随堂检测。1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的（ ）
a、位置 b、大小 c、形状 d、性质。
2、经过旋转，对应点到旋转中心的距离___
3、等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少___度，能够与本身重合。
4、钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟，那么：
1）它的旋转中心是什么？
2）分针旋转一周，时针旋转多少度？
3）下午3点半时，时针和分针的夹角是多少度？
典例分析。如图，△abc绕点o旋转，使点a旋转到点d处，画出旋转后的三角形，并写出简要作法．
分析：本题已知旋转后点a的对应点是点d，且旋转中心也已知，所以关键是找出旋转角和旋转方向．显然，逆时针或顺时针旋转都符合要求，一般我们选择小于180°的旋转角为宜，故本题选择的旋转方向为顺时针方向；已知一对对应点和旋转中心，很容易确定旋转角．如图，连结oa、od，则∠aod即为旋转角．接下来根据“任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角”和“对应点到旋转中心的距离相等”这两个依据来作图即可．
解：作法如下：（1）连结oa、ob、oc、od；
2）分别以ob、ob为边作∠bom=∠con=∠aod；
3）分别截取oe=ob，of=oc；
4）依次连结de、ef、fd；
即：△def就是所求作的三角形，如图所示．
课下作业。拓展提高。
1、基本图案在轴对称、平移、旋转变换的过程中，图形的___和___都保持不变．
2、将点a绕另一个点o旋转一周，点a在旋转过程中所经过的路线是___
3、同学们曾玩过万花筒吗？如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形aefg可以看成是把菱形abcd以点a为中心（ ）得到的。
a、顺时针旋转60°
b、顺时针旋转120°
c、逆时针旋转60°
d、逆时针旋转120°
4、已知点a的坐标为（，0），把点a绕着坐标原点顺时针旋转135到点b，求点b的坐标。
5、在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．画出绕点o逆时针旋转90°后的．
6、如图，△abc绕c点旋转后，顶点a的对应点为点d，试确定顶点b对应点。
b′的位置，以及旋转后的三角形的位置．
分析：绕c点旋转，a点的对应点是d点，那么旋转角就是∠acd，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即∠bcb′=acd，又由对应点到旋转中心的距离相等，即cb=cb′，就可确定b′的位置．）
体验中考。1、（2024年，陕西）如图，∠aob＝90°，∠b＝30°，△a’ob’可以看作是由△aob绕点o顺时针旋转角度得到的，若点a’在ab上，则旋转角的大小可以是（ ）
a、30° b、45° c、60° d、90°
提示：本题要充分重视条件“点a’在ab上”，由此可推出△aoa’是等边三角形。)
2、（2024年，嘉兴）如图，在直角坐标系中，已知点、，对△连续作旋转变换，依次得到三角形①、②则三角形⑩的直角顶点的坐标为。
提示：本题中旋转变换的规律是每三次变换为一个循环。)
3、(2024年，武汉)如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、．
1）请直接写出点关于轴对称的点的坐标；
2）将绕坐标原点逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点的对应点的坐标；
3）请直接写出：以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标．
参***：随堂检测。
1、a.2、相等。
4、(1)时针和分针的交点。(2)30°.(3)75°.
课下作业。拓展提高。
1、大小，形状．
2、圆。3、d．
4、解：由题意可知，点b在第三象限，且ob=，∠boa=135，∴点b的坐标是(1,-1)．
5、解：如图所示即为绕点o逆时针旋转90°后。
6、解：（1）连结cd；
2）以cb为一边作∠bce，使得∠bce=∠acd；
3）在射线ce上截取cb′=cb，则b′即为所求的b的对应点．
4）连结db′.
则△db′c就是△abc绕c点旋转后的图形．
体验中考。1、c. ∵aob＝90°，∠b＝30°,∴a＝60°,又∵oa=oa’,∴aoa’是等边三角形。∴∠aoa’＝60°,即旋转角为60°.故选c.
2、（36，0）. 每三次变换为一个循环，直角顶点的横坐标为。
3、解：（1）（2，3）；
2）图形略．（0，）；
3）（）或或．
图形的旋转第一课时
课题 3.2图形的旋转 一 学案 制作人 诸剑明审核人 杜幸元时间 学习目标 通过具体实例认识平面图形的旋转，认识旋转，理解旋转有关 的定义 理解旋转的基本性质。学习过程 活动。一 填一填。自主阅读课本p75，理解相关定义。在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动这样的图形运动称为 这个定点称为...
第一课时图形的旋转
23.1图形的旋转 1 教学目标。1 知识与技能。了解图形的旋转的有关概念并理解它的基本性质 了解中心对称的概念并理解它的基本性质 2 过程与方法。1 让学生感受生活中的几何，通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题 2 通过复习图形旋转的有关概念从中归纳出 对应点到旋...
图形的旋转第一课时教案
第一课时旋转。教学内容。教材第83 84页例1 例3。教学目标。知识与技能。1.明确旋转的方向和角度，掌握图形旋转的特征和性质。2.学会在方格纸上画出把一个图形按顺时针或者逆时针方向旋转90 后的图形。过程与方法。经历旋转现象的认识和 过程，体验运动中的数学，培养观察思考 操作实践的学习方法。情感态...