知识点梳理：
1、幂运算公式：
如何理解负指数：
注意：（1）对于幂运算，每个公式都可以逆用。
（2）常见错误：；
（3）注意互为相反数的两数。它们的偶次方___奇次方。
即。2、整式的乘法公式：
平方差公式完全平方公式。
完全平方的变形公式：
1）a+b=（a+b2）a+b=（a-b
3）（a+b）=（a-b4）（a+b）-（a-b
知识运用：1、若x-xy=3，xy-y=-6，则x-y
2、已知：x+xy=12，xy+y=15，求（x+y）-（x+y）（x-y
3、若-+9=0，那么。
4、已知p=m-1，q=m-m（m为任意实数），则p、q的大小关系为___
5、当时，代数式的值最小，这个最小值是___
6、已知a、b、c表示△abc的三边长，且a+b+c-ab-bc-ac=0，则△abc为___三角形。
7、如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为 。2m+4
8、图（1）是一个长为，宽为（）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）
ab． cd．
9、求1+2+22+23+…+22012的值，可令s=1+2+22+23+…+22012，则2s=2+22+23+24+…+22013，因此2s-s=22013-1。仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为（ ）
a．52012-1b．52013-1 c． d．
10、简便运算。
11、a=x+20，b=x+19，c=x+21，求代数式a+b+c-ab-bc-ac的值。
12、例：若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x、y的大小．
看完后，你学到了这种方法吗？不妨尝试一下，相信你准行！
问题：计算3.456×2.456×5.456--1.456．
13、**应用：
1）计算（a-2）（a+2a+42x-y）（4x+2xy+y
2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式请用含a．b的字母表示）．
3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（ ）
a．（a-3）（a-3a+9b．（2m-n）（2m+2mn+n）
c．（4-x）（16+4x+x） d．（m-n）（m+2mn+n）
4）直接用公式计算：
3x-2y）（9x+6xy+4y
2m-3）（4m+6m+9
14、下图中每一个小方格的面积为1，则可根据面积计算得到如下算式：1+3+5+7+…+2n﹣1）=（用n表示，n是正整数）
15、观察、分析、猜想并对猜想的正确性予以说明．
n(n+1)(n+2)(n+3)+1n为整数)．
16、用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：
1）第5个图形有多少黑色棋子？
2）第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明理由．
17、为促进节约用水和保障城市供水行业健康发展，某市将实施阶梯式计量水价．该市在五个区内选取了近10万户居民，进行阶梯式计量水价的“模拟操作”，对自来水用户按如下标准收费：
第一等级是每月每户用水不超过a吨，水价是每吨m元；
第二等级是月用水量超过a吨，但不超过30吨的部分，水价每吨2m元；
第三等级是月用水量超过30吨，超过30吨的部分水价为每吨3m元．
现有一居民本月用水x吨，则应交水费多少元？
课下练习：1、已知2x+5y=3，求=__
2、已知a+2a+b－4b+5=0，则a-b=__
3、若。4、当时，（x-2）+x（x+5）+2x-8
5、若，求。
6、已知则代数式。
7、已知，则的值为。
8、如果，，那么=
9、已知等腰三角形的两边为a,b, 满足a+b-2a-6b+10=0,则等腰三角形的周长为___
10、已知m满足。
1)求的值；
2)求的值。
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