
3.3 代数式的值。学习目标 1 了解代数式的值的概念，会求代数式的值，会解释代数式的值的实际意义。2 经历求代数式的值的过程，进一步理解字母表示数的意义，感受代数式求值的转化思想。3 体会特殊到一般可相互转化的辩证关系，增强数学概括能力，培养辩证唯物主义观点。学习重难点 学习重点 求代数式的值。学...
整式第一课时单项式
2.1整式 单项式 说课稿。襄樊五中实验中学数学组。我说课的内容是人教版七年级数学上册第二章 整式的加减 中的2.1整式 第一课时 单项式。下面，我将从教材分析 学情分析 教法分析 教学过程 板书设计及教学设计说明几个方面进行说课。一 教材分析。1 教材的地位和作用。本章是在学生已有的字母表示数以及...