23.1图形的旋转（1）
教学目标。1．知识与技能。
了解图形的旋转的有关概念并理解它的基本性质．
了解中心对称的概念并理解它的基本性质．
2．过程与方法。
（1）让学生感受生活中的几何，通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题．
（2）通过复习图形旋转的有关概念从中归纳出“对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前后的图形全等”等重要性质，并运用它解决一些实际问题．
3．情感、态度与价值观。
从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识．让学生通过独立思考，自主**和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣．让学生从事应用所学的知识进行图案设计的活动，享受成功的喜悦，激发学习热情．
教学重点。1．重点：旋转及对应点的有关概念及其应用．
2．难点与关键：从活生生的数学中抽出概念．
教学过程。一、复习引入。
（学生活动）请同学们完成下面各题．
1．将如图所示的四边形abcd平移，使点b的对应点为点d，作出平移后的图形．
2．如图，已知△abc和直线l，请你画出△abc关于l的对称图形△a′b′c′．
3．圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？
（口述）老师点评并总结：
（1）平移的有关概念及性质．
（2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）的对称图形并口述它既有的一些性质．
（3）什么叫轴对称图形？
二、探索新知。
我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究．
1．请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？
（口答）老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心．如果从现在到下课时针转了___度，分针转了___度，秒针转了___度．
2．再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的位置？（老师点评略）
3．第两题有什么共同特点呢？
共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度．
像这样，把一个图形绕着某一点o转动一个角度的图形变换叫做旋转，点o叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．
如果图形上的点p经过旋转变为点p′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．
下面我们来运用这些概念来解决一些问题．
例1．如图，如果把钟表的指针看做三角形oab，它绕o点按顺时针方向旋转得到△oef，在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？
2）经过旋转，点a、b分别移动到什么位置？
解：（1）旋转中心是o，∠aoe、∠bof等都是旋转角．
（2）经过旋转，点a和点b分别移动到点e和点f的位置．
例2．（学生活动）如图，四边形abcd、四边形efgh都是边长为1的正方形．
（1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？
（2）请画出旋转中心和旋转角．
3）指出，经过旋转，点a、b、c、d分别移到什么位置？
老师点评）1）可以看做是由正方形abcd的基本图案通过旋转而得到的．（2）画图略．（3）点a、点b、点c、点d移到的位置是点e、点f、点g、点h．
最后强调，这个旋转中心是固定的，即正方形对角线的交点，但旋转角和对应点都是不唯一的．
三、巩固练习教材p65 练习．
图形的旋转第一课时
课题 3.2图形的旋转 一 学案 制作人 诸剑明审核人 杜幸元时间 学习目标 通过具体实例认识平面图形的旋转，认识旋转，理解旋转有关 的定义 理解旋转的基本性质。学习过程 活动。一 填一填。自主阅读课本p75，理解相关定义。在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动这样的图形运动称为 这个定点称为...
图形的旋转第一课时教案
第一课时旋转。教学内容。教材第83 84页例1 例3。教学目标。知识与技能。1.明确旋转的方向和角度，掌握图形旋转的特征和性质。2.学会在方格纸上画出把一个图形按顺时针或者逆时针方向旋转90 后的图形。过程与方法。经历旋转现象的认识和 过程，体验运动中的数学，培养观察思考 操作实践的学习方法。情感态...
23 1图形的旋转 第一课时
随堂检测。1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的 a 位置 b 大小 c 形状 d 性质。2 经过旋转，对应点到旋转中心的距离 3 等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少 度，能够与本身重合。4 钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟，那么 1 它的旋转中心是什么？2 分针旋转一周，时针旋转多少度？3...