.1 图形的旋转（1）
第一课时。教学内容。
1．什么叫旋转？旋转中心？旋转角？
2．什么叫旋转的对应点？
教学目标。了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．
通过复习平移、
23.1 图形的旋转（1）
第一课时。教学内容。
1．什么叫旋转？旋转中心？旋转角？
2．什么叫旋转的对应点？
教学目标。了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．
通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题．
重难点、关键。
1．重点：旋转及对应点的有关概念及其应用．
2．难点与关键：从活生生的数学中抽出概念．
教具、学具准备。
小黑板、三角尺。
教学过程。一、复习引入。
（学生活动）请同学们完成下面各题．
1．将如图所示的四边形abcd平移，使点b的对应点为点d，作出平移后的图形．
2．如图，已知△abc和直线l，请你画出△abc关于l的对称图形△a′b′c′．
3．圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？
（口述）老师点评并总结：
（1）平移的有关概念及性质．
（2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）的对称图形并口述它既有的一些性质．
（3）什么叫轴对称图形？
二、探索新知。
我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究．
1．请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？
（口答）老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心．如果从现在到下课时针转了___度，分针转了___度，秒针转了___度．
2．再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的位置？（老师点评略）
3．第两题有什么共同特点呢？
共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度．
像这样，把一个图形绕着某一点o转动一个角度的图形变换叫做旋转，点o叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．
如果图形上的点p经过旋转变为点p′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．
下面我们来运用这些概念来解决一些问题．
例1．如图，如果把钟表的指针看做三角形oab，它绕o点按顺时针方向旋转得到△oef，在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？
2）经过旋转，点a、b分别移动到什么位置？
解：（1）旋转中心是o，∠aoe、∠bof等都是旋转角．
（2）经过旋转，点a和点b分别移动到点e和点f的位置．
例2．（学生活动）如图，四边形abcd、四边形efgh都是边长为1的正方形．
（1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？
（2）请画出旋转中心和旋转角．
3）指出，经过旋转，点a、b、c、d分别移到什么位置？
老师点评）1）可以看做是由正方形abcd的基本图案通过旋转而得到的．（2）画图略．（3）点a、点b、点c、点d移到的位置是点e、点f、点g、点h．
最后强调，这个旋转中心是固定的，即正方形对角线的交点，但旋转角和对应点都是不唯一的．
三、巩固练习。
教材p65 练习．
四、应用拓展。
例3．两个边长为1的正方形，如图所示，让一个正方形的顶点与另一个正方形中心重合，不难知道重合部分的面积为，现把其中一个正方形固定不动，另一个正方形绕其中心旋转，问在旋转过程中，两个正方形重叠部分面积是否发生变化？说明理由．
分析：设任转一角度，如图中的虚线部分，要说明旋转后正方形重叠部分面积不变，只要说明s△oee`=s△odd`，那么只要说明△oef′≌△odd′．
解：面积不变．
理由：设任转一角度，如图所示．
在rt△odd′和rt△oee′中。
∠odd′=∠oee′=90°
∠dod′=∠eoe′=90°-∠boe
od=od∴△odd′≌△oee′
∴s△odd`=s△oee`
∴s四边形oe`bd`=s正方形oebd=
五、归纳小结（学生总结，老师点评）
本节课要掌握：
1．旋转及其旋转中心、旋转角的概念．
2．旋转的对应点及其它们的应用．
六、布置作业。
1．教材p66 复习巩固．
2．《同步练习》
一、选择题。
1．在26个英文大写字母中，通过旋转180°后能与原字母重合的有（ ）
a．6个 b．7个 c．8个 d．9个。
2．从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为（ ）
a．20° b．26° c．30° d．36°
3．如图1，在rt△abc中，∠acb=90°，∠a=40°，以直角顶点c为旋转中心，将△abc旋转到△a′b′c的位置，其中a′、b′分别是a、b的对应点，且点b在斜边a′b′上，直角边ca′交ab于d，则旋转角等于（ ）
a．70° b．80° c．60° d．50°
二、填空题．
1．在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为___这个定点称为___转动的角为___
2．如图2，△abc与△ade都是等腰直角三角形，∠c和∠aed都是直角，点e在ab上，如果△abc经旋转后能与△ade重合，那么旋转中心是点旋转的度数是。
3．如图3，△abc为等边三角形，d为△abc内一点，△abd经过旋转后到达△acp的位置，则，（1）旋转中心是2）旋转角度是3）△adp是___三角形．
三、综合提高题．
1．阅读下面材料：
如图4，把△abc沿直线bc平行移动线段bc的长度，可以变到△ecd的位置．
如图5，以bc为轴把△abc翻折180°，可以变到△dbc的位置．
如图6，以a点为中心，把△abc旋转90°，可以变到△aed的位置，像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状和大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．
回答下列问题。
如图7，在正方形abcd中，e是ad的中点，f是ba延长线上一点，af=ab．
（1）在如图7所示，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，使△abe移到△adf的位置？
2）指出如图7所示中的线段be与df之间的关系．
2．一块等边三角形木块，边长为1，如图，现将木块沿水平线翻滚五个三角形，那么b点从开始至结束所走过的路径长是多少？
答案：一、1．b 2．c 3．b
二、1．旋转旋转中心旋转角 2．a 45° 3．点a 60° 等边。
三、1．（1）通过旋转，即以点a为旋转中心，将△abe逆时针旋转90°．
2）be=df，be⊥df
2．翻滚一次滚120° 翻滚五个三角形，正好翻滚一个圆，所以所走路径是2．
1 图形的旋转（1）
图形的旋转第一课时教学设计
1 图形的旋转 1 第一课时。教学内容。1 什么叫旋转？旋转中心？旋转角？2 什么叫旋转的对应点？教学目标。了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题 通过复习平移 23.1 图形的旋转 1 第一课时。教学内容。1 什么叫旋转？旋转中心？旋转角？2 什么叫旋...
图形的旋转第一课时
课题 3.2图形的旋转 一 学案 制作人 诸剑明审核人 杜幸元时间 学习目标 通过具体实例认识平面图形的旋转，认识旋转，理解旋转有关 的定义 理解旋转的基本性质。学习过程 活动。一 填一填。自主阅读课本p75，理解相关定义。在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动这样的图形运动称为 这个定点称为...
第一课时图形的旋转
23.1图形的旋转 1 教学目标。1 知识与技能。了解图形的旋转的有关概念并理解它的基本性质 了解中心对称的概念并理解它的基本性质 2 过程与方法。1 让学生感受生活中的几何，通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题 2 通过复习图形旋转的有关概念从中归纳出 对应点到旋...